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用不動(dòng)點(diǎn)法求數(shù)列通項(xiàng)公式(參考版)

2025-06-26 14:23本頁(yè)面

　　

【正文】解：∵ ……①∴……②②①得：……③因?yàn)閧an}的特征函數(shù)為：,由x=1.設(shè)，……④將④代入③得：∴，∵∴∴。解：因?yàn)閧an}的特征函數(shù)為：,由設(shè)即,∴數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.∴∵a1=3,∴.例3已知數(shù)列{an}中，a1=2

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用不動(dòng)點(diǎn)法求數(shù)列通項(xiàng)公式(參考版)

【摘要】用不動(dòng)點(diǎn)法求遞推數(shù)列(a2+c2≠0)的通項(xiàng)儲(chǔ)炳南（安徽省岳西中學(xué)246600）1．通項(xiàng)的求法為了求出遞推數(shù)列的通項(xiàng)，我們先給出如下兩個(gè)定義：定義1：若數(shù)列{}滿(mǎn)足，則稱(chēng)為數(shù)列{}的特征函數(shù).定義2:方程=x稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)方程，其根稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).下面分兩種情況給出遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解通法.(1)當(dāng)c=0,時(shí),由,記,，則有（k≠0）,∴數(shù)列

2025-06-26 14:23

用不動(dòng)點(diǎn)法求數(shù)列通項(xiàng)的一點(diǎn)幾何意義(參考版)

【摘要】用不動(dòng)點(diǎn)法求數(shù)列通項(xiàng)的一點(diǎn)幾何意義猜想孟劍衛(wèi)（江蘇省東海高級(jí)中學(xué)，江蘇東海）定義；方程f(x)=x的根稱(chēng)為函數(shù)f(x)的不動(dòng)點(diǎn)。利用遞推數(shù)列f（x）的不動(dòng)點(diǎn),可將某些遞推關(guān)系an=￡(an-1)所確定的數(shù)列化為等比數(shù)列或較易求通項(xiàng)的數(shù)列，這種方法叫不動(dòng)點(diǎn)法。對(duì)于這個(gè)方法有幾個(gè)重要定理，若只從代數(shù)角度理解，恐怕對(duì)許多中學(xué)生來(lái)說(shuō)是有難度的。下面筆者對(duì)這幾個(gè)定理予以幾何解釋?zhuān)憾?/span>

2025-06-25 19:24

數(shù)列不動(dòng)點(diǎn)法求通項(xiàng)公式(參考版)

【摘要】用不動(dòng)點(diǎn)法求遞推數(shù)列(a2+c2≠0)的通項(xiàng)1．通項(xiàng)的求法為了求出遞推數(shù)列的通項(xiàng)，我們先給出如下兩個(gè)定義：定義1：若數(shù)列{}滿(mǎn)足，則稱(chēng)為數(shù)列{}的特征函數(shù).定義2:方程=x稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)方程，其根稱(chēng)為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn).下面分兩種情況給出遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解通法.(1)當(dāng)c=0,時(shí),由,記,，則有（k≠0）,∴數(shù)列{}的特征函數(shù)為=kx+c,由kx+c=xx=

2025-06-28 01:55

求數(shù)列通項(xiàng)公式(參考版)

【摘要】......數(shù)列的通項(xiàng)公式教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法.教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用疊加法、疊乘法、構(gòu)造成等差或等比數(shù)列及運(yùn)用求數(shù)列的通項(xiàng)公式.教學(xué)難點(diǎn):構(gòu)造成等差或等比數(shù)列及運(yùn)用求數(shù)列的通項(xiàng)公式的方法.教學(xué)時(shí)數(shù):2課

2025-04-20 04:59

求數(shù)列通項(xiàng)公式方法總結(jié)(參考版)

【摘要】1求數(shù)列通項(xiàng)公式方法總結(jié)一、觀察法利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求解。例1．寫(xiě)出下列數(shù)列的通項(xiàng)公式（1）?,3231,1615,87,43na=（2）?,71,51,31,1??na=（3）

2024-10-25 19:02

待定系數(shù)法求數(shù)列通項(xiàng)公式(參考版)

【摘要】......待定系數(shù)法求數(shù)列通項(xiàng)公式本文例題的深度層層深入，前面的類(lèi)型是后面的基礎(chǔ)，特別是第一種類(lèi)型，是學(xué)習(xí)其他幾種類(lèi)型的充分依據(jù)，其他的類(lèi)型最終都會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)榈谝环N類(lèi)型之后

2025-06-28 16:33

求數(shù)列通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和方法總匯(參考版)

【摘要】....求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用幾種方法數(shù)列知識(shí)是高考中的重要考察內(nèi)容,而數(shù)列的通項(xiàng)公式又是數(shù)列的核心內(nèi)容之一,它如同函數(shù)中的解析式一樣,有了解析式便可研究起性質(zhì)等;,求數(shù)列的通項(xiàng)公式往往是解題的突破口,,：1、類(lèi)型1解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累加法(逐差相加法)求解。例:已知數(shù)列滿(mǎn)足，

2025-04-12 01:51

求數(shù)列通項(xiàng)公式及數(shù)列求和的幾種方法(參考版)

【摘要】數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及方法歸納1.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：（為常數(shù)），等差中項(xiàng)：成等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì)：是等差數(shù)列（1）若，則（2）數(shù)列仍為等差數(shù)列，仍為等差數(shù)列，公差為；（3）若三個(gè)成等差數(shù)列，可設(shè)為（4）若是等差數(shù)列，且前項(xiàng)和分別為，則（5）為等差數(shù)列（為常數(shù)，是關(guān)于的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)）的最值可求二次函數(shù)的最值；或者求出中的正、負(fù)分界項(xiàng)，即：當(dāng)，解

2025-08-08 09:35

根據(jù)遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法總結(jié)歸納(參考版)

【摘要】求遞推數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法歸納目錄一、概述183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。183。

2024-10-23 20:27

求數(shù)列通項(xiàng)公式的十種方法(參考版)

【摘要】求數(shù)列通項(xiàng)公式的十種方法一、公式法例1已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：兩邊除以，得，則，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，說(shuō)明數(shù)列是等差數(shù)列，再直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、利用例2．若和分別表示數(shù)列和的前項(xiàng)和，對(duì)任意正整數(shù)，.求數(shù)列的

2024-09-03 06:16

求數(shù)列通項(xiàng)公式與數(shù)列求和精選練習(xí)題有答案(參考版)

【摘要】數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和練習(xí)1練習(xí)2練習(xí)3練習(xí)4練習(xí)5練習(xí)6練習(xí)7練習(xí)8等比數(shù)列的前項(xiàng)和Sｎ＝2ｎ－１，則練習(xí)9

2025-06-22 23:52

求數(shù)列通項(xiàng)公式的十種方法(2)(參考版)

【摘要】求數(shù)列通項(xiàng)公式的十種方法一、公式法例1已知數(shù)列滿(mǎn)足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：兩邊除以，得，則，故數(shù)列是以為首項(xiàng)，以為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，得，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為。評(píng)注：本題解題的關(guān)鍵是把遞推關(guān)系式轉(zhuǎn)化為，說(shuō)明數(shù)列是等差數(shù)列，再直接利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出，進(jìn)而求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。二、累加法例2已知數(shù)列滿(mǎn)足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。解：由得則

2024-09-03 06:16

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構(gòu)造法在求數(shù)列通項(xiàng)公式中的應(yīng)用-畢業(yè)論文(參考版)

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