有窮無(wú)窮遞增遞減數(shù)列知識(shí)點(diǎn)練習(xí)題(參考版)
2025-06-25 07:53本頁(yè)面
【正文】 .。（Ⅱ）由①有，由③有，而⑤表明：數(shù)列分別是以aa3為首項(xiàng)，6為公差的等差數(shù)列，所以，數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列對(duì)任意的k∈N*成立，即所求a的取值集合是。由④③得， …………⑤由②①得， …………③解：（Ⅰ）當(dāng)n≥2時(shí)，由已知得，因?yàn)椋?…………①例題10*.已知An（an，bn）（n∈N*）是曲線y=ex上的點(diǎn)，a1=a，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：，n=2，3，4，…（Ⅱ）證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明，①當(dāng)n=1時(shí)，符合上式；②假設(shè)當(dāng)n=k（k≥1）時(shí)，（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列{a2n}單調(diào)遞減。例題9*.數(shù)列{an}滿足：an+1=3an3an2，n=1，2，3，…。（Ⅱ）；按如下方式定義數(shù)列 {an}：a1=m（m∈N*），對(duì)任意k∈N*，k＞1，設(shè)ak為滿足0≤ak≤k1的整數(shù)，且k整除Sk，（Ⅰ）當(dāng)m=9時(shí)，試給出{an}的前6項(xiàng)；（Ⅱ）證明：k∈N*，有；（Ⅲ）證明：對(duì)任意的m，數(shù)列{an} 必從某項(xiàng)起成為常數(shù)列。C．常數(shù)列 ）A．遞增數(shù)列②數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列；③數(shù)列是遞增數(shù)列；④若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，則數(shù)列{an（將合理的序號(hào)填在橫線上）答案：(1)(6)；(2)(3)(4)(5)；(1)(2)；(3)；
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