通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題8動(dòng)態(tài)幾何問題課件(參考版)
2025-06-23 12:20本頁面
【正文】 ， OD ′ ＝ OC′ ＝ 1 ， ∴ C ′ D ′ ＝ OC′2＋ OD′2＝ 2 ( 2 ) 設(shè)直線 A′B′ 解析式為 y ＝ k 1 x ＋ b 1 ， 直線 C′D′ 解析式為 y ＝ k 2 x ＋ b 2 ， ∵ 點(diǎn) A′ ( 1 ， 2 ) ， 點(diǎn) B′ ( 2 ， 1 ) ， 點(diǎn) C′ ( 1 ， 0 ) ， 點(diǎn) D′ ( 0 ， 1 ) ， ∴ 有??? 2 ＝ k1 ＋ b 1 ，1 ＝ 2k 1 ＋ b 1和????? 0 ＝ k 2 ＋ b 2 ，1 ＝ b 2 ，解得??? k1 ＝－ 1 ，b 1 ＝ 3和????? k 2 ＝－ 1 ，b 2 ＝ 1 ， ∴ 直線 A′B′ 解析式為 y ＝－ x ＋ 3 ， 直線 C′D′ 解析式為 y ＝－ x ＋ 1. 設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( m ， 2m ) ， 點(diǎn) D 坐標(biāo)為 ( 0 ， n ) ． 當(dāng) A 點(diǎn)在直線 C′D′ 上時(shí) ， 有 2m ＝－ m ＋ 1 ， 解得 m ＝13， 此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (13，23) ， ∴ k ＝1323＝29； 當(dāng)點(diǎn) D 在直線 A′B′ 上時(shí) ， 有 n ＝ 3 ， 此時(shí)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( 3 ， 6 ) ， ∴ k ＝ 3 6 ＝ 18. 綜上可知：當(dāng)變化的正方形 ABCD 與 ( 1 ) 中的正方形 A′B′C′D′ 有重疊部分時(shí) ， k 的取值范圍為29≤ k ≤ 18 。 .∵∠ OD′ C′ ＋ ∠ OC′D′＝ 90176。 . ∵ 四邊形 A′ B′ C′ D′ 為正方形 ， ∴ A′ D′ ＝ D′ C′ ， ∠ A′ D′ C′ ＝90176。 ED ， 即 y ＝12(65＋34x ) (85＋ x ) －126585＝38x2＋65x ， ∴ 當(dāng) Q 點(diǎn)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí) ， 點(diǎn) P 在 M 點(diǎn)處 ， 由 EC ＝ BC ， DC ∥ PQ ， ∴ DM ＝ ED ＝85， ∴ 自變量 x 的取值范圍為 0 ＜ x ≤85 12 ． 如圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， ABCO 的頂點(diǎn) A ， B 的坐標(biāo)分別是A(3 ， 0 ) ， B (0 ， 2 ) ， 動(dòng)點(diǎn) P 在直線 y ＝32x 上運(yùn)動(dòng) ， 以點(diǎn) P 為圓心 ， PB 長(zhǎng)為半徑的 ⊙ P 隨點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng) ， 當(dāng) ⊙ P 與四邊形 AB CO 的邊相切時(shí) ， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 【 解析 】 與各邊相切有幾種情況？每一種情況畫出圖形后如何根據(jù)圓的切線性質(zhì)轉(zhuǎn)化為方程？ 解： ① 當(dāng) ⊙ P 與 BC 相切時(shí) ， ∵ 動(dòng)點(diǎn) P 在直線 y ＝32 x 上 ， ∴ P 與 O 重合 ， 此時(shí)圓心 P 到 BC 的距離為 OB ， ∴ P ( 0 ， 0 ) ； ② 如圖 1 中 ， 當(dāng) ⊙ P 與 OC 相切時(shí) ， 則 OP ＝ BP ， △ OPB 是等腰三角形 ， 作 PE ⊥ y 軸于 E ， 則 EB ＝ EO ， 易知 P 的縱坐標(biāo)為 1 ， 可得 P (23 ， 1 ) ； ③ 如圖 2 中 ， 當(dāng) ⊙ P 與 OA 相切時(shí) ， 作 PF ⊥ x 軸于點(diǎn) F ， 則 PB ＝ PF ， 設(shè) P ( x ，32x ) ， 可得 x2＋（ 2 －32x ）2＝32x ， 解得 x ＝ 3 ＋ 5 或 3 － 5 ， ∵ x ＝ 3 ＋ 5 ＞ OA ， ∴ P 不會(huì)與 OA 相切 ， ∴ x ＝ 3 ＋ 5 不合題意 ， ∴ P ( 3 － 5 ，9 － 3 52) ； ④ 如圖 3 中 ， 當(dāng) ⊙ P 與 AB 相切時(shí) ， 設(shè) 線段 AB 與直線 OP 的交點(diǎn)為 G ， 此時(shí) PB ＝ PG ， ∵ OP ⊥ AB ， ∴∠ BGP ＝ ∠ PBG ＝ 90 176。 cos ∠ E CD ＝65 ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知 tan ∠ ECD ＝EDCD＝43， ∴ ED ＝85， 如圖 ， 由 PQ ∥ DC ， 可知 △ EDC ∽△ EPQ ， ∴EDEP＝DCPQ， ∴8585＋ x＝65PQ， 即 PQ ＝65＋34x ， ∵ S 四邊形 PQC D ＝ S △
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