通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題4新定義問題課件(參考版)
2025-06-18 07:48本頁面
【正文】 3 ＝2 23， OM ＝ 12－（2 23）2＝13， 故點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( －2 23，13) ， (2 23，13) 。 ＝3232＝34， ∴ P (34，34) ( 2 ) 作 MH ⊥ x 軸于 H ， 如圖 3 ， ∴ OM ＝ 32＋（ 3 ）2＝ 2 3 ， 直線 OM 的解析式為 y ＝33x ， ON ＝ 2 ， ∠ MOH ＝ 30 176。 ＝3212＝34， PD ＝ OP ， ∵ 在 Rt △ OPN 中 ， OP ＝ ON cos 60 176。 ， ∴∠ Q EF ＝ ∠ DFQ ， ∵∠ 2 ＝ ∠ 3 ， ∴△ D QF ∽△ FQE ， ∴DQFQ＝FE＝DFEF＝12， ∵ DQ ＝ 1 ， ∴ FQ ＝ 2 ， EQ ＝ 2 ， ∴ EQ ＋ FQ ＝ 2 ＋ 2 15 ． 定義：點(diǎn) P 是 △ ABC 內(nèi)部 或邊上的點(diǎn) ( 頂點(diǎn)除外 ) ， 在 △ P AB ， △ PBC ，△ PCA 中 ， 若至少有一個(gè)三角形與 △ ABC 相似 ， 則稱點(diǎn) P 是 △ ABC 的自相似點(diǎn) ． 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 點(diǎn) M 是曲線 y ＝3 3x( x ＞ 0 ) 上的任意一點(diǎn) ， 點(diǎn) N 在x 軸正半軸上 ． ( 1 ) 如圖 1 ， MN ⊥ x 軸 ， 點(diǎn) N ( 3 ， 0 ) ， 若 OM 上點(diǎn) P 是 △ MON 的自相似點(diǎn) ， 求點(diǎn) P 的坐標(biāo)； ( 2 ) 如圖 2 ， 當(dāng)點(diǎn) M ( 3 ， 3 ) ， 點(diǎn) N ( 2 ， 0 ) 時(shí) ， 求 △ MON 的自相似點(diǎn)的坐標(biāo) ． 【解析】 (1)△ MNP是直角三角形，則點(diǎn) P的位置在哪？ (2)如何在 OM上取點(diǎn) P，得到的三角形與原三角形相似？有幾種情況？ 解： ( 1 ) ∵ 點(diǎn) P 是 △ MON 的相似點(diǎn) ， ∴∠ ONP ＝ ∠ M ， ∠ OPN ＝ ∠ MNO ＝ 90 176。 ， 若點(diǎn) Q為△ DEF的布洛卡點(diǎn) ， DQ＝ 1， 求 EQ＋ FQ的值 ． 【 解析 】 畫出圖形 ， 你能找出相似的三角形嗎？ 解：如圖 ， 在等腰直角三角形 △ DEF 中 ， ∠ EDF ＝ 90 176。 ， ∠ B ＝ 120 176。 ， ∠ B ＝ 30 176。 ， ∠ B ＝ 30 176。 ， ∠ B ＝ 120 176。 ， 120 176。 ＝12 ( 2 ) ∵ 三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是 1 ∶ 1 ∶ 4 ， ∴ 三個(gè)內(nèi)角分別為 30 176。 － 150176。 ＝－12， sin15 0 176。 － 120 176。 ＝32， cos1 20 176。 － 120 176。 的值； (2)若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是 1∶ 1∶ 4， A， B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn) ， sinA， cosB是方程 4x2－ mx－ 1＝ 0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ， 求 m的值及∠ A和 ∠ B的大小 ． 解： ( 1 ) 由題意得 si n120 176。 ， cos120176。 － α)， cosα＝－ cos(180176。 ， ∴△ B EC 是直角三角形 ， ∴ECBE＝ cos30 176。 ， ∵ OE ＝ OC ， ∴∠ OEC ＝ ∠ OCE ， ∵∠ B OC ＝ ∠ OEC ＋ ∠ OCE ， ∴∠ O EC ＝ ∠ OC E ＝ 30 176。i ＝ i， 同理可得 i4n＋ 2＝－ 1, i4n＋ 3＝－ i , i4n＝ 1， 那么 i ＋ i2＋ i3＋ i4＋ … ＋ i2022＋ i2022 的值為 ( ) A． 0 B． 1 C．－ 1 D． i A 6． 對(duì)于任意實(shí)數(shù) a， b，
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