通用版中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題1實(shí)驗(yàn)操作類問(wèn)題課件(參考版)
2025-06-20 18:19本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ AF ＝ DF ＝ 2 ， ∴ BF ＝ 1 ， ∴ BD ＝ DF2＋ BF2＝ 5 ， ∴ A E ＝DF ， ∴∠ MPN＝ 90176。預(yù)測(cè) )如圖 ， 在面積為 6的平行四邊形紙片 ABCD中 ， AB＝ 3，∠ BAD＝ 45176。 . 設(shè) BB 1 ＝ x ， 則 BC 1 ＝ 2x. 由勾股定理 ， 得 BC 12－ BB 12＝ B 1 C 12. 即 ( 2x )2－ x2＝ 32. 解得 x ＝ 3 . 即當(dāng)點(diǎn) B 的移動(dòng)距離為 3 時(shí) ， 四邊形 ABC 1 D 1 為矩形 12． 在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn) ， 分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形 ， 剩下的部分是如圖所示的直角梯形 ， 其中三邊長(zhǎng)分別為 2， 2， 3， 求原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng) ． 解：分兩種情況： ① 如圖 1 ， ∵ CE ＝ CD2＋ DE2＝ 22＋ 32＝ 13 ， 點(diǎn) E 是斜邊 AB 的 中點(diǎn) ， ∴ AB ＝ 2CE ＝ 2 13 ； ② 如圖 2 ， ∵ CE ＝ CD2＋ DE2＝ 22＋ 22＝ 2 2 ， 點(diǎn) E 是斜邊 AB 的中點(diǎn) ， ∴ AB ＝ 2CE ＝ 4 2 ， 因此 ， 原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是 2 13 或 4 2 13． 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：利用矩形紙片 (圖 1)剪出一個(gè)正六邊形紙片；利用這個(gè)正六邊形紙片做一個(gè)如圖 2無(wú)蓋的正六棱柱 (棱柱底面為正六邊形 )． (1)做一個(gè)這樣的正六棱柱所需最小的矩形紙片的長(zhǎng)與寬的比為多少？ (2)在 (1)的前提下 ， 當(dāng)矩形的長(zhǎng)為 2a時(shí) ， 要使無(wú)蓋正六棱柱側(cè)面積最大 ， 正六棱柱的高為多少？并求此時(shí)矩形紙片的利用率． (矩形紙片的利用率＝無(wú)蓋正六棱柱的表面積 247。 ， ∴∠ B 1 BC 1 ＝ 60 176。 ， ∴ AB∥ C1D1. 又 ∵ AB＝ C1D1， ∴ 四邊形 ABC1D1是平行四邊形 ( 2 ) 由 ( 1 ) 知四邊形 ABC 1 D 1 是平行四邊形 ， ∴ 只要使 ∠ ABC 1 ＝ 90 176。 ， AC＝ CD， ∴ △ ANC≌ △ DMC， ∴ AN＝ DM， 又 ∵ CE＝ CB， ∴ S1＝ S2 ( 3 ) 作 DF 1 ∥ BC 交 BA 于點(diǎn) F 1 ， 作 DF 2 ⊥ BD 交 BA 于點(diǎn) F 2 . 按照 ( 1 )( 2 ) 求解的方法可以計(jì)算出 BF 1 ＝4 33 ， BF 2 ＝8 33 11． 如圖 1， 平行四邊形 ABCD， ∠ A＝ 60176。 ， ∵∠ ACN＋ ∠ ACE＝ 180176。 EM ， ∴ S 1 ＝ S 2 (2)∵∠ DCE＝ ∠ ACB＝ 90176。 ， ∴ AB ＝ 2AC ， 又 ∵ AD ＝ AC ， ∴ BD ＝ AC ， ∵ S 1 ＝12 CF ， ∴ DE ∥ AC ② 過(guò)點(diǎn) D 作 DN ⊥ AC 交 AC 于點(diǎn) N ， 過(guò)點(diǎn) E 作 EM ⊥ AC 交 AC 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M ，
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