江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第4課時(shí)反比例函數(shù)課件(參考版)
2025-06-21 12:31本頁(yè)面
【正文】 百色 ] 如圖 12 － 12 ， 已知反比例函數(shù) y ＝kx( k ≠ 0 )的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B ( 3 ， 2 ) ， 若點(diǎn) B 與點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱(chēng) ， BA⊥ x 軸于 A ， CD ⊥ x 軸于 D . ( 1 ) 求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式； ( 2 ) 求 △ ACD 的面積 ． 圖 12 － 12 第 12課時(shí) ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： ( 1 ) 將 B ( 3 ， 2 ) 代入 y ＝kx得 k ＝ 6 ， 所以反比例函數(shù)表達(dá)式為 y ＝6x， ( 2 ) ∵ 點(diǎn) B 、 C 關(guān)于原點(diǎn) O 對(duì)稱(chēng) ， ∴ OD ＝ OA ， CD ＝ AB ， ∴ S △ACD＝ 2 S △A OB， ∵ S △A OB＝k2＝ 3 ， ∴ S △A C D＝ 6. 【方法模型】 (1) 根據(jù)圖象比較兩函數(shù)值的大小是一種常見(jiàn)問(wèn)題 ， 比較時(shí)要明確圖象在上方時(shí)表示函數(shù)值較大； (2) 求三角形或四邊形的面積時(shí) ， 常常采用割補(bǔ)法 ， 把所求的圖形面積分成幾個(gè)三角形或四邊形面積的和或差． 第 12課時(shí) ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 。柳州 ] 如圖 12 － 11 ， 直線 y ＝－ x ＋ 2 與反比例函數(shù) y ＝kx(k ≠ 0) 的圖象交于 A( － 1 ， m ) ， B (n ， － 1) 兩點(diǎn) ， 過(guò) A 作AC ⊥ x 軸于點(diǎn) C ， 過(guò) B 作 BD ⊥ x 軸于點(diǎn) D. ( 2) 請(qǐng)問(wèn)：在直線 y ＝－ x ＋ 2 上是否存在點(diǎn) P ， 使得 S △P AC＝S △P B D？若存在 ， 求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由． 圖 12 － 11 第 12課時(shí) ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 ( 2 ) 存在 ． 設(shè) P ( x ， － x ＋ 2 ) ， 則 P 到 AC ， BD 的距離分別為 | x ＋ 1 |， | x － 3 |， ∵ S △P A C＝ S △P B D， 即12AC | x ＋ 1 |＝12BD | x － 3 |， ∴ AC | x ＋ 1 |＝ BD | x － 3 |， ∴ 3 | x ＋ 1 |＝ 1 | x － 3 |， ∴????????x ＋ 1x － 3＝13， ∴x ＋ 1x － 3＝13或x ＋ 1x － 3＝－13， 解得 x ＝－ 3 或 x ＝ 0. ∴ P ( － 3 ， 5 ) 或 ( 0 ， 2 ) ． 第 12課時(shí) ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 | 變式訓(xùn)練 | 1 ． [ 2 0 1 7 漳州 】 如圖 12 － 10 ， A ， B 是雙曲線 y ＝6x上的兩點(diǎn) ， 分別過(guò)點(diǎn) A ， B 作 x 軸和 y 軸的垂線段 ， 若圖中陰影部分的面積為 2 ， 則兩個(gè)空白矩形面積的和為 ________ ． 圖 12 － 10 第 12課時(shí) ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 8 解 析 由 A ， B 為雙曲線上的兩點(diǎn) ， 利用比例系數(shù) k 的幾何意義 ， 求出矩形 ACOG 與矩形 BEOF 的面積 ， 又已知陰影部分矩形 DGOF 的面積 ， 故可求出空白矩形的面積之和． ∵ 點(diǎn) A ， B 是雙曲線 y ＝6x上的點(diǎn) ， ∴ S 矩形ACOG＝ S 矩形B E O F＝ 6. ∵ S 矩形DGOF＝ 2 ， ∴ S 矩形A C F D＋ S 矩形B D G E＝ 6 ＋ 6 － 2 － 2 ＝ 8. 第 12課時(shí) ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 探究 4 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用 第 12課時(shí) ┃ 反比例函數(shù) 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 4 [ 2 0 1 7 OC ＝ 2 m 4. ∵ 反比例函數(shù)
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