江蘇省20xx屆中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第7課時二次函數(shù)應(yīng)用課件(參考版)
2025-06-15 04:15本頁面
【正文】 紹興 】 課本中有一個例題：有一個窗戶形狀如圖 15 － 7 ① ，上部是一個半圓 ， 下部是一個矩形 ， 如果制作窗框的材料總長為 6 m ， 如何設(shè)計這個窗戶 ， 使透光面積最大？ 這個例題的答案是：當(dāng)窗戶半圓的半徑約為 0. 35 m 時 ， 透光面積的最大值約為 m2. 我們?nèi)绻淖冞@個窗戶的形狀 ， 上部改為由兩個正方形組成的矩形 ，如圖 ② ， 材料總長仍為 6 m ， 利用圖 ③ 解答下列問題： 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 ( 1) 若 AB 為 1 m ， 求此時窗戶的透光面積； ( 2) 與課本中的例題比較 ， 改變窗戶形狀后 ， 窗戶透光面積的最大值有沒有變大？請通過計算說明． 圖 15 － 7 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： (1) 由已知得 AD ＝54m ， ∴ 窗戶的透光面積 S ＝54 m2. (2) 設(shè) AB ＝ x m ， 則 AD ＝ (3 －74x ) m ， ∵ 3 －74x 0 ， ∴ 0 x 127. 設(shè)窗戶透光面積為 S ， 由已知得 S ＝ AB濟(jì)寧 ] 某商店經(jīng)銷一種雙肩包 ， 已知 這種雙肩包的成本價為每個 30 元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) ， 這種雙肩包每天的銷售量 y( 單位：個 ) 與銷售單價 x( 單位：元 ) 有如下關(guān)系： y ＝－ x ＋60(30 ≤ x ≤ 60) ．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為 w 元． (3) 如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于 48 元 ，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤 ， 銷售單價應(yīng)定為多少元？ 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 ( 3) 當(dāng) w ＝ 200 時 ， 可得方程－ ( x － 45)2＋ 225 ＝ 200. 解得 x 1 ＝ 40 ， x 2 ＝ 50. ∵ 50 ＞ 48 ， ∴ x 2 ＝ 50 不符合題意 ， 應(yīng)舍去． 答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得 200 元的銷售利潤 ，銷售單價應(yīng)定為 40 元． 探究 3 二次函數(shù)在幾何圖形中的應(yīng)用 命題角度： 1 ． 二次函數(shù)與三角形、圓等幾何知識結(jié)合 ， 考查圖形最大面積、最小距離等； 2 ． 由動點(diǎn)問題列二次函數(shù)解析式解決相關(guān)問題 ． 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 3 某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園 ， 其中一邊靠墻 ， 另外三邊由長為 30 米的籬笆圍成．已知墻長為 18 米( 如圖 15 － 5 所示 ) ， 設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長 為 x 米． (1) 若苗圃園的面積為 72 平方米 ， 求 x ； (2) 若平行于墻的一邊長不小于 8 米 ， 這個苗圃園的面積有最大值 和最小值嗎？如果有 ， 求出最大值和最小值；如果沒有 ， 請說明理由． 圖 15 － 5 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 解： (1) 根據(jù)題意得： (30 － 2x )x ＝ 72 ， 解得： x ＝ 3 或 x ＝ 12 ， ∵ 30 － 2x ≤ 18 ， ∴ x ≥ 6 ， ∴ x ＝ 12 ； 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究 考點(diǎn)聚焦 回歸教材 例 3 某中學(xué)課外興趣活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形苗圃園 ， 其中一邊靠墻 ， 另外三邊由長為 30 米的籬笆圍成．已知墻長為 18 米 ( 如圖 15 － 5 所示 ) ， 設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長 為 x 米． (2) 若平行于墻的一邊長不小于 8 米 ， 這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有 ， 求出最大值和最小值；如果沒有 ， 請說明理由． 圖 15 － 5 第 15課時 ┃ 二次函數(shù)的應(yīng)用 考向探究
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