九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓36直線與圓的位置關(guān)系361直線和圓的位置關(guān)系課件新版北師大版(參考版)
2025-06-21 01:15本頁(yè)面
【正文】 . 在 Rt △ BCD 中 ， CD ＝2 33， ∴BDCD＝r23 3＝ t a n 60 176?！?BD ＝12AB ＝ r. ∵ BC 是 ⊙O 的切線 ，∴∠ CBA ＝ 90 176。 . 又 ∵∠E ＝ 30 176。BD. 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 (3) 在 Rt △ PCO 中 ， OA ＝ OC ， PA ＝ 6 ， PC ＝ 6 2 ， 由勾股定理 ， 得 OC2＋ PC2＝ PO2， 即 OC2＋ (6 2 )2＝ (6 ＋ O A)2＝ (6 ＋ O C)2， 解得 OC ＝ 3. ∵ OC ∥ BD ，∴POPB＝OCBD， 即912＝3BD， 解得 BD ＝ 4 ，∴ BD 的長(zhǎng)為 4. 素養(yǎng)提升 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 開(kāi)放型題 如圖 K－ 25－ 12， BC是以線段 AB為直徑的 ⊙ O的切線， AC交 ⊙ O于點(diǎn) D，過(guò)點(diǎn) D作弦 DE⊥AB ，垂足為 F，連接 BD， BE. 圖 K－ 25－ 12 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 (1)仔細(xì)觀察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同的正確結(jié)論 (不添加其他字母和輔助線，不必證明 )： ① _______________________________________________； ② _______________________________________________； ③ _______________________________________________； ④ _______________________________________________. (2) 若 ∠E ＝ 30 176。 . ∵ BD ⊥ PD ，∴∠ PDB ＝ 90 176。 ∴∠ AOE ＝ ∠AEC. 又 ∠AEC ＝ ∠DEF ，∴∠ AOE ＝ ∠DE F ， ∴ sin ∠ D EF ＝ sin ∠ A OE ＝AEAO＝45. ∵ AE ＝ 6 ，∴ AO ＝152，∴⊙ O 的半徑為152. 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 13 ． 如圖 K － 25 － 11 ， AB 是半圓 O 的直徑 ， 點(diǎn) P 在 BA 的延長(zhǎng)線上 ，PD 切 ⊙O 于點(diǎn) C ， BD ⊥ PD ， 垂足為 D ， 連接 BC. (1) 求證： BC 平分 ∠P B D ； (2) 求證： BC2＝ AB ， ∴∠ EBD＝ ∠ CEA. ∵∠CEA ＝ ∠ BED， ∴∠ EBD＝ ∠ BED， ∴ DB＝ DE. 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 (2) 過(guò)點(diǎn) D 作 DF⊥AB 于點(diǎn) F ， 連接 OE. ∵ AE ＝ EB ＝12AB ＝ 6 ， ∴ OE ⊥ AB
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