九年級數(shù)學(xué)下冊第2章圓25直線與圓的位置關(guān)系251直線與圓的位置關(guān)系課件新版湘教版(參考版)
2025-06-23 00:38本頁面
【正文】 AC ＝ 3 ， BC ＝ 4 ， 如圖 2 － 5 － 2.以點 C 為圓心 ， 以 R 為半徑畫圓 ， 若 ⊙ C 與 AB 邊只有一個公共點 ， 求 R 的取值范圍． 圖 2 － 5 － 2 直線與圓的位置關(guān)系 解： 當(dāng) ⊙ C 與 AB 邊只有一個公共點時 ， ⊙ C 與 AB 邊相切 ， 此時 R 等于點 C 到 AB 的距離． 如圖 2 － 5 － 3 ， 過點 C 作 CD ⊥AB 于點 D. ∵ AB ＝ AC2＋ BC2＝ 5 ， ∴ CD ＝AC BC ＝12AB CD ， ∴ CD ＝ cm ＝ d. 直線與圓的位置關(guān)系 (1 )∵ d ＝ cm ＞ r ＝ 2 cm ， ∴⊙ C 與直線 AB 相離． (2 )∵ d ＝ cm ＝ r ， ∴⊙ C 與直線 AB 相切． (3 )∵ d ＝ cm ＜ r ＝ 3 cm ， ∴⊙ C 與直線 AB 相交． 直線與圓的位置關(guān)系 【歸納總結(jié)】 判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法： (1) 直接根據(jù)定義 ， 考查直線和圓的交點個數(shù)； (2) 根據(jù)數(shù)量關(guān)系 ， 考查圓心到直線的距離 d 與半徑 r 的大小關(guān)系． 直線與圓的位置關(guān)系 [ 備選例題 ] 如圖所示 ， 在 △ ABC 中 ， AD 為 BC 邊上的高 ， 且AD ＝12BC ， E ， F 分別為 AB ， AC 的中點 ， 試問以 EF 為直徑的圓與 BC 有怎樣的位置關(guān)系？ 直線與圓的位置關(guān)系 解： 設(shè) EF 的中點為 O ， 過點 O 作 OG ⊥B C 于點 G. ∵ AE ＝ BE ， AF ＝ CF ，
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