九年級數(shù)學下冊第5章二次函數(shù)本章總結提升導學課件新版蘇科版(參考版)
2025-06-21 00:27本頁面
【正文】 安徽模擬 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展 ， “ 地鐵＋單車 ”已成為很多市民出行的選擇 ， 李華從文化宮站出發(fā) ， 先乘坐地鐵 ，準備在離家較近的 A， B， C， D， E中的某一站出地鐵 ， 再騎共享單車回家．設他出地鐵的站點與文化宮的距離為 x(單位：千米 )，乘坐地鐵的時間 y1(單位：分 )是關于 x的一次函數(shù) ， 其關系如下表： 地鐵站 A B C D E x(千米 ) 8 9 10 13 y1(分 ) 18 20 22 25 28 第 5章 二次函數(shù) (1)求 y1關于 x的函數(shù)表達式； (2)若李華騎單車的時間 y2(單位：分 )與 x滿足關系式 y2＝ ax2＋bx＋ 78， 且此函數(shù)圖像的對稱軸為直線 x＝ 11， 當李華選擇在C站出地鐵時 ， 還需騎單車 18分鐘才能到家 ， 試求 y2與 x之間的函數(shù)關系式； (3)李華應選擇在哪一站出地鐵 ， 才能使他從文化宮回到家所用的總時間最短？求出最短時間 (其他環(huán)節(jié)時間忽略不計 )． 第 5章 二次函數(shù) 解： (1) 設 y1＝ kx ＋ b. 將 (8 ， 18) ， (9 ， 20) 代入，得?????8k ＋ b ＝ 18 ，9k ＋ b ＝ 20 ， 解得?????k ＝ 2 ，b ＝ 2 ， ∴ y1＝ 2x ＋ 2. 將 (10 ， 22) ， (1 ， 25 ) ， (13 ， 28 ) 分別代入 y1＝ 2x ＋ 2 ，均成立． 故 y1關于 x 的函數(shù)表達式為 y1＝ 2x ＋ 2. (2) 由題意，得?????－b2a＝ 11 ，100a ＋ 10b ＋ 78 ＝ 18 ， 解得?????a ＝12，b ＝－ 11 ，∴ y2＝12x2－ 1 1x ＋ 7 8. 第 5章 二次函數(shù) ( 3 ) 設李華從文化宮回到家所需的時間為 y 分鐘 ， 則 y ＝ y1＋ y2＝ 2x ＋ 2 ＋12x2－ 1 1x ＋ 78 ＝12x2－ 9x ＋ 80 ＝12( x － 9 )2＋ . ∵ a ＝12＞ 0 ， ∴ 當 x ＝ 9 時 ， y 有最小值 ， y最小值＝ . 故李華應選擇在 B 站出地鐵 ， 才 能使他從文化宮回到家所用的時間最短 ， 最短時間為 分鐘 ． 第 5章 二次函數(shù) 問題五 數(shù)形結合思想 我們曾通過 “讀 ”一次函數(shù)的圖像 ， 發(fā)現(xiàn)了一次函數(shù)與一元一次方程 、 一元一次不等式之間的聯(lián)系 ． 你能通過 “讀 ”二次函數(shù)的圖像發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)與一元二次方程 、 一元二
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