20xx秋八年級數(shù)學上冊第14章勾股定理微專題6勾股定理及其逆定理的綜合應用習題課件華東師大版(參考版)
2025-06-20 07:30本頁面
【正文】 ， ∴ BA ⊥ AD . 類型 4 巧用勾股定理求最短距離 5 . 如圖，點 A 是正方體左側(cè)面的中心，點 B 是正方體的一個頂點，正方體的棱長為 2 ，一只螞蟻從點 A 沿其表面爬到點 B 的最短路程是 ． 10 6 . 如圖， A 、 B 兩個小鎮(zhèn)在河流 CD 的同側(cè)，分別到河的距離為 AC ＝ 10 千米， BD ＝ 30 千米，且 CD ＝ 30 千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向 A 、 B 兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費用為每千米 3 萬元，請你在河邊 CD 上選擇水廠的位置 E ，使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省，并求出總費用． 解：如圖，作 A 點關(guān)于 CD 的對稱點 A ′，連結(jié) BA ′，與 CD 交于點 E ，則 E 點即為所求．連結(jié) AE ，過 A ′作A ′F ⊥ BD ，交 BD 的延長線于點 F ，在 Rt △ A ′BF 中， A ′B＝ 302＋ 402＝ 50( 千米 ) ， ∴ AE ＋ BE ＝ A ′B ＝ 50 千米， 則總費用為 150 萬元． 類型 5 利用勾股定理的逆定理對三角形的形狀進行探究 7 . 在 △ ABC 中， BC ＝ a ， AC ＝ b ， AB ＝ c ，設(shè) c 為最長邊，當 a
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