20xx秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第14章勾股定理微專題6勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用習(xí)題課件華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-14 07:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2＝ BD2. ∴△ PBD 為直角三角形，且 ∠ DPB ＝ 90176。 . ∴∠ BPC ＝∠ CPD ＋ ∠ DPB ＝ 135176。 . 類型 3 利用勾股定理的逆定理證垂直 4 . 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 13 ， BC 邊上的中線 AD ＝ 6 ，求證： BA ⊥ AD . 證明：延長(zhǎng) AD 到點(diǎn) E ，使 DE ＝ AD ，連結(jié) BE . ∵ 點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)， ∴ BD ＝ CD . 在 △ ADC 和 △ ED B 中， CD ＝ BD ，∠ ADC ＝ ∠ EDB ， AD ＝ ED ， ∴△ ADC ≌△ EDB ， ∴ EB ＝ AC ＝ 13 ， AE ＝ 2 AD ＝ 12 . 又 AB ＝ 5 ， ∴ AB2＋ AE2＝ 52＋ 122＝ 169 ＝ 132＝ BE2， ∴△ ABE 是直角三角形， ∠ BAE ＝ 90176。 ， ∴ BA ⊥ AD . 類型 4 巧用勾股定理求最短距離 5 . 如圖，點(diǎn) A 是正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn) B 是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長(zhǎng)為 2 ，一只螞蟻從點(diǎn) A 沿其表面爬到點(diǎn) B 的最短路程是
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