八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理綜合檢測卷課件新版華東師大版(編輯修改稿)
2025-07-18 05:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 6 分 ) 如圖，一寫字樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到距大樓 9 米處，升起云梯到發(fā)火的窗口，已知云梯長 15 米，云梯底部距地面 米，問發(fā) 生火災(zāi)的窗口距地面有多少米？ 解：過 A 作 AC ⊥ BD 于 C 點，由勾股定理可求出 BC ＝ 12. ∴ BD ＝ 12 ＋ 2 .2 ＝ ( 米 ) ．答：發(fā)生火災(zāi)的窗口距地面有 米． 20 ． (8 分 ) 若 △ ABC 的三邊滿足下列條件，判斷 △ ABC 是不是直角三角形，并說明哪個角是直角． (1) BC ＝34， AB ＝54， AC ＝ 1 ； (2) a ＝ n2－ 1 ， b ＝ 2 n ， c ＝ n2＋ 1( n ＞ 1) ． 解： (1) 因為 (54 )2 ＝ ( 34 )2 ＋ 1 2 ，即 AB 2 ＝ BC 2 ＋ AC 2 ，所 以 △ ABC 是直角三角形，其中 ∠ C 為直角； (2) 因為 a2 ＝ ( n 2 － 1) 2 ， b 2 ＝ (2 n ) 2 ， c 2 ＝ ( n 2 ＋ 1) 2 ，所以 a 2 ＋ b 2 ＝ ( n 2 － 1) 2 ＋ (2 n ) 2＝ n 4 － 2 n 2 ＋ 1 ＋ 4 n 2 ＝ n 4 ＋ 2 n 2 ＋ 1 ＝ ( n 2 ＋ 1) 2 ＝ c 2 ，根據(jù)勾股定理的逆定理，可以判斷 △ A B C 是直角三角形，其中 ∠ C 為直角． 21 ． (8 分 ) 用反證法證明：三角形中至多有一個角是直角． 解：假設(shè)：三角形中至少有兩個角是直角，如在 △ ABC 中， ∠ A ＝ 9 0176。 ， ∠B ＝ 90176。 ，所以 ∠ A ＋ ∠ B ＋ ∠ C ＞ 180176。 ，這與三角形內(nèi)角和等于 1 8 0176。 ( 即 ∠ A＋ ∠ B ＋ ∠ C ＝ 180176。 ) 相矛盾，故假設(shè)不成立，所以三角形中至多有一個角是直角． 22 ． (8 分 ) 如圖，在四邊形 ABCD 中， ∠ B ＝ 9 0176。 ， AB ＝ 3 ， BC ＝ 1 ， AD ＝2 ， CD ＝ 2 . 求 ∠ A DC 的度數(shù)． 解： ∵∠ B ＝ 90176。 ， AB ＝ 3 ， BC ＝ 1 ， ∴ AC ＝ 2 ， ∵ AD ＝ 2 ， CD ＝ 2 ， ∴AD 2 ＋ CD 2 ＝ AC 2 ， ∴∠ A DC ＝ 9 0 176。 . 23 ． (8 分 ) 臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺 風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力．如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向 AB由 A 向 B 行駛，已知點 C 為一海港，且點 C
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