20xx秋八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理微專題6勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用習(xí)題課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-22 06:52本頁面
【正文】 ， ∴ BA ⊥ AD . 類型 4 巧用勾股定理求最短距離 5 . 如圖，點(diǎn) A 是正方體左側(cè)面的中心，點(diǎn) B 是正方體的一個(gè)頂點(diǎn)，正方體的棱長為 2 ，一只螞蟻從點(diǎn) A 沿其表面爬到點(diǎn) B 的最短路程是 ． 10 6 . 如圖， A 、 B 兩個(gè)小鎮(zhèn)在河流 CD 的同側(cè)，分別到河的距離為 AC ＝ 10 千米， BD ＝ 30 千米，且 CD ＝ 30 千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向 A 、 B 兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千米 3 萬元，請你在河邊 CD 上選擇水廠的位置 E ，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用． 解：如圖，作 A 點(diǎn)關(guān)于 CD 的對稱點(diǎn) A ′，連結(jié) BA ′，與 CD 交于點(diǎn) E ，則 E 點(diǎn)即為所求．連結(jié) AE ，過 A ′作A ′F ⊥ BD ，交 BD 的延長線于點(diǎn) F ，在 Rt △ A ′BF 中， A ′B＝ 302＋ 402＝ 50( 千米 ) ， ∴ AE ＋ BE ＝ A ′B ＝ 50 千米， 則總費(fèi)用為 150 萬元． 類型 5 利用勾股定理的逆定理對三角形的形狀進(jìn)行探究 7 . 在 △ ABC 中， BC ＝ a ， AC ＝ b ， AB ＝ c ，設(shè) c 為最長邊，當(dāng) a
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