八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理142勾股定理的應(yīng)用第1課時(shí)勾股定理的應(yīng)用習(xí)題課件華東師大版(參考版)
2025-06-22 17:54本頁面
【正文】 ， AB ＝ 3 ， ∴ BC ＝ AB2＋ AC2＝ 32＋ 160 ＝ 169 ＝ 13( c m ) ． 答：鐵絲的最大長度是 1 3 c m . 9 . 如圖，有一個(gè)小朋友拿著一根竹竿要通過一個(gè)長方形的門，如果把竹竿豎放，則此門高出 1 尺；如果斜放，則恰好等于門的對角線的長．已知門寬 4 尺，請你求出竹竿的長與門的高． 解：設(shè)竹竿的長為 x 尺，則門高為 ( x － 1) 尺，由勾股定理，得 x2＝ ( x － 1)2＋ 42，解得 x ＝ 8 . 5 ，則門高為 8 . 5 －1 ＝ 7 . 5( 尺 ) ， ∴ 竹竿的長為 8 . 5 尺，門高為 7 . 5 尺． 如圖，圓柱形玻璃杯，高為 12 c m ，底面周長為18 c m ，在杯內(nèi)離杯底 4 c m 的點(diǎn) C 處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁離杯上沿 4 c m 與蜂蜜相對的點(diǎn) A處，求螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離． 解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作 A 關(guān)于 EF 的對稱點(diǎn)A ′，連結(jié) A ′ C ，則 A ′ C 即為最短距離， A ′ C ＝ A ′ D2＋ CD2＝ 92＋ 122＝ 15 . 即螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 15 c m 。 ， ∴ EC2＝ BC2＋ BE2＝ 152＋ (2 5 － x )2， DE2＝ AD2＋ AE2＝ 102＋ x2， 即 102＋ x2＝ 152＋ ( 25 － x )2，解得
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