20xx年秋九年級數(shù)學上冊第二章一元二次方程專題訓練三一元二次方程的解法歸納習題課件北師大版(參考版)
2025-06-18 22:34本頁面
【正文】 132,∴ y 1 ＝3 ＋ 132, y 2 ＝3 － 132. 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 方法五 如果在方程中出現(xiàn)一些相同的代數(shù)式 ,把它們用某一個字母代替后能 形成一個較簡單的一元二次方程 ,這樣的方程可用換元法來求解 1 0. 解方程 ( x － 1 )2－ 5 ( x － 1 ) ＋ 4 ＝ 0 時 ,我們可以將 x － 1 看成一個整體 ,設(shè) x － 1 ＝ y ,則原方程可化為 y2－ 5 y ＋ 4 ＝ 0 ,解得 y1＝ 1 , y2＝ 4. 當 y＝ 1 時 ,即 x － 1 ＝ 1 ,解得 x ＝ 2 ；當 y ＝ 4 時 , 即 x － 1 ＝ 4 ,解得 x ＝ 5. 所以原方程的解為 x1＝ 2 , x2＝ 5. 利用這種方法求得方程 ( 2 x ＋ 5 )2－4 ( 2 x ＋ 5 ) ＋ 3 ＝ 0 的解為 ( ) A. x1＝ 1 , x2＝ 3 B . x1＝－ 2 , x2＝ 3 C. x1＝－ 3 , x2＝－ 1 D. x1＝－ 1 , x2＝－ 2 D 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 [ 解析 ] ( 2 x ＋ 5 )2－ 4 ( 2 x ＋ 5 )＋ 3 ＝ 0 ,設(shè) 2 x ＋ 5 ＝ y ,方程可以變?yōu)?y2－ 4 y ＋ 3 ＝ 0 , ∴ y 1 ＝ 1 , y 2 ＝ 3 . 當 y ＝ 1 時 ,即 2 x ＋ 5 ＝ 1 ,解得 x ＝－ 2 ； 當 y ＝ 3 時 ,即 2 x ＋ 5 ＝ 3 ,解得 x ＝－ 1 . ∴ 原方程的解為 x 1 ＝－ 1 , x 2 ＝－ 2 . 故選 D . 專題訓練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 1 1. 已知實數(shù) a , b 滿足 ( a2＋ b2)2－ 2 ( a2＋ b2) ＝ 8 ,則 a2＋ b2的值為 ( ) A. － 2 B . 4 C. 4 或－ 2 D. － 4 或 2 [ 解析 ] 設(shè) a2＋ b2＝ x ,則原方程可變?yōu)?x2－ 2 x ＝ 8 , x2－ 2 x － 8 ＝ 0 ,解得 x 1 ＝ 4 , x 2 ＝－ 2 . 因為平方和是非負數(shù) , 所以 a2＋ b2的值為 4 . B 1 2. 若 ( a ＋ b )( a ＋ b － 2 ) － 8 ＝ 0 ,則 a
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