20xx年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章一元二次方程專(zhuān)題訓(xùn)練三一元二次方程的解法歸納習(xí)題課件北師大版-展示頁(yè)
2025-06-24 22:34本頁(yè)面
【正文】 x ＋ a )( x ＋ b ) ＝ x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ,將該式從右到左使用 , 即可 得到 “ 十字相乘法 ” 進(jìn)行因式分解的公式：x2＋ ( a ＋ b ) x ＋ ab ＝ ( x ＋ a )( x ＋ b ). 示例：分解因式： x2＋ 5 x ＋ 6 ＝ x2＋ ( 2 ＋ 3 ) x ＋ 2 3 ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 3 ). ( 1 ) 嘗試：分解因式： x2＋ 6 x ＋ 8 ＝ ( x ＋ ___ ___ )( x ＋ ______ ) ； ( 2 ) 應(yīng)用：請(qǐng)用上述方法解方程： x2－ 3 x － 4 ＝ 0. 解： ( 1 ) x2＋ 6 x ＋ 8 ＝ x2＋ ( 2 ＋ 4 ) x ＋ 2 4 ＝ ( x ＋ 2 )( x ＋ 4 ). 故答案為： 2 , 4 . ( 2 ) ∵ x2－ 3 x － 4 ＝ 0 , x2＋ (－ 4 ＋ 1 ) x ＋ (－ 4 ) 1 ＝ 0 ,∴ ( x － 4 )( x ＋ 1 ) ＝ 0 , 則 x ＋ 1 ＝ 0 或 x － 4 ＝ 0 ,∴ x 1 ＝－ 1 , x 2 ＝ 4 . 專(zhuān)題訓(xùn)練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 方法四 如果一個(gè)一元二次方程易化為它的一般形式且系數(shù)的絕對(duì)值較小 , 那么可用公式法來(lái)求它的解 9. 解下列方程： ( 1 ) x2－ x － 1 ＝ 0 ； ( 2 ) x2－ 7 x ＝－ 5 ； ( 3 ) y ( y － 3 ) ＝ 1. 證明 ： ( 1 ) ∵ a ＝ 1 , b ＝－ 1 , c ＝－ 1 , b2－ 4 ac ＝ ( － 1 )2－ 4 1 ( － 1 )＝ 5 ＞ 0 , ∴ x ＝1177。3 , ∴ x 1 ＝ 1 , x 2 ＝－ 5 . ( 3 ) 原方程可化為 4 x2－ 4 x ＋ 1 ＝ 3 x2＋ 2 x － 7 . 整理 ,得 x2－ 6 x ＝－ 8 .配方 ,得 ( x － 3 )2＝ 1 ,∴ x － 3 ＝ 177。2 , x 1 ＝ 3 , x 2 ＝－ 1 . ( 2 ) 根據(jù)題意得 4 x ＋ 1 ＝ 2 x － 5 或 4 x ＋ 1 ＝ 5 － 2 x ,解得 x 1 ＝－ 3 , x 2 ＝23. 專(zhuān)題訓(xùn)練 (三 ) 一元二次方程的解法歸納 方法二 如果方程的二次項(xiàng)系數(shù)為 1,且一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù) ,那么用配方法較簡(jiǎn)便 4. 用配方法解下列方程 ,配方正確的是 ( ) A. 2 y
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