20xx年秋九年級數(shù)學(xué)下冊第27章圓本章復(fù)習(xí)課課件新版華東師大版(參考版)
2025-06-15 12:14本頁面
【正文】 . ∵ OD ∥ BE ， ∴∠ AO D ＝ ∠ ABC ＝ 60176。泰州 ] 如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C 為 ⊙ O 上一點， ∠ ABC 的平分線交⊙ O 于點 D ， DE ⊥ BC 于點 E . (1) 試判斷 DE 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并說明理由； (2) 過點 D 作 DF ⊥ AB 于點 F ，若 BE ＝ 3 3 ， DF ＝ 3 ，求圖中陰影部分的面積． 解： ( 1) DE 與 ⊙ O 相切， 理由：連結(jié) DO ，如答圖． ∵ BD 平分 ∠ ABC ， ∴∠ C BD ＝ ∠ ABD . ∵ OD ＝ OB ， ∴∠ O DB ＝ ∠ ABD ， ∴∠ O DB ＝ ∠ CBD ， ∴ OD ∥ BE . ∵ DE ⊥ BC ， ∴ DE ⊥ OD . ∵ D 為半徑 OD 的外端， ∴ DE 與 ⊙ O 相切． (2) ∵ BD 平分 ∠ ABC ， DE ⊥ BC ， DF ⊥ AB ， ∴ DE ＝ DF ＝ 3. ∵ BE ＝ 3 3 ， ∴ ta n ∠ CB D ＝DEBE＝33， ∴∠ C BD ＝ 30176。 ， ∴ EF ∥ BC ， ∴∠ B ＝ ∠ AE F . 又 ∵∠ A DF ＝ ∠ AEF ， ∴∠ B ＝ ∠ A DF . 又 ∵∠ O AD ＝ ∠ DAC ， ∴△ ABD ∽△ AD F ， ∴ABAD＝ADAF， ∴ AD2＝ AB ， ∴ OD ⊥ BC ， ∵ OD 為 ⊙ O 半徑， ∴ BC 是 ⊙ O 的切線． (2) 解： 連結(jié) EF ， DF .∵ AE 為 ⊙ O 直徑， ∴∠ AFE ＝ 90176。成都節(jié)選 ] 如圖，在 Rt △ ABC 中， ∠ C ＝ 90176。 DC ＝ 20. 在 Rt △ ABD 中， AB2＝ AD2＋ DB2＝ 2 AD2＝ 40 ， ∴ AB ＝ 2 10 ， OA ＝12AB ＝ 10 ， ∴⊙
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