【正文】 少先隊(duì)員種的楊樹(shù)、柳樹(shù)共多少棵？【例題2】人民廣場(chǎng)花圃中有180盆郁金香，比月季花盆數(shù)的3倍少15盆。練習(xí)1：，小軍每分鐘跳的下數(shù)比小紅的3倍少16下，小軍每分鐘比小紅多跳幾下？，養(yǎng)鵝的只數(shù)比雞的只數(shù)的4倍還多7只。有時(shí)，借助線段圖來(lái)分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，解答就更容易了。在分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，我們可以從條件出發(fā)，逐步推出所求的問(wèn)題；也可以從問(wèn)題出發(fā)，找到必須的兩個(gè)條件。4 = 775練習(xí)5：計(jì)算：（1）2925 （2）1725 （3）22125 （4）32225 （5）256125 （6）375325第16講 應(yīng)用題（一）一、知識(shí)要點(diǎn)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常重要的一部分內(nèi)容，它需要我們小朋友用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生產(chǎn)、生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。（1）3125 =（47＋3）25 =（47＋3）25 = 4725＋325 = 775 （2）3125 = 31（100247。125【例題5】計(jì)算：3125【思路導(dǎo)航】題中31不能被4整除，但31可拆成47＋（47＋3）25，或者把25看作100247。125 （2）78000247。25 （3）5600247。5：（1）7200247。5 （2）3270247。1000=272。100=168；（3）34000247。10=26；（2）4200247。125【思路導(dǎo)航】這里可以運(yùn)用商不變的性質(zhì)，即被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，因而：（1）130247。5 （2）4200247。（1）8288先用首位數(shù)字加1再乘首位數(shù)字，即（8＋1）8=72作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個(gè)末位數(shù)字相乘28=16作為積的末位兩個(gè)數(shù)字，所以8288=7216；（2）5159先用首位數(shù)字加1乘首位數(shù)字，即（5＋1）5=30作為積的前兩位數(shù)字，再用兩個(gè)末位數(shù)字相乘19=9，它們的積是一位數(shù)，要前9前面被一個(gè)0，作為積的末兩個(gè)數(shù)字，所以，5159=3009。（2）1258=1000，16=8125轉(zhuǎn)化為2（8125），然后算出8125=1000，再乘2得到2000；（3）因?yàn)?54100，16=44，這樣可以將兩個(gè)4分別與兩個(gè)25相乘，所以原式就轉(zhuǎn)化為（425）（425），再分別計(jì)算，得到結(jié)果100100=10000；（4）因?yàn)?258=1000，254=100，我們又發(fā)現(xiàn)32=48，所以可將4和8分別與2125相乘，得到（1258）（254），再分別算出結(jié)果為1000100=100000。所以我們先算254=100，再與17相乘即10017=1700；（2）因?yàn)?125=1000，因而我們先把8與125放在一塊計(jì)算，8125=1000，再乘18：100018=18000；（3）已知254=100、1258=1000，因此這道題我們要通過(guò)移位的方法把25與4相乘，125與8相乘，然后再把1000與100相乘，1000100=100000；（4）因?yàn)?258=1000，25=10，因而這道題也要移一移，先計(jì)算1258=1000和25=10，再計(jì)算100010=10000。巧算中，經(jīng)常要用到一些運(yùn)算定律，例如乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律等等，善于運(yùn)用運(yùn)算定律，是提高巧算能力的關(guān)鍵。為了更好地湊整，同學(xué)們要牢記以下幾個(gè)計(jì)算結(jié)果：25=10，425=100，8125=1000。這種本子一本多少錢？，兩人都看中同一種電視機(jī)，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，用兩人帶的錢合起來(lái)買這一臺(tái)電視機(jī)正好。小華缺9元4角，娟娟缺1分，兩人合起來(lái)買一個(gè)仍然不夠。這本書多少錢？【思路導(dǎo)航】思思買這本書缺1分錢，兩個(gè)人合起來(lái)的錢買一本書仍然不夠，這說(shuō)明舒舒根本沒(méi)有錢，所以這本書的價(jià)錢是2元8角。你看該怎么??？【例題5】舒舒和思思到書店去買書，兩人都想買《動(dòng)腦筋》這本書，但錢都不夠。現(xiàn)在有200塊糖要分給一些人，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)一個(gè)吉祥的分糖方案。64這個(gè)數(shù)，正好也含有數(shù)字6，符號(hào)題目要求。問(wèn)分得最多的一只小兔至多分得幾個(gè)？【例題4】把100只桃子分裝在7個(gè)籃子里，要求每個(gè)籃子里裝的桃子的只數(shù)都帶有6字。所以，小貓可以在第一堆中放1條，在第二堆中放2條魚(yú)，在第三堆中放3條魚(yú)，這樣第四堆就可放：15－（1＋2＋3）=9（條）。問(wèn)長(zhǎng)到9厘米時(shí)要用幾天？，每天長(zhǎng)大一倍，15天能長(zhǎng)到4厘米。練習(xí)2：，每天長(zhǎng)大一倍，經(jīng)過(guò)10天可以把整個(gè)池塘全部遮住。2=10厘米；在第28天時(shí)，這條蟲(chóng)的身長(zhǎng)為10247。問(wèn)長(zhǎng)到5厘米時(shí)要用多少天？【思路導(dǎo)航】毛毛蟲(chóng)每天長(zhǎng)大一倍，說(shuō)明第二天的身長(zhǎng)是第一天身長(zhǎng)的2倍。二、精講精練【例題1】如果每人步行的速度相同，2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，那么6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要多少小時(shí)？【思路導(dǎo)航】2個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)，也就是1個(gè)人從學(xué)校到兒童樂(lè)園要3小時(shí)；6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園所用的時(shí)間與一個(gè)人所用的時(shí)間相等，所以6個(gè)人一起從學(xué)校到兒童樂(lè)園還是用3小時(shí)?；ㄝo周圍共插了多少面黃旗？第14講 數(shù)學(xué)趣題.一、知識(shí)要點(diǎn)在日常生活中，常有一些妙趣橫生、帶有智力測(cè)試性質(zhì)的問(wèn)題，如：3個(gè)小朋友同時(shí)唱一首歌要3分鐘，100個(gè)小朋友同時(shí)唱這首歌要幾分鐘？類似這樣的問(wèn)題一般不需要較復(fù)雜的計(jì)算，也不能用常規(guī)方法來(lái)解決，而常常需要用小朋友的靈感、技巧和機(jī)智獲得答案。練習(xí)5：，每?jī)膳杈栈ㄖg擺3盆月季，共擺了112盆花。如果這本書有128頁(yè)，而第1頁(yè)是文字，這本童話書共有插圖多少頁(yè)？【思路導(dǎo)航】已知這本童話書3頁(yè)插圖前后各有1頁(yè)文字，也就是說(shuō)這本書是按“1頁(yè)文字3頁(yè)插圖“的規(guī)律重復(fù)排列的，把“1頁(yè)文字3頁(yè)插圖”看作一周期，128頁(yè)中含有128247。所以，這列數(shù)中前54個(gè)數(shù)字之和是240＋26=266。54247。練習(xí)3：，積的個(gè)位數(shù)字是幾？，積的個(gè)位數(shù)字是幾？，積的個(gè)位數(shù)字是幾？【例題4】有一列數(shù)按“432791864327918643279186……”排列，那么前54個(gè)數(shù)字之和是多少？【思路導(dǎo)航】上面一列數(shù)中，從第1個(gè)數(shù)字開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的部分是“43279186”，周期數(shù)是8。100247。練習(xí)2：，5月20日是星期幾？，8月28日是星期幾？，9月1日是星期幾？【例題3】100個(gè)3相乘，積的個(gè)位數(shù)字是幾？【思路導(dǎo)航】這道題我們只考慮積的個(gè)位數(shù)字的排列規(guī)律。7=3（星期）……3（天），說(shuō)明24天中包括3個(gè)星期還多3天。練習(xí)1：，算出第20個(gè)圖形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……2.“數(shù)學(xué)趣味題數(shù)學(xué)趣味題……”依次重復(fù)排列，第2001個(gè)字是什么？，其中有多少面白旗？【例題2】2001年10月1日是星期一，問(wèn)：10月25日是星期幾？【思路導(dǎo)航】我們知道，每星期有7天，也就是說(shuō)以7天為一個(gè)周期不斷地重復(fù)。32247。在研究這些簡(jiǎn)單周期問(wèn)題時(shí)，我們首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問(wèn)題，我們稱為簡(jiǎn)單周期問(wèn)題。（右上圖）中各圓空余部分分別填上練習(xí)5：（左下圖）中各圓的空余部分分別填上6，使每個(gè)圓中4個(gè)數(shù)的和是15。4=15.練習(xí)4：——10填入下圖（左下）○中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大，求最大的和是多少？ ——8填入中上圖○中，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最小。4和不是整數(shù)，說(shuō)明四條邊上的總和要減少2才行，這只要將填在角上的5換成3即可。由此我們可以列出求和的算式為：[（8＋7＋6＋5）2＋4＋3＋2＋1]247。這個(gè)和是多少？【例題4】 把1——8填入下圖○內(nèi)，使每邊上三個(gè)數(shù)的和最大?！?這九個(gè)數(shù)填入中上圖中，使三角形每條邊上四個(gè)數(shù)的和等于19，且有一個(gè)頂點(diǎn)的數(shù)字為1。我們可選出3＋7＋4＋2=16填入4個(gè)頂點(diǎn)。【例題3】 在圖中填入2——9，使每邊3個(gè)數(shù)的和等于15。、10這六個(gè)數(shù)填入右上圖三角形三條邊的○內(nèi)，使得每條邊上的三個(gè)數(shù)的和是21。1——8中只有1和3的和為4，所以先確定關(guān)鍵的中間兩個(gè)圓圈中?！舅悸穼?dǎo)航】題目中所給8個(gè)數(shù)字的和是1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=36，題中要使每個(gè)五邊形上五個(gè)數(shù)的和等于20，那么兩個(gè)五邊形上數(shù)字的總和是202=40。、11118七個(gè)數(shù)填在右上圖的○中，使每排三個(gè)數(shù)及外圓上三個(gè)數(shù)的和都是32。想想：兩條直線上五個(gè)數(shù)的和還可以是多少？ 練習(xí)1：（左下）中填入2——10，使橫行、豎行中的五個(gè)數(shù)的和相同。 二、精講精練【例題1】 在下圖中分別填入1——9，使兩條直線上五個(gè)數(shù)的和相等，和是多少呢？【思路導(dǎo)航】我們可以這樣想，把1——9中間的5填到中心的○內(nèi)，剩下八個(gè)數(shù)，一大一小，搭配成和都是10的四組，這樣兩條直線上五個(gè)數(shù)的和都是5＋102=25。另外，要將所填的空與所提供的數(shù)字聯(lián)系起來(lái)，一般要先計(jì)算所填數(shù)的總和與所提供數(shù)字的和之差，從而確定關(guān)鍵位置應(yīng)填幾。但有時(shí)也有一定的難度，不過(guò)，只要你掌握了填寫方法，填起來(lái)就很輕松了。即：新=（ 1 ） 年=（ 8 ） 快=（ 0 ） 樂(lè)=（ 1 ）練習(xí)5：1．下面（左下）算式中相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，請(qǐng)問(wèn)這些漢字各代表幾？2．上面（上中）各字母分別代表幾？3．上面（上右）豎式中每個(gè)字母代表不同的數(shù)字，想想下面的算式怎樣寫？第12講 填數(shù)游戲一、知識(shí)要點(diǎn)小朋友都喜愛(ài)做游戲。從百位上看，新＋年＋進(jìn)來(lái)的數(shù)=10，我們可判斷“年”=7或8。這樣，0——9中，只剩下9，5，3，2，1，0這幾個(gè)數(shù)字，其中0、1不考慮，試后發(fā)現(xiàn)5599=5445，所以愛(ài)=5，科=9。如果以下3個(gè)等式成立：那么，小=（ ） 朋=（ ） 友=（ ） 愛(ài)=（ ） 科=（ ） 學(xué)=（ ） 小小朋朋=友小小友愛(ài)愛(ài)科科=愛(ài)學(xué)學(xué)愛(ài)朋朋朋朋=小小學(xué)學(xué)【思路導(dǎo)航】通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)第三個(gè)等式最特殊，它是相同的兩位數(shù)相乘得到千位和百位、十位和個(gè)位分別相同的積，逐步試驗(yàn)，1111，2222得不到四位數(shù)，然后從3333試，我們發(fā)現(xiàn)8888=7744，這樣可以得出：朋=8，小=7，學(xué)=4。只有89=72，72＋8=80，積中才會(huì)有0?；蛘呦肭簧?9=9，所以d一定是9。.【例題3】在下面的豎式中，a、b、c、d各代表什么數(shù)字? 【思路導(dǎo)航】仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)千位a9的結(jié)果是一位數(shù)，于是就可以確定a只能是1。練習(xí)2：下面各個(gè)豎式中的漢字分別代表幾？根據(jù)積，用乘數(shù)“心”去逐一乘被乘數(shù)，9“中”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)該是3，所以“中”=7，往前一位進(jìn)7；9“樂(lè)”的積的個(gè)位數(shù)應(yīng)是4，“樂(lè)”=6，往前一位進(jìn)6；9“俱”的積個(gè)位數(shù)應(yīng)是5，“俱”=5，往前一位進(jìn)5；9“球”積個(gè)位數(shù)字應(yīng)是6，“球”=4，往前一位進(jìn)4；9“足”的積個(gè)位數(shù)是7，所以“足”=3，往前一位進(jìn)3；9“年”的積的個(gè)位數(shù)是8，“年”=2，往前一位進(jìn)2；91＋2=11，即：123456799=111111111練習(xí)1：1． 下面（左下）每個(gè)字代表不同的數(shù)字，這些漢字分別代表幾？2．如果A、B滿足下面算式，它們各代表幾？（上中）3．上右圖各個(gè)漢字分別代表幾？【例題2】下面不同的漢字代表不同的數(shù)字，相同的漢字代表相同的數(shù)字。通過(guò)本周的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)解文字算式謎與添運(yùn)算符號(hào)、填豎式的步驟與方法基本是一樣的，都要仔細(xì)觀察算式的特征，認(rèn)真分析，正確選擇解題的突破口，最后通過(guò)嘗試找尋正確答案。1 2 3 4 5 6 7 8 = 14第11講 文字算式謎一、知識(shí)要點(diǎn)一般說(shuō)來(lái)，算式都是由一些數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)組成的，可有些算式卻由漢字或英文字母組成，我們稱它為文字算式。9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 232．在下面式子的適當(dāng)?shù)胤教砩希?、－、?hào)，使等式成立。 6 6 6 6 6 6 6 = 600【例題5】在下面式子中適當(dāng)?shù)牡胤教砩希?、－?hào)，使等式成立。 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 2000，使結(jié)果等于1000。 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 = 1000【思路導(dǎo)航】這道題的結(jié)果比較大，那我們就要盡量想出一些大的數(shù)來(lái)，使它與1000比較接近，如：555＋555=1110這個(gè)數(shù)比1000大了110，然后我們?cè)谑Ｏ碌?個(gè)5中湊出110減掉就可以了。答（1）2 3 5 6 = 6 （2）2 3 5 6 = 6【例題4】在下面12個(gè)5之間添上＋、－、247。答（1）4 4 4 4 4 = 8 （2）3 3 3 3 3 = 93．在下面幾個(gè)數(shù)中填上＋、－、247。使結(jié)果等于已知數(shù)嗎？答（1）9 9 9 9 = 18 （2）5 5 5 5 = 102．在下面數(shù)中填上＋、－、247。4=8 4（4＋4）247。44=8（4）從□247。4=8，然后再進(jìn)行解答。4 4 4 4 = 8【思路導(dǎo)航】這類問(wèn)題，我們可以用倒推方法來(lái)分析。 8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例題3】在4個(gè)4之間添上＋、－、247。 4 4 4 4 = 0 4 4 4 4 = 1 4 4 4 4 = 2 4 4 4 4 = 3 4 4 4 4 = 4 4 4 4 4 = 5，使等式成立。8=3練習(xí)2：＋、－、247。8＋8247。（88247。88247。8247。（8247。（88）=1