數(shù)學(xué)歸納法整理(參考版)
2025-06-10 22:11本頁面
【正文】 已知對任意正整數(shù)當時，總成立，求證數(shù)列｛｝是等比數(shù)列；27. 已知函數(shù)滿足，對恒成立，在數(shù)列中，對任意，（1）求函數(shù)解析式；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若對任意實數(shù),總存在自然數(shù)當時,恒成立，求的最小值28. 設(shè)數(shù)列的前項和為，其中，為常數(shù)，且、成等差數(shù)列．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，問：是否存在，使數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．29. 已知函數(shù)，數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖象上，且過點的切線的斜率為． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和為； （Ⅲ）設(shè)，等差數(shù)列的任一項，其中是中的最小數(shù)，求的通項公式．30. 設(shè)數(shù)列的前項和為，已知（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關(guān)于的表達式；（Ⅱ），求和；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.31. 在等比數(shù)列中，公比，且，又與的等比中項為，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，
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