八年級數(shù)學下學期期末試卷含解析蘇科版(2)(參考版)
2025-06-10 15:56本頁面
【正文】 ∴∠NDF=∠EDM，在△EMD與△END中，∴△EMD≌△END，∴EM=FN，∵∠AMD=90176?！摺螮DF=90176。∵點D在∠BAC的 角平分線上，∴DM=DN，∴四邊形AMDN是正方形，∴AM=DM=DN=AN，∠MDN=∠AMD=90176。∵∠BAC=90176。根據(jù)矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF，根據(jù)正方形的判定定理即可得到矩形AEDF是正方形；（3）作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，證得四邊形AMDN是正方形，由正方形的性質(zhì)得到AM=DM=DN=AN，∠MDN=∠AMD=90176。時，AP+CQ=16，所以3x+2x=16，解得：x=．綜上可知：經(jīng)過2s、s或s時，△DPQ為直角三角形．【點評】本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理得逆定理以及菱形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)鄰邊相等找出關(guān)于x的一元二次方程；（2）分兩種情況考慮．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)菱形的判定、勾股定理得逆定理得出關(guān)于x的方程是關(guān)鍵． 28．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90176?！唷鱀PQ為直角三角形分兩種情況：①當∠DPQ=90176。時，過點Q作QM⊥AB于M，利用勾股定理即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出x值；②當∠DQP=90176。D是BC的中點，∴AD=DC=BC，∴四邊形ADCF是菱形；（2）解：連接DF，∵AF∥BC，AF=BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=5，∵四邊形ADCF是菱形，∴S=AC?DF=10．【點評】此題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是關(guān)鍵． 26．碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y（h）與裝載速度x（t/h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖．（1）這批貨物的質(zhì)量是多少？寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（2）中午12：00輪船到達目的地后，接到氣象部門預(yù)報，晚上8：00港口將受到臺風影響必須停止卸貨，為確保這批貨物安全卸貨，如果以8t/h的速度卸貨，那么在臺風到來之前能否卸完這批貨？如果要在臺風到來前卸完這批貨，那么每小時至少要卸多少噸的貨？【考點】反比例函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標可以確定貨物總量，然后利用待定系數(shù)法可以確定反比例函數(shù)的解析式；（2）首先設(shè)每小時卸貨8噸，然后確定最晚卸貨完的時間，與8：00比較后即可確定是否能夠卸完．【解答】解：（1）這批貨物的質(zhì)量為50=80噸；設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，當x=50時，y=，∴k=50=80，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=；（2）設(shè)當x=8時，y==10，∴12：00+10=22：00，因此晚上8：00不能完成卸貨任務(wù)，∵y=20﹣12=8，∴8=，解得：x=10，所以每小時至少要卸貨10噸．【點評】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能夠從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型，難度不大． 27．如圖，矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動（不與點A、B重合），一直到達點B為止；同時，點Q從點C出發(fā)沿CD向點D移動（不與點C、D重合）．（1）若點P、Q均以3cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間四邊形BPDQ為菱形？（2）若點P為3cm/s的速度移動，點Q以2cm/s的速度移動，經(jīng)過多長時間△DPQ為直角三角形？【考點】矩形的性質(zhì)；勾股定理的逆定理；菱形的判定．【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AB∥CD，再由點P、Q移動的速度相同即可得出四邊形BPDQ是平行四邊形，如要四邊形BPDQ是菱形只需BP=DP，設(shè)經(jīng)過xs，四邊形BPDQ是菱形，用x表示出BP、DP，由此即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）由∠PDQ≠90176。D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）證明四邊形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．【考點】菱形的判定與性質(zhì)．【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出圖形，由E是AD的中點，AF∥BC，易證得△AFE≌△DBE，即可得AF=BD，又由在Rt△ABC中，∠ABC=90176。=?=，∵a是方程x2﹣5x﹣6=0的根，∴a2﹣5a=6，∴原式==．【點評】本題考查的是分式的化簡求值，此類題型的特點是：利用方程解的定義找到相等關(guān)系，再把所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值． 21．八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 10 分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3），則成績較為整齊的是 乙 隊．【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【專題】計算題；圖表型．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可；（2）先求出乙隊的平均成績，再根據(jù)方差公式進行計算；（3）先比較出甲隊和乙隊的方差，再根據(jù)方差的意義即可得出答案．【解答】解：（1）把甲隊的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（9+10）247。即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中∵，∴△ABC≌△ADE（AAS），∴BC=DE，AC=AE，設(shè)BC=a，則DE=a，DF=AE=AC=4BC=4a，CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，在Rt△CDF中，由勾股定理得：CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=52，解得：a=1，∴S四邊形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a2=10．故答案為：10．【點評】本題考查了勾股定理，全等三角形的性質(zhì)和判定，梯形的性質(zhì)等知識點，關(guān)鍵是正確作輔助線，題目綜合性比較強，有一定的難度． 18．如圖，在△ABC中，∠C=90176?！唷螰BG=∠FBE，在△FBG和△EBF中，∴△FBG≌△EBF（SAS），∴FG=EF，而FG=FC+CG=CF+AE，∴EF=CF+AE，∵△DEF的周長=DF+DE+CF+AE=CD+AD=8，∴AD=4；故選：D．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和正方形的性質(zhì)． 二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9．化簡是 3 ．【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡．【分析】先依據(jù)=|a|進行化簡，然后再去絕對值即
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