八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷含解析新人教版(2)(參考版)
2025-06-10 15:34本頁(yè)面
【正文】 又∵AG=AG，在Rt△ABG和Rt△AFG中，∴△ABG≌△AFG（HL）；（2）∵△ABG≌△AFG，∴BG=FG，設(shè)BG=FG=x，則GC=6﹣x，∵E為CD的中點(diǎn)，∴CE=EF=DE=3，∴EG=3+x，∴在Rt△CEG中，32+（6﹣x）2=（3+x）2，解得x=2，∴BG=2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了勾股定理的綜合應(yīng)用以及翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)線段相等是解題關(guān)鍵．17。∵將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90176。2=15米/時(shí)；（2）乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx+b，則，解得，即乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=5x+20；（3）設(shè)甲隊(duì)的函數(shù)解析式為y=ax，則6a=60得a=10，即甲隊(duì)的函數(shù)解析式為y=10x，10x=5x+20，解得，x=4，即要施工4小時(shí)時(shí)甲、乙兩隊(duì)所鋪設(shè)彩色道磚的長(zhǎng)度剛好相等．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問(wèn)題． 24．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG．（1）求證：△ABG≌△AFG；（2）求BG的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；全等三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【分析】（1）利用翻折變換對(duì)應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90176。10=（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?16+824）247。10．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【分析】先化簡(jiǎn)二次根式，再用乘法和除法運(yùn)算即可．【解答】解：2247。由勾股定理求出AD，即可得出?ABCD的面積．【解答】解：如圖，∵?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，∴OA=OC，OB=OD，OA=OB=AB=3，∴AC=BD，∴?ABCD是矩形，∴∠BAD=90176?！唷螪AE=∠AED，∴AD=DE=8，∵正方形的邊長(zhǎng)為8，∴BD=8，∴BE=BD﹣DE=8﹣8，∵EF⊥AB，∠ABD=45176。﹣176。在△ADE中，∠AED=180176。﹣176?！唷螪AE=90176。再求出∠DAE的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求∠AED，從而得到∠DAE=∠AED，再根據(jù)等角對(duì)等邊的性質(zhì)得到AD=DE，然后求出正方形的對(duì)角線BD，再求出BE，最后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊和斜邊的倍數(shù)關(guān)系計(jì)算即可得解．【解答】解：在正方形ABCD中，∠ABD=∠ADB=45176。時(shí)，它是矩形C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定．【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．【解答】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；B、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故B選項(xiàng)正確；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故C選項(xiàng)正確；D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)． 10．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上，且∠BAE=176。角的直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，由含30176?！摺螦=30176。AB邊上的高為6，則BC的長(zhǎng)為（ ?。〢．12 B．6 C．6 D．6【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】由含30176。=4 D．2=4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)二次根式的乘法、除法以及合并同類二次根式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：A、3+3，不是同類二次根式，不能合并故A錯(cuò)誤；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故B錯(cuò)誤；C、247。EF⊥AB，垂足為F，則EF的長(zhǎng)為（ ?。〢．2 B．2 C．8﹣4 D．8﹣8 二、填空題11．計(jì)算： =______．12．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．13．若直線y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，6），則它的解析式是______．14．若一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（x1，1），B（x2，﹣2），已知x1＜x2，則k______0．（填“＞”、“＜”或“=”）
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