八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析北師大版(參考版)
2025-06-10 15:55本頁(yè)面
【正文】 ）；當(dāng)t=12時(shí)，△DEF是直角三角形（∠DEF=90176?！唷螪EA=30176。時(shí)，DE⊥EF，∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD∥EF，∴DE⊥AD，∴△ADE是直角三角形，∠ADE=90176?！郃D=2AE∵CD=4t，∴DF=2t=AE，∴AD=4t，∴4t+4t=60，∴t=時(shí)，∠EDF=90176。）．理由如下：當(dāng)∠EDF=90176?！郉F=CD=2t，∴DF=AE；解：（2）∵DF∥AB，DF=AE，∴四邊形AEFD是平行四邊形，當(dāng)AD=AE時(shí)，四邊形AEFD是菱形，即60﹣4t=2t，解得：t=10，即當(dāng)t=10時(shí)，?AEFD是菱形；（3）當(dāng)t=時(shí)△DEF是直角三角形（∠EDF=90176。﹣∠A=30176。AC=60cm，∠A=60176。∠DAE=90176。故DA⊥AE；（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，故∠ADB=90176?！唷螧AD+∠BAE=（∠BAC+∠BAF）=90176?？汕蟪觥螪AE=90176。=180176。．∴∠A+∠C=360176。．【解答】證明：連接AC．∵AB=20，BC=15，∠B=90176。．【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理；勾股定理；多邊形內(nèi)角與外角．【專(zhuān)題】證明題．【分析】連接AC．首先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理的逆定理求得∠D=90176?！唷鰽OB為等邊三角形，∴OA=OB=AB=5cm，∴AC=BD=10cm，在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD==5cm，故答案為5cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查矩形的基本性質(zhì)：對(duì)角線相等且互相平分．熟練掌握矩形的性質(zhì)是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵． 17．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC=8cm，DB=6cm，DH⊥AB于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為 ?。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，可求得菱形的面積，又由菱形的對(duì)角線互相平分且垂直，可根據(jù)勾股定理得AB的長(zhǎng)，根據(jù)菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半，即可得菱形的高．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA=OC=AC=4cm，OB=OD=3cm，∴AB=5cm，∴S菱形ABCD=AC?BD=AB?DH，∴DH==．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)：菱形的對(duì)角線互相平分且垂直；菱形的面積的求解方法：底乘以高或?qū)蔷€積的一半． 三、解答題（共58分）18．計(jì)算；（1）．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）解：原式=2﹣+8=9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍． 19．如圖，菱形ABCD中，CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CF⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：CE=CF．【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】證明題．【分析】連接AC，根據(jù)菱形的性質(zhì)可得AC平分∠DAE，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CE=FC．【解答】證明：連接AC，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAE，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=FC．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 20．如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90176。結(jié)合矩形的性質(zhì)，得出短邊長(zhǎng)為對(duì)角線的一半，即可得出對(duì)角線的長(zhǎng)度，最后根據(jù)勾股定理求出即可．【解答】解：∵四邊形ABCD為矩形，∴∠DAB=90176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵． 14．如圖，一圓柱高6cm，底面周長(zhǎng)為4cm，一只螞蟻從點(diǎn)A沿側(cè)面爬到點(diǎn)B處吃食，要爬行的最短路程是 2cm?。究键c(diǎn)】平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題．【分析】此題最直接的解法，就是將圓柱展開(kāi)，然后利用兩點(diǎn)之間線段最短解答．【解答】解：底面周長(zhǎng)為4cm，半圓弧長(zhǎng)為2cm，展開(kāi)得：又因?yàn)锽C=6cm，AC=2cm，根據(jù)勾股定理得：AB==2（cm）．故答案為：2cm．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平面展開(kāi)﹣?zhàn)疃搪窂絾?wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出展開(kāi)圖，表示出各線段的長(zhǎng)度． 15．如圖，在□ABCD中，AE平分∠BAD交DC于點(diǎn)E，AD=5cm，AB=8cm，EC= 3cm ．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)．【分析】首先證明DA=DE，再根據(jù)平行
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1