八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析新人教版五四制(參考版)
2025-06-10 15:30本頁面
【正文】 ．因此我們只要保證添加的條件使得EF=EG就可以了．我們可以添加∠GFE=∠FGD，四邊形ABCD為矩形，DG=CF等等．13。．∴∠DEC=90176。45=11元．設(shè)甲廠每天要處理y噸垃圾，則乙廠每天要處理噸垃圾，根據(jù)題意得：則有10y+11≤7280，解得：y≥420．答：甲廠每天至少要處理420噸垃圾． 29．如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，∠BCD的平分線CF交邊AB于F，∠ADC的平分線DG交邊AB于G．（1）求證：AF=GB；（2）請你在已知條件的基礎(chǔ)上再添加一個(gè)條件，使得△EFG為等腰直角三角形，并說明理由．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；等腰直角三角形．【分析】（1）由角平分線知∠ADG=∠CDG，由平行知∠CDG=∠AGD所以，∠ADG=∠AGD，即AD=AG，同理BF=BC，又AD=BC，所以AG=BF，去掉公共部分，則有AF=GB；（2）由于DG、CF是平行四邊形一組鄰角的平分線，所以△EFG已經(jīng)是直角三角形了，要成為等腰直角三角形，則必須有EF=EG或者∠EFG=∠EGF即可．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC．∴∠AGD=∠CDG，∠DCF=∠BFC．∵DG、CF分別平分∠ADC和∠BCD，∴∠CDG=∠ADG，∠DCF=∠BCF．∴∠ADG=∠AGD，∠BFC=∠BCF∴AD=AG，BF=BC．∴AF=BG；（2）解：∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD=180176?！郋F2=AE2+AF2=52+122=169．∴EF=13． 28．泰城平均每天生產(chǎn)垃圾700噸，由甲、乙兩個(gè)垃圾場處理，已知甲廠每小時(shí)可處理垃圾55噸，需要費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理45噸，需花費(fèi)495元．（1）甲、乙兩廠同時(shí)處理該市的垃圾，每天需要幾小時(shí)完成；（2）如果規(guī)定該市每天用于處理垃圾的費(fèi)用的和不能超過7280元，那么甲廠每天至少要處理多少噸垃圾？【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需x小時(shí)，根據(jù)共處理垃圾700噸列方程解答即可；（2）設(shè)甲廠每天要處理y噸垃圾，則乙廠每天要處理噸垃圾，列出不等式即可解決問題．【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需x小時(shí)．得：（55+45）x=700，解得：x=7，答：甲、乙兩廠同時(shí)處理，每天需7小時(shí)．（2）由題知：甲廠處理每噸垃圾費(fèi)用為550247。又∵∠CDF+∠ADF=90176。AB=AC，又∵AD為△ABC的中線，∴AD=DC=DB．AD⊥BC，∴∠BAD=∠C=45176。又DE⊥DF，可得：∠EDA+∠ADF=90176。． 24．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，過點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)0到邊AB的距離OH= ?。究键c(diǎn)】菱形的性質(zhì)；點(diǎn)到直線的距離；勾股定理．【分析】因?yàn)榱庑蔚膶蔷€互相垂直平分，菱形的四邊相等，根據(jù)面積相等，可求出OH的長．【解答】解：∵AC=8，BD=6，∴BO=3，AO=4，∴AB=5．AO?BO=AB?OH，OH=．故答案為：． 三、解答題：本大題共5小題，共48分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟25．解不等式（組），其解集并在數(shù)軸上表示．（1）﹣1＜（2）．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）根據(jù)不等式的性質(zhì)，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1，最后在數(shù)軸上表示出來即可．（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【解答】（1）解去分母得：（x+5）﹣2＜（3x+2），去括號(hào)得：x+5﹣2＜3x+2，移項(xiàng)得：5﹣2﹣2＜3x﹣x解得：x＞．在數(shù)軸上表示不等式的解集是：．（2）解：解不等式①，得x≥﹣．解不等式②，得x＜3．因此，原不等式組的解集為﹣≤x＜3．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：． 26．已知：如圖，?ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上，DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行四邊形的判定可得出四邊形BEDF為平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得出OE=OF．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∵DF∥BE，∴四邊形BEDF為平行四邊形，∴OE=OF． 27．如圖所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜邊BC的中點(diǎn)，連接AD，E、F分別是A
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