人教版初中數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點總結(jié)(參考版)
2025-06-03 03:24本頁面
【正文】 教學(xué)難點：在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。并能應(yīng)用這些概念解決一些實際問題。1160176。第二十八章、銳角三角函數(shù)知識概念△ABC中(1)∠A的對邊與斜邊的比值是∠A的正弦，記作sinA＝ (2)∠A的鄰邊與斜邊的比值是∠A的余弦，記作cosA＝ (3)∠A的對邊與鄰邊的比值是∠A的正切，記作tanA＝ (4)∠A的鄰邊與對邊的比值是∠A的余切，記作cota＝ ：asinacosatanacota30176。.相似三角形面積的比等于相似比的平方。 :.相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比。（對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等） .平行于三角形一邊的直線(或兩邊的延長線)和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應(yīng)相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等,并且相應(yīng)的夾角相等,那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等,那么這兩個三角形相似；:.斜邊與一條直角邊對應(yīng)成比例的兩直角三角形相似。第二十七章、相似知識概念：：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。拋物線y=ax2 +bx+c，當(dāng)y=0時，拋物線便轉(zhuǎn)化為一元二次方程ax2 +bx+c=00時，一元二次方程有兩個不相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有兩個交點；=0時，一元二次方程有兩個相等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸有一個交點；0時，一元二次方程有不等的實根，二次函數(shù)圖像與x軸沒有交點二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。九年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版九年級數(shù)學(xué)下冊主要包括了二次函數(shù)、相似、銳角三角形、投影與視圖四個章節(jié)的內(nèi)容。的圓周角所對的弦是直徑． =2πr=πd =πr^2。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧。（2）經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。 ：經(jīng)過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。：無公共點為相離；有兩個公共點為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點為相切，這條直線叫做圓的切線，這個唯一的公共點叫做切點。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。：在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。：過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓，其圓心叫做三角形的外心。：頂點在圓心上的角叫做圓心角。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。第二十四章、圓知識概念 ：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或者在同一直線上）且相等。 ：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。 3．中心對稱圖形與中心對稱：中心對稱圖形：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與自身重合，那么我們就說，這個圖形成中心對稱圖形。大于360176。（圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。)這個式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．第二十三章、旋轉(zhuǎn)知識概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個圖形按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。對于沒有實數(shù)根的一元二次方程，學(xué)了“公式法”以后，學(xué)生對這個內(nèi)容會有進一步的理解。最后安排運用配方法解一元二次方程的例題。進而舉例說明如何解形如的方程?！蘱；如果q＜0,方程無實根．介紹配方法時，首先通過實際問題引出形如的方程。第二十二章、一元二次根式一元二次方程：方程兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程． 一般地，任何一個關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．這種形式叫做一元二次方程的一般形式．一個一元二次方程經(jīng)過整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數(shù)；bx是一次項，b是一次項系數(shù)；c是常數(shù)項． 本章內(nèi)容主要要求學(xué)生在理解一元二次方程的前提下，通過解方程來解決一些實際問題。第二十一章、二次根式 知識概念二次根式：一般地，形如√ā（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式。在教學(xué)過程中，以生活實例為主，讓學(xué)生體會到數(shù)據(jù)在生活中的重要性。 ，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。 3. 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。 權(quán)的理解:反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。因此教師在教學(xué)時可以多鼓勵學(xué)生自己總結(jié)四邊形的特點，這樣有利于學(xué)生對知識的把握。 ：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。 ：有一個角是直角的梯形：兩腰相等的梯形。 。 正方形既是矩形，又是菱形。=1/2ab（a、b為兩條對角線） ：一個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。 .有三個角是直角的四邊形是矩形。AC=BD ： .有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。：有一個角是直角的平行四邊形。 ，且等于第三邊的一半。平行四邊形的對角線互相平分。第十九章、四邊形 知識概念： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。本章要求學(xué)生在理解勾股定理的前提下，學(xué)會利用這個定理解決實際問題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。 ：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理。勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。在做題時，培養(yǎng)和養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合的思想。 4.|k|的幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積。有兩條對稱軸：直線y=x和 y=x。其他形式xy=k ：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線。重點在于分式方程解實際應(yīng)用問題。③驗根(求出未知數(shù)的值后必須驗根,因為在把分式方程化為整式方程的過程中,擴大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根). 分式和分數(shù)有著許多相似點。c/d=a/b*d/c :分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程. :①去分母(方程兩邊同時乘以最簡公分母,將分式方程化為整式方程)。cb/bd :兩個分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,：a/b * c/d=ac/bd :(1).兩個分式相除,247。b/c :異分母的分式相加減,先通分,化為同分母的分式,：a/b177。C （A,B,C為整式，且C≠0） :一個分式的分子和分母沒有公因式時,一般將一個分式化為最簡分式. ：:同分母的分式相加減,分母不變，：a/c177。用式子表示為：A/B=A*C/B*C A/B=A247。 ：異分母的分式可以化成同分母的分式，這一過程叫做通分。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。八年級數(shù)學(xué)（下）知識點人教版八年級下冊主要包括了分式、反比例函數(shù)、勾股定理、四邊形、數(shù)據(jù)的分析五章內(nèi)容。在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容時，應(yīng)多準(zhǔn)備些小組合作與交流活動，培養(yǎng)學(xué)生推理能力、計算能力。(4)因式分解的最后結(jié)果必須是幾個整式的乘積,否則不是因式分解。(2)再看能否使用
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