人教版初中數(shù)學(xué)各章節(jié)知識點總結(jié)-閱讀頁
2025-06-15 03:24本頁面
【正文】 數(shù)啟發(fā)學(xué)生進行對比性學(xué)習(xí)。第十八章、勾股定理 知識概念：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2=c2。那么這個三角形是直角三角形。 、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理） 勾股定理是直角三角形具備的重要性質(zhì)?？梢酝ㄟ^自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受。 ：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。 .兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； .兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形； 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。 。： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。 .對角線相等的平行四邊形是矩形。 ：鄰邊相等的平行四邊形。 ：.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 四條邊相等的四邊形是菱形。：四條邊都相等，四個角都是直角。 ： 。 ： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。 本章內(nèi)容是對平面上四邊形的分類及性質(zhì)上的研究，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中多動手多動腦，把自己的發(fā)現(xiàn)和知識帶入做題中。第二十章、數(shù)據(jù)的分析 知識概念：加權(quán)平均數(shù)的計算公式。：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 4. 極差：組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。 本章內(nèi)容要求學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、分析過程中發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力。九年級數(shù)學(xué)（上）知識點人教版九年級數(shù)學(xué)上冊主要包括了二次根式、二元一次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率五個章節(jié)的內(nèi)容。當(dāng)a＞0時，√a表示a的算數(shù)平方根,其中√0=0對于本章內(nèi)容，教學(xué)中應(yīng)達(dá)到以下幾方面要求：1. 理解二次根式的概念，了解被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的理由；2. 了解最簡二次根式的概念；3. 理解并掌握下列結(jié)論：1）是非負(fù)數(shù)；?。?）；?。?）；4. 掌握二次根式的加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關(guān)實數(shù)的簡單四則運算；5. 了解代數(shù)式的概念，進一步體會代數(shù)式在表示數(shù)量關(guān)系方面的作用。（1）運用開平方法解形如（x+m）2=n（n≥0）的方程；領(lǐng)會降次──轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．（2）配方法解一元二次方程的一般步驟：現(xiàn)將已知方程化為一般形式；化二次項系數(shù)為1；常數(shù)項移到右邊；方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成一個完全平方式；變形為(x+p)2=q的形式，如果q≥0，方程的根是x=p177。這樣的方程可以化為更為簡單的形如的方程，由平方根的概念，可以得到這個方程的解。然后舉例說明一元二次方程可以化為形如的方程，引出配方法。在例題中，涉及二次項系數(shù)不是1的一元二次方程，也涉及沒有實數(shù)根的一元二次方程。（3）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此： 解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b24ac≥0時，將a、b、c代入式子x=就得到方程的根．(公式所出現(xiàn)的運算，恰好包括了所學(xué)過的六中運算，加、減、乘、除、乘方、開方，這體現(xiàn)了公式的統(tǒng)一性與和諧性。這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。） ：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角（旋轉(zhuǎn)角小于0176。）。中心對稱：如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，那么我們就說，這兩個圖形成中心對稱。關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 本章內(nèi)容通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程了解旋轉(zhuǎn)的概念，探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)幾何思維和審美意識，在實際問題中體驗數(shù)學(xué)的快樂，激發(fā)對學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)。定點稱為圓心，定長稱為半徑。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧。經(jīng)過圓心的弦叫做直徑。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓，其圓心稱為內(nèi)心。：以點P與圓O的為例（設(shè)P是一點，則PO是點到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內(nèi)，PO＜r。：無公共點的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內(nèi)叫內(nèi)含；有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內(nèi)叫內(nèi)切；有兩個公共點的叫相交。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交Rr＜P＜R+r；內(nèi)切P=Rr；內(nèi)含P＜Rr。：（1）經(jīng)過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線。（3）圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條?。谕瑘A或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．在同圓或等圓中，同弧等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90176。 =nπr/180=π（R^2r^2） =πrl 第二十五章、概率 本章內(nèi)容要求學(xué)生了解事件的可能性，在探究交流中學(xué)習(xí)體驗概率在生活中的樂趣和實用性，學(xué)會計算概率。第二十六章、二次函數(shù).知識概念 ?。阂话愕?，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數(shù))，則稱y為x的二次函數(shù)。一般式 y=ax2 +bx+c(a≠0)頂點式 交點式 yxO對稱軸：頂點坐標(biāo)：與y軸交點坐標(biāo)（0，c）：當(dāng)a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而減??；對稱軸右邊，y隨x增大而增大 當(dāng)a0時，對稱軸左邊，y隨x增大而增大；對稱軸右邊，y隨x增大而減?。汗串嫴輬D關(guān)鍵點：開口方向 對稱軸 頂點 與x軸交點 與y軸交點（1）配方 ，確定頂點（h,k）（2）對x軸 左加右減；對y軸 上加下減二次函數(shù)是軸對稱圖形，有這樣一個結(jié)論：當(dāng)橫坐標(biāo)為x1, x2 其對應(yīng)的縱坐標(biāo)相等那么對稱軸,b,c的符號（1）a ——開口方向 （2）b ——對稱軸與a 左同右異 拋物線y=ax2 +bx+c與x軸交點的橫坐標(biāo)x1, x2 是一元二次方程ax2 +bx+c=0（a≠0）的根。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)．教師在講解本章內(nèi)容時應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和獨立思考問題的能力。互為相似形的三角形叫做相似三角形 :根據(jù)相似圖形的特征來判斷。.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。相似三角形周長的比等于相似比。本章內(nèi)容通過對相似三角形的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識和觀察事物的能力和利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。45176。本章內(nèi)容使學(xué)生了解在直角三角形中，銳角的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊、鄰邊與對邊的比值是固定的；通過實例認(rèn)識正弦、余弦、正切、余切四個三角函數(shù)的定義。第二十九章、投影與視圖本章內(nèi)容要求學(xué)生經(jīng)歷實踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；會畫事物的三視圖，學(xué)會關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 26
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