【正文】 寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。2)=2，即每分鐘2立方米，函數(shù)解析式為Q=2t，自變量t為非負(fù)數(shù). 又∵水池容積為100立方米，時(shí)間不能超過100247。解析：這里的自變量的取值范圍，要考慮它的實(shí)際意義。 解答：y=5n，n是自變量，y是n的函數(shù)。二、實(shí)數(shù)運(yùn)算中常見錯(cuò)誤及原因分析（一）規(guī)律總結(jié)我們從有理數(shù)過度到實(shí)數(shù)，對數(shù)的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步提高，在學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)時(shí)我們常將實(shí)數(shù)與有理數(shù)進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，事實(shí)上有理數(shù)的有關(guān)運(yùn)算性質(zhì)實(shí)用于實(shí)數(shù)運(yùn)算，但對實(shí)數(shù)而言，有自身的特殊性，因此不少同學(xué)在進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)運(yùn)算常會(huì)出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤，現(xiàn)將這些錯(cuò)誤加以歸類總結(jié)．（二）例題精講考點(diǎn)一：忽視公式適用的條件考點(diǎn)二：忽視結(jié)果的化簡考點(diǎn)三：與算術(shù)平方根的乘除運(yùn)算混淆考點(diǎn)一：忽視公式適用的條件A、夯實(shí)基礎(chǔ)計(jì)算【錯(cuò)解】原式==（4）（3）=12【正解】原式==12【錯(cuò)因分析及解題指導(dǎo)】本題有兩處錯(cuò)誤：錯(cuò)誤一：忽視了公式成立的條件：，錯(cuò)誤二：因?yàn)樨?fù)數(shù)沒有平方根，所以、無意義，無法化簡．正確做法是先計(jì)算被開方數(shù)，再化簡．B、雙基固化化簡【錯(cuò)解】原式=【正解】原式=.【錯(cuò)因分析及解題指導(dǎo)】本題錯(cuò)用了公式這一公式．我們在運(yùn)用要注意對其中的a的正負(fù)進(jìn)行分類討論?！窘獯稹緾【點(diǎn)撥】善于運(yùn)用類比的思想，理解平方根和立方根的區(qū)別和聯(lián)系：（1）數(shù)a的立方根只有一個(gè)，且a可以為任意實(shí)數(shù)；（2）中的a必須是非負(fù)數(shù)；（3）非負(fù)數(shù)a的平方根要么是互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，要么是0?！窘獯稹俊痉椒c(diǎn)撥】對于算術(shù)平方根的化簡題，一定要弄清被開方數(shù)的大小，也就是必須保證開方數(shù)和被開方數(shù)都是非負(fù)的才可以?！窘獯稹?a【方法點(diǎn)撥】對于算術(shù)平方根的化簡題，一定要弄清被開方數(shù)的大小，也就是必須保證開方數(shù)和被開方數(shù)都是非負(fù)的才可以。【解答】（1）x=7，－5；（2）x=177。8.答案：177。 3 D、81解析： 一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，算術(shù)平方根是取正值，只要注意所求的是平方根還是算術(shù)平方根就可以了.答案：BB、雙基固化43的平方根是 。【解答】 又 AD垂直平分EFB、雙基固化例5在銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P，試在OA、OB上確定兩點(diǎn)C、D，使△PCD的周長最短．【解析】△PCD的周長等于PC+CD+PD，要使△PCD的周長最短，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，只需使得PC+CD+PD的大小等于某兩點(diǎn)之間的距離，于是考慮作點(diǎn)P關(guān)于直線OA和OB的對稱點(diǎn)E、F，則△PCD的周長等于線段EF的長．【解答】作法：如圖．①作點(diǎn)P關(guān)于直線OA的對稱點(diǎn)E；②作點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對稱點(diǎn)F；③連接EF分別交OA、OB于點(diǎn)C、D．則C、D就是所要求作的點(diǎn)．證明：連接PC、PD，則PC=EC，PD=FD．在OA上任取異于點(diǎn)C的一點(diǎn)H，連接HE、HP、HD，則HE=HP．∵△PHD的周長=HP+HD+PD=HE+HD+DFED+DF=EF而△PCD的周長=PC+CD+PD=EC+CD+DF=EF∴△PCD的周長最短． C、能力提升例如圖4，已知四邊形ABCD中，M、N分別為AB、CD的中點(diǎn)，求證：。所以△MOB和△NOC和△BOC和△ANM都是等腰三角形.【解答】A考點(diǎn)二：巧用“三線合一”證題及軸對稱應(yīng)用A、能力提升例已知，如圖1，AD是的角平分線，DE、DF分別是和的高?！螦BC與∠∠ACB的平分線交于O，過點(diǎn)O且平行于BC的直線交AB于M，AC于N，連AO，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)有（ ）.A．5個(gè) B．6個(gè) C．7個(gè) D．9個(gè)【解析】因?yàn)椤螦BC=∠ACB=60176。又因?yàn)椤螧AD=∠DAE=∠EAC，所以∠BAD=∠DAE=∠EAC=20176。D、E是BC上的點(diǎn)，∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中等腰三角形有（ ）個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解析】因?yàn)椤鰽BC中，AB=AC，∠ABC=60176。又因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠DBC=∠ABD=36176。所以當(dāng)頂角的度數(shù)為36176。（二）例題精講考點(diǎn)一：證明一個(gè)三角形是等腰三角形的方法考點(diǎn)二：巧用“三線合一”證題及軸對稱應(yīng)用考點(diǎn)一：證明一個(gè)三角形是等腰三角形的方法A、夯實(shí)基礎(chǔ)例如圖△ABC中AB=AC，∠A=36176。2．等腰三角形的性質(zhì)及判定在實(shí)際問題中的應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)，等腰三角形中主要抓住“三線合一”這一條，注意數(shù)形結(jié)合的思想，一般等腰三角形的頂點(diǎn)作底邊上的高。 所以∠AEF=∠CDE，同理，得∠CDE=∠BFD， 所以△AEF≌△BFD≌△CDE（AAS）， 所以AE=BF=CD，AF=BD=CE . 二、軸對稱應(yīng)用及等腰三角形的方法規(guī)律總結(jié)（一）規(guī)律總結(jié)1．證明一個(gè)三角形是等腰三角形的方法（1）利用定義證明，有兩邊相等的三角形是等腰三角形。,DE=EF=FD ， 又因?yàn)椤螩ED+∠AEF=120176。. C、能力提升例9: 如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC、CA、AB，且△DEF也是等邊三角形．除已知相等的邊以外，請你猜想還有哪些相等線段，并證明你的猜想是正確的.【解析】,可根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),通過尋找三角形全等進(jìn)行探索.【解答】圖中還有相等的線段是：AE=BF=CD，AF=BD=CE ， 事實(shí)上，因?yàn)椤鰽BC與△DEF都是等邊三角形， 所以∠A=∠B=∠C=60176。)=30176。所以∠B=∠C=(180176。求∠B、∠C和∠BAD的度數(shù).【解析】由AB=AC，可知△ABC是等腰三角形，等腰三角形的底邊上的高，頂角的平分線重合，根據(jù)AD⊥BC，可得AD平分∠BAC，進(jìn)一步可以求到各角的度數(shù).【解答】在△ABC中，因?yàn)锳B=AC，所以∠B=∠C，因?yàn)椤螧AC+∠B+∠C=180176。（2）如圖7所示,A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1)。(∠B+∠C)=60176。所以∠B+∠C=60176。即ED⊥AB，∴D是AB的中點(diǎn)(三線合一).第十二章 軸對稱圖形一、軸對稱圖形 知識(shí)總結(jié)（一）知識(shí)總結(jié)（二）例題精講知識(shí)點(diǎn)一：軸對稱知識(shí)點(diǎn)二：作軸對稱圖形知識(shí)點(diǎn)三：等腰三角形知識(shí)點(diǎn)一：軸對稱A、夯實(shí)基礎(chǔ)例1: 下列圖形是軸對稱圖形的是 （ ）.（A） （B） （C） （D）【解析】要選擇哪個(gè)圖案是軸對稱圖形，主要根據(jù)軸對稱圖形的特征：沿某條直線折疊，能沿某直線折疊重合的只有最后一個(gè)圖形.【解答】（D）B、雙基固化例2: 如圖1，要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離相等？ 圖1 圖2【解析】，將A、B兩個(gè)居民區(qū)看作兩個(gè)點(diǎn)，將街道看作直線l，則本題實(shí)際上是在直線l上求作一點(diǎn)，這點(diǎn)到點(diǎn)A、.【解答】如圖2，（1）連結(jié)AB，（2）作線段AB的垂直平分線MN交直線l與點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求作的奶站的位置.C、能力提升例3: 如圖3，△ABC中，∠BAC=120176。且∠EDB=∠C=90176。(已知)，∴∠CBA=60176。時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn).∵∠A=30176。所以∠A=30176。DF，∴AB=AC.C、能力提升例已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。DF，∴AB∴DE=BE，∴AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB，即AC+CD=AB.B、雙基固化例如圖1，在△ABC中，∠=AC.【解析】根據(jù)已知可知AD是∠BAC的平分線，可通過點(diǎn)D作∠BAC的垂線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，結(jié)合三角形的面積進(jìn)行證明.【解答】證明：過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.∵DA為∠BAC的平分線，∴DE=DF.又∵AD平分BC，∴BD=CD，∴S△ABD=S△ACD，又S△ABD=ABAC=BC，∴∠B=45176。,AC=BC,AD平分∠：AC+CD=AB【解析】要想證明AC+CD=AB，