【正文】 算能力和數(shù)形結(jié)合能力，學生只要結(jié)合圖形，運用勾股定理進行計算．在正方形網(wǎng)格內(nèi)的計算，只要看準長度計算即可。2=50(分鐘)，∴0≤t≤50.當t=5分15秒時，Q=2=(立方米)即當t為5分15秒時， 立方米.知識點二：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義 A、夯實基礎(chǔ)下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)(1)Y = 3X+7 是一次函數(shù). (2)Y = 6X23X 不是一次函數(shù).(3)Y = 8X 是一次函數(shù),也是正比例函數(shù)(4)Y = 1+9X 是一次函數(shù)(5)Y = 不是一次函數(shù)B、雙基固化 列出下列函數(shù)關(guān)系式，判別其中哪些為一次函數(shù)、正比例函數(shù)．(1)正方形周長p和一邊的長a．解答:(1)∵p=4a．自變量a為一次且其系數(shù)為4(不為零)． ∴p為a的一次函數(shù)． 又∵不含常數(shù)項 ∴也是正比例函數(shù)．(2)長a一定時矩形面積y與寬x．解答： ∵ y=ax，自變量x為一次且系數(shù)a為長度(不為零)． ∴y是x的一次函數(shù)． ∵不含常數(shù)項． ∴y也是x的正比例函數(shù)．(3)定期存100元本金，％，本息和y與所存月數(shù)x．解答: ∵ y=100+100%x，自變量x的次數(shù)為一次， 又含有常數(shù)項． ∴y是x的一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)．(4)水庫原存水Q立方米，現(xiàn)以每小時a立方米的流量開閘放水，同時上游以每小時b立方米的流量向水庫注水，求這時水庫的蓄水量M與時間t的函數(shù)關(guān)系． 解答: ∵ M=Q+(ba)t，因為自變量t的次數(shù)為一次，當a≠b時，M是t的一次函數(shù)．若Q=0時，M是t的正比例函數(shù)；若a=b時，M是常量函數(shù)，不是t的一次函數(shù)．C、能力提升 已知y = (m2+2m)xm2+m1，當m是什么數(shù)值時，為正比例函數(shù)？ 解答：設(shè)正比例函數(shù)為y = kx (k≠0)，　　 ∵正比例函數(shù)k≠0，x的指數(shù)為1．　　 ∴m2+2m≠0，解得m1≠0，m2≠2，　　 且m2+m1 = 1，　　 解得m3 = 2，m4 = 1．　 ∴當m = 1時，為正比例函數(shù)．知識點三：待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式 A、夯實基礎(chǔ)(1)一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則k 0 , b___0(2）函數(shù)y=－2x－3的圖像通過第_____二、三、四 ___象限B、雙基固化 已知一次函數(shù)y=kx+b在x=－4時的值為9，在x=6時的值為3，求k與b解：由已知得：9 =－4k + b3 = 6k + b解得k=－, b = C、能力提升 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（0，2）和點（4，6）。自變量n的取值范圍是：n為自然數(shù)。B、雙基固化若5－m，則m　　　　5.【解析】由 5－m, 得m50，即m5。【解析】由于MN與CD同在中，又N為CD的中點，于是就想到證為等腰三角形，由于MD、MC為、斜邊AB上的中線，因此，所以，問題容易解決．【解答】連結(jié)DM、CM ∵ ，M是AB的中點 ∴ ∴ 是等腰三角形又∵N是CD的中點，∴第十三章 實數(shù)及其運算一、實數(shù)及其運算（一）知識總結(jié)（二）例題精講知識點一：平方根、算術(shù)平方根的概念及表示方法知識點二：平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)知識點三：立方根的概念與性質(zhì)知識點四：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念知識點五：實數(shù)的運算知識點一：平方根、算術(shù)平方根的概念及表示方法A、夯實基礎(chǔ)9的算術(shù)平方根是 （ ）A、3 B、3 C、177。所以△ABC是等邊三角形，所以每個角都等于60176。并利用軸對稱的知識解決生活中的實際問題。,因為AD⊥BC,所以∠BAD=∠BAC=60176。.知識點二：作軸對稱圖形A、夯實基礎(chǔ)例4: 如圖,以直線AE為對稱軸,畫出該圖形的另一部分.【解析】要畫出圖形的另一部分, 首先要找到圖形上的關(guān)鍵點A，B，C，D，E，由于點A，D，E在對稱軸上，所以它們的對稱點與本身重合，這樣只要根據(jù)對稱的性質(zhì)作出關(guān)鍵點B、C關(guān)于直線AE的對稱點，然后用線段連結(jié)相應的對稱點即可得到圖形的另一部分.【解答】作圖過程如下：（1）分別作出點B、C關(guān)于直線AE的對稱點F，H,如圖a；（2）連結(jié)AF、FD、DH、HE，得到所求的圖形,如圖b. 圖a 圖b B、雙基固化例5: 用四塊如圖4①所示的正方形瓷磚拼成一個新的正方形，②、圖4③、圖4④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同). ① ② ③ ④ 圖4【解析】本題是一道與軸對稱圖形有關(guān)的拼圖問題，要拼軸對稱圖案，則需要理解軸對稱圖形的特征：要某直線折疊后，可以根據(jù)自己想象設(shè)計出美麗的圖案.【解答】下面給出3種不同答案，. 圖5C、能力提升例6: 如圖6，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；（2）將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸. 圖6 圖7【解析】（1）在直角坐標系內(nèi)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形，可先確定關(guān)鍵點A、B、C關(guān)于y軸的對稱點ABC1的坐標，描出這些點的坐標，然后順次連結(jié)即可.（2）要作△ABC向右平移6個單位的后的△A2B2C2，首先要作出A、B、C三點向右平移6個單位的對應點，然后順次連接即可；（3）要觀察△A1B1C1和△A2B2C2是否關(guān)于某直線對稱，可連接A1A2，B1B2，C1C2，看它們的垂直平分線是否是同一條直線，如果是，則△A1B1C1和△A2B2C2就關(guān)于這條直線對稱，否則，不關(guān)于某條直線對稱.【解答】（1）如圖7所示,A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)。(直角三角形兩銳角互余).又△BEC≌△BED(已知)，∴∠CBE=∠DBE=30176。DE=AC,AD是∠BAC的平分線,若DC=6,則D點到AB的距離是__6____ 【解析】如圖,過點D作DE⊥AB,垂足為E,則DE是D點到AB的距離,∵DC⊥AC,AD是∠BAC的平分線,∴DE=DC=6 C、能力提升 P在∠MON的角平分線上,PA⊥OM于A,PB⊥ON于B,若OA=6cm,OP=10cm,則PB=__8cm 【解析】在Rt△AOP中又∵角平分線上的點到角兩邊的距離相等, ∴PB=PA=8cm 知識點三：角平分線的逆定理A、夯實基礎(chǔ) 如圖所示,已知PB⊥AB,PC⊥AC,且PB=PC,D是AP上一點,則點D在_∠BAC__的角平分線上,同時又上在_∠BPC _的角平分線上【解析】PB=PC,PA=PA,∴Rt△ABP≌Rt△ACP,∴∠BPA=∠CPA, ∴點D在∠BPC的角平分線上 ∵∠BAP=∠CAP∴點D在∠BAC的角平分線上B、雙基固化 如圖所示,要在河流的南邊,公路左側(cè)的M區(qū)建一個工廠,要求工廠的位置到河流和公路的距離相等,并且到河流域公路交叉點A處的距離為1cm,(指圖上的距離),則圖中工廠的位置應在______,理由是______ 【解析】將河流和公路看做兩條線,再利用“到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”解答．【解答】河流與公路夾角的平分線上,并且到交叉點A的圖上距離為1cm；到角兩邊距離相等的點在角的平分線上．C、能力提升 如圖,已知△ABC中,PE∥AB交BC于E,PF∥AC交BC于F,P是AD上一點,且D點到PE的距離與到PF的距離相等.求證：AD平分∠BAC【解析】利用到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上解答． 先證明∠EPD=∠FPD,再證明∠BAD =∠CAD 證明：∵D到PE的距離與到PF的距離相等 ∴點D在∠EPF的平分線上 ∴∠EPD=∠FPD 又∵PE∥AB, ∴∠EPD=∠BAD 同理∠FPD=∠CAD ∴∠BAD =∠CAD,