【正文】 A=60176。)=30176。D、E是BC上的點(diǎn)，∠BAD=∠DAE=∠EAC，則圖中等腰三角形有（ ）個(gè).A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解析】因?yàn)椤鰽BC中，AB=AC，∠ABC=60176?！窘獯稹?a【方法點(diǎn)撥】對于算術(shù)平方根的化簡題，一定要弄清被開方數(shù)的大小，也就是必須保證開方數(shù)和被開方數(shù)都是非負(fù)的才可以。寫出一次函數(shù)的表達(dá)式?！窘獯稹浚?）x=7，－5；（2）x=177。又因?yàn)锽D平分∠ABC，所以∠DBC=∠ABD=36176。所以∠B=∠C=(180176。時(shí)，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn).∵∠A=30176?！窘馕觥恳阎獌山牵海?）找夾邊：AB=AE（ASA）；（2）找一角的對邊：AC=AD或DE=BC(AAS)。則∠OAD＝_____度. 【解析】此題可根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等得∵ △OAD≌△OBC∴ ∠OAD=∠OBC=180176。（HL）。DE=AC.知識點(diǎn)二：作軸對稱圖形A、夯實(shí)基礎(chǔ)例4: 如圖,以直線AE為對稱軸,畫出該圖形的另一部分.【解析】要畫出圖形的另一部分, 首先要找到圖形上的關(guān)鍵點(diǎn)A，B，C，D，E，由于點(diǎn)A，D，E在對稱軸上，所以它們的對稱點(diǎn)與本身重合，這樣只要根據(jù)對稱的性質(zhì)作出關(guān)鍵點(diǎn)B、C關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)，然后用線段連結(jié)相應(yīng)的對稱點(diǎn)即可得到圖形的另一部分.【解答】作圖過程如下：（1）分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)F，H,如圖a；（2）連結(jié)AF、FD、DH、HE，得到所求的圖形,如圖b. 圖a 圖b B、雙基固化例5: 用四塊如圖4①所示的正方形瓷磚拼成一個(gè)新的正方形，②、圖4③、圖4④中各畫一種拼法(要求三種拼法各不相同). ① ② ③ ④ 圖4【解析】本題是一道與軸對稱圖形有關(guān)的拼圖問題，要拼軸對稱圖案，則需要理解軸對稱圖形的特征：要某直線折疊后，可以根據(jù)自己想象設(shè)計(jì)出美麗的圖案.【解答】下面給出3種不同答案，. 圖5C、能力提升例6: 如圖6，（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將△ABC向右平移6個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請?jiān)趫D上畫出這條對稱軸. 圖6 圖7【解析】（1）在直角坐標(biāo)系內(nèi)作△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形，可先確定關(guān)鍵點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)ABC1的坐標(biāo)，描出這些點(diǎn)的坐標(biāo)，然后順次連結(jié)即可.（2）要作△ABC向右平移6個(gè)單位的后的△A2B2C2，首先要作出A、B、C三點(diǎn)向右平移6個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；（3）要觀察△A1B1C1和△A2B2C2是否關(guān)于某直線對稱，可連接A1A2，B1B2，C1C2，看它們的垂直平分線是否是同一條直線，如果是，則△A1B1C1和△A2B2C2就關(guān)于這條直線對稱，否則，不關(guān)于某條直線對稱.【解答】（1）如圖7所示,A1(0,4)，B1(2,2)，C1(1,1)。并利用軸對稱的知識解決生活中的實(shí)際問題?！窘馕觥坑捎贛N與CD同在中，又N為CD的中點(diǎn)，于是就想到證為等腰三角形，由于MD、MC為、斜邊AB上的中線，因此，所以，問題容易解決．【解答】連結(jié)DM、CM ∵ ，M是AB的中點(diǎn) ∴ ∴ 是等腰三角形又∵N是CD的中點(diǎn)，∴第十三章 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算一、實(shí)數(shù)及其運(yùn)算（一）知識總結(jié)（二）例題精講知識點(diǎn)一：平方根、算術(shù)平方根的概念及表示方法知識點(diǎn)二：平方根、算術(shù)平方根的性質(zhì)知識點(diǎn)三：立方根的概念與性質(zhì)知識點(diǎn)四：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念知識點(diǎn)五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算知識點(diǎn)一：平方根、算術(shù)平方根的概念及表示方法A、夯實(shí)基礎(chǔ)9的算術(shù)平方根是 （ ）A、3 B、3 C、177。自變量n的取值范圍是：n為自然數(shù)。B、雙基固化64的立方根是 .【解析】因?yàn)?3＝64，所以64的立方根是4.【解答】4C、能力提升求下列各數(shù)的立方根：（1）－；（2）；（3）；（4）.【解析】（1）當(dāng)被開方數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，一般先利用負(fù)數(shù)立方根的性質(zhì)，把根號內(nèi)的負(fù)號提到根號外再開立方；（2）對較復(fù)雜的被開方數(shù)，必須先進(jìn)行整理后再進(jìn)行求值；（3）注意應(yīng)用公式.【解答】（1）－＝－；（2）＝＝；（3）＝－；（4）＝－（m+1）＝－m－1.知識點(diǎn)四：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念A(yù)、夯實(shí)基礎(chǔ)在下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為　　　?。ā　　。　　、0　　　　　B、－　　　　　C、　　　　　D、【解答】C【解析】要判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù)，關(guān)鍵是理解好無理數(shù)的定義，也就是無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，對于開方數(shù)，則必須是開方開不盡的數(shù).B、雙基固化在所給的數(shù)據(jù)：，…（相鄰兩個(gè)5之間8的個(gè)數(shù)逐次增加1個(gè)），其中無理數(shù)個(gè)數(shù)有（ ）.A、2個(gè) B、3個(gè) C、4個(gè) D、5個(gè)【解答】B【解析】正確理解無理數(shù)的意義是解本題的關(guān)鍵，由于=2；所以它是有理數(shù)，為，所以它也是有理數(shù)，故也是有理數(shù)，而，…，是無理數(shù).C、能力提升寫出和為6的兩個(gè)無理數(shù) （只需寫出一對）．【解答】符合題意的兩個(gè)無理數(shù)有無數(shù)多個(gè)，這里的關(guān)鍵是有理數(shù)部分和為：4+與2－；－1+與7－；等等，任選一對即可．【解析】本題主要考查學(xué)生對無理數(shù)概念的理解和掌握，這類題的特點(diǎn)是滿足題意的條件不明朗，且往往不唯一，具有廣泛的開放性．知識點(diǎn)五：實(shí)數(shù)的運(yùn)算A、夯實(shí)基礎(chǔ)計(jì)算：【解答】=（3十1一6）=【解析】，有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算性質(zhì)同樣適用．B、雙基固化計(jì)算：【解答】原式＝4－1+2－2－3＝0.【解析】實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則相同，在實(shí)數(shù)運(yùn)算中當(dāng)遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算.C、能力提升圖1是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為_______m．（結(jié)果保留根號）．【解答】由圖形結(jié)合勾股定理得：AB= ，BC=．所以小明沿圖中所示的折線從A→B→C所走的路程為：+=2．【解析】本題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算能力和數(shù)形結(jié)合能力，學(xué)生只要結(jié)合圖形，運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算．在正方形網(wǎng)格內(nèi)的計(jì)算，只要看準(zhǔn)長度計(jì)算即可。所以△ABC是等邊三角形，又因?yàn)椤螦BC與∠∠ACB的平分線交于O，且MN∥BC，所以∠MBO=∠MOB=∠NCO=∠NOC=30176?！螩DE+∠CED=120176。若DE、FG分別垂直平分AB、AC，△AEF的周長為10cm，求∠EAF的度數(shù)及BC的長. 圖3【解析】,根據(jù)已知可得EA=EB,FA=FC,這樣BC的長實(shí)際就是AE+EF+∠EAF的度數(shù),則只要求到∠BAE+∠CAF的度數(shù)即可解決問題.【解答】因?yàn)椤螧AC=120176?！唷螧=∠BDE=45176。知識點(diǎn)二：三角形全等的判定A、夯實(shí)基礎(chǔ)例4: 如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△ CEB全等嗎？為什么？【解答】△AFD≌△ CEB理由：∵AE=CF∴AE－FE=CF－EF，即AF=CE在△AFD和△ CEB中AF=CE∠AFD=∠CEB，DF=BE ∴△AFD≌△CEB（SAS） B、雙基固化例5: （2010年福州）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。.【解答】85176。,AC=BC,AD平分∠：AC+CD=AB【解析】要想證明AC+CD=AB，可以在AB上截取AE=AC，然后證明BE= CD即可．【解答】證明：在AB上截取AE=AC，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD= ∠DAB，AD=AD，∴△CAD≌△EAD，∴∠DEA=90176。且∠EDB=∠C=90176。. C、能力提升例9: 如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、E、F分別在邊BC