選修概率與統(tǒng)計ppt課件(參考版)
2025-05-15 13:30本頁面
【正文】 應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題在講完例 2通過引導學生們討論 “是不是還有其它的效果更好的模型來擬合例 2中的數(shù)據(jù)？ ”， 獲得上述結(jié)論。案例 2：紅鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)與溫度?應用統(tǒng)計方法解決實際問題需要注意的問題通過例 2，說明如下結(jié)論：?注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想 又如教科書上所列 “建立回歸模型的基本步驟 ”，不僅適用于線性回歸模型，也 適用于所有的回歸模型。?注意提煉案例所蘊含的統(tǒng)計思想如在例 1結(jié)尾提到 “用身高預報體重時，需要注意下列問題： …… ”，這些論述 適用于所有的回歸模型。不需要學生掌握平方和分解公式? 216。R2是度量模型擬合效果的一種指標。216。y? 預報變量的觀測誤差 。y 的因素不只是身高 x，可能還包括遺傳基因、飲食習慣、生長環(huán)境等因素。殘差圖的趨勢性分析殘差變量的來源：? 其它因素的影響 。216。 橫軸為解釋變量，可以考察殘差與解釋變量的關(guān)系，常用于研究模型是否有改進的余地。 橫軸為編號，可以考察殘差與編號次序之間的關(guān)系，常用于調(diào)查數(shù)據(jù)錯誤。n 坐標縱軸為殘差變量，橫軸可以有不同的選擇。216。殘差圖的趨勢性分析252。在殘差圖中尋找異常點252。殘差變量與模型選擇216。散點圖幫助確定可供選擇模型的范圍，模型的比較則基于殘差分析?? 函數(shù)模型與 “回歸模型 ”的關(guān)系函數(shù)模型：回歸模型：樣本點 在 函數(shù)曲線上樣本點 不在 回歸函數(shù)曲線上? 函數(shù)模型與 “回歸模型 ”的關(guān)系函數(shù)模型： 因變量 y完全由 自變量 x確定回歸模型： 它反映了一個規(guī)律，即這兩種身高父親的兒子的身高，有向他們父輩的平均身高回歸的趨勢。但是，高爾頓對試驗數(shù)據(jù)進行了深入的分析，發(fā)現(xiàn)了一個很有趣的現(xiàn)象 — 回歸效應。為了研究父代與子代身高的關(guān)系，高爾頓搜集了 1078對父親及其兒子的身高數(shù)據(jù)。因為這組數(shù)據(jù)來自住院的病人，因此所得到的結(jié)論適合住院的病人群體．謝 謝！“回歸 ”一詞的來歷? 。? 關(guān)于例 1的教學建議例 結(jié)論 “在犯錯誤的概率不超過 為 ‘吸煙與患肺癌有關(guān) ’”是相對于規(guī)則一：如果隨機變量的觀測值大于或等于 為 “吸煙與患肺癌有關(guān)系 ” 。問題： 二個結(jié)論矛盾嗎？可引導學生討論下面問題，加深對假設(shè)檢驗問題的正確理解。在前面案例中，由 k≈ 可得結(jié)論：在犯錯誤的概率不超過 認為 “吸煙與患肺癌有關(guān) ”。? 在教學過程中可以指出估算需要很多的概率統(tǒng)計知識。 當 k≧ ，表述為：在犯錯誤概率不超過 兩個變量有關(guān)系； 否則就認為沒有充分的證據(jù)顯示兩個變量有關(guān)系。 表 3－ 10給出了一些規(guī)則的犯錯誤的概率。判別指標 ：規(guī)則 k0：如果 kk0,判定 H0成立；否則認為 H0不成立。檢驗問題的解： 一個規(guī)則，用以判斷是 H0 還是 H1正確。這里概率的計算基于 K2的分布獨立性檢驗假設(shè)檢驗的基本思想：1. 在 H0成立的條件下，構(gòu)造與 H0矛盾的小概率事件；2. 如果樣本使得這個小概率事件發(fā)生，就能在犯錯誤概率不超過小概率的前提下犯斷言 H1成立；否則，就說從數(shù)據(jù)中沒有發(fā)現(xiàn)充分的證據(jù)支持 H1成立。 假設(shè) H0：吸煙和患肺癌沒有關(guān)系。←→H0：面包分量足 ←→H0：面包分量足 H1：面包分量不足。H0：面包分量足，備擇假設(shè)為：例如，在前面的例子中，原假設(shè)為：；? “平均值不大于 950g”是一個與假設(shè) “面包分量足 ”矛盾的小概率事件；? 這個小概率事件的發(fā)生使龐加萊得出推斷結(jié)果。于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足。的面包，并記錄下買回的面包的實際質(zhì)量。3.i 平方 殘差的計算模型診斷 1? 殘差散點圖模型診斷 2? R2越接近于 1， 說明模型的擬合效果越好 ； ? 對于樣本點（ x1， y1），（ x2， y2）， … （ xn， yn）? 隨機誤差為ei=yibxia? 其估計值（殘差）為編 號 1 2 3 4 5 6 7 8身高 /cm 165 165 157 170 175 165 155 170體重 /kg 48 57 50 54 64 61 43 59預報值 殘差 234。2. 隨機誤差是引起預報值 與真實值 y之間的誤差的原因之一，其大小取決于隨機誤差的方差。 在統(tǒng)計中，我們也把自變量 x稱為解釋變量 ，因變量 y稱為 預報變量。? 引入線性回歸模型：與函數(shù)關(guān)系不同，在回歸模型中，y的值由 x和 隨機誤差 e共同確定。即，用這個回歸方程不能給出每個身高為172cm的女大學生的體重的預測值，只能給出她們平均體重的值。(3)由最小二乘法可求得：?；貧w分析 《 數(shù)學 3》 中 “回歸 ”增加的內(nèi)容問題背景分析線性回歸模型兩個變量線性相關(guān)最小二乘法兩個變量非線性相關(guān)非線性回歸模型殘差分析R2散點圖應用? 例 1 從某大學中隨機選取 8名女大學生，其身高和體重數(shù)據(jù)如表 31所示。結(jié)構(gòu)設(shè)置與課時分配3.b. 通過典型案例的探究，了解 獨立性檢驗（只要求 22 列聯(lián)表） 的基本思想、方法及其初步應用。j.
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