概率統(tǒng)計chppt課件(參考版)
2025-01-20 18:12本頁面
【正文】 ,3,2,)(11???? ??kXXnBnikik其觀察值 .,3,2,)(11???? ??kxxnbnikik2022/2/11 數(shù)科院 54 .,2,1,)(??? ???? kAnXEkXkPkkk??時則當(dāng)存在記成階矩的若總體證明 , , 21 同分布獨立且與因為 XXXX n? , , 21 同分布獨立且與所以 kknkk XXXX ?.)()()( 21 kknkk XEXEXE ????? ?故有根據(jù) 辛欽定理 知 由以上定義得下述 結(jié)論 : 2022/2/11 數(shù)科院 55 由依概率收斂的序列的性質(zhì)知 ),(),( 2121 kPk gAAAg ??? ?? ? ??.是連續(xù)函數(shù)其中 g。11122 ??????nii XXnSS其觀察值 .)(1112?????nii xxns2022/2/11 數(shù)科院 53 (4) 樣本 k 階 (原點 )矩 。 做法如下： , 21 的一個樣本是總體設(shè) FXXX n?, , )( )( 21的隨機變量的個數(shù)于中不大表示用xXXXxxS n??????? )( 為定義經(jīng)驗分布函數(shù) xF n)( ),(1)( ??????? xxSnxF n2022/2/11 數(shù)科院 46 , 21 樣本值的一個容量為是總體設(shè) nFxxx n? , , 21 按自小到大的次序排列先將 nxxx ?,并重新編號 ,)()2()1( nxxx ??? ? )( 的觀察值為則經(jīng)驗分布函數(shù) xF n?????????????.,1,0)()()1()()1(nkknxxxxxnkxxxF . )( , 的觀察值容易求得對于一個樣本值 xF n2022/2/11 數(shù)科院 47 例 7 ,3 ,2 ,1 具有一個樣本值設(shè)總體 F3 ( ) Fx則 經(jīng) 驗 分 布 函 數(shù) 的 觀 察 值 為????????????????.3,1,32,32,21,31,1,0)(3xxxxxF2022/2/11 數(shù)科院 48 .10)()(s u plim ,)( 1 )( , , ???????????????????xFxFPxFxFnxnxnn即一致收斂于分布函數(shù)以概率時當(dāng)對于任一實數(shù). )( , )( )( , 使用來從而在實際上可當(dāng)作只有微小的差別與總體分布函數(shù)數(shù)的任一個觀察值經(jīng)驗分布函時充分大當(dāng)對于任一實數(shù)xFxFxFnxn格里汶科定理 2022/2/11 數(shù)科院 49 三、統(tǒng)計量 1. 統(tǒng)計量的定義 .),( ,),(,21212121計量是一個統(tǒng)則稱不含未知參數(shù)中若的函數(shù)是的一個樣本是來自總體設(shè)nnnnXXXggXXXXXXgXXXX????.),(),(,21212121的觀察值是則稱的樣本值是相應(yīng)于樣本設(shè)nnnnXXXgxxxgXXXxxx????2022/2/11 數(shù)科院 50 ?,),(,22321哪些不是些是統(tǒng)計量判斷下列各式哪為未知為已知其中樣本的一個是來自總體設(shè)????NXXX,11 XT ? ,3212 XeXXT ??),(31 3213 XXXT ???),m ax( 3214 XXXT ? ,2215 ???? XXT).(1 23222126 XXXT ????是 不是 例 8 2022/2/11 數(shù)科院 51 2. 幾個常用統(tǒng)計量（樣本矩） .,2121是這一樣本的觀察值是來自總體的一個樣本設(shè)nnxxxXXX??(1)樣本平均值 。 頻率直方圖可以形象地描述總體的概率分布的大致形狀。 2022/2/11 數(shù)科院 43 —— 組頻數(shù)的分布 步驟： ① 求 最值 ：即數(shù)據(jù)中最大值與最小值 ② 劃分 區(qū)間 ：根據(jù) 最值 和組數(shù)確定組距，進(jìn)而劃分區(qū)間，一般小區(qū)間不包含右端點。 組頻數(shù) ：區(qū)間所含的樣本值個數(shù)。 2022/2/11 數(shù)科院 42 組距 ：分組的區(qū)間長度，一般取成相等。 121( , , , ) ( )nniip x x x p x?? ?— 離散型 121( , , , ) ( )nniif x x x f x?? ?— 連續(xù)型 2022/2/11
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