現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽ppt課件(參考版)
2025-05-15 12:28本頁面
【正文】 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的涵義 2022/5/29 5 現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的涵義 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形成 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點、現(xiàn)狀 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用（信息安全部分） 2022/5/29 6 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形成 ? 現(xiàn)代數(shù)學(xué)最主要的成就就在于發(fā)現(xiàn)了什么是真正的數(shù)學(xué)． —— 羅素 ? 數(shù)學(xué)史大致可以分為四個質(zhì)不 同的時期． 精確地區(qū)分這些階段是不可能的 ， 因為每一個 階段的本質(zhì)特征都是在前一階段中醞釀形成的． ? 第 一個時期 —— 數(shù)學(xué)形成時期． 這是人類建立最基本數(shù)學(xué)概 念的時期． 人類從數(shù)數(shù)開始 逐漸建立了 自然數(shù)的概念 ，簡單 的計算法 ，并認(rèn)識了最簡單 的幾何形式 ，逐步地形成 了理論與證 明 之間的邏輯關(guān)系 的“純粹 ” 數(shù)學(xué)． 算術(shù)與幾何還沒有分開 ，彼此緊密地交織著． 2022/5/29 7 ? 第二個時期稱為初等數(shù)學(xué) ，即常量數(shù)學(xué)的時期． 這個時期 的最基本 的、最簡單 的成果構(gòu) 成現(xiàn)在中學(xué)數(shù)學(xué)的主要 內(nèi)容． 它從公元前 5 世紀(jì)開始 ，也許更早一些 ，直到 17 世紀(jì) ，大約持續(xù) 了兩千年 ，逐漸形成 了初等數(shù)學(xué)的主要分支 ：算術(shù) 、幾何 、代數(shù) 、三角． 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形成 2022/5/29 8 ? 第三個時期是變量數(shù)學(xué)的時期．這時 ，對運動的研究變成 了 自然科學(xué) 的中 心問題． 實踐 的需要 和各 門科學(xué)本身 的發(fā)展使 自然科學(xué)轉(zhuǎn)向?qū)\動的研究 ，對各種變化過程和各種變化著 的量 之間 的依賴關(guān)系的研究．?dāng)?shù)學(xué)對象 的這種根本擴展決定 了數(shù)學(xué)向新 的階段 ， 即向 變量數(shù) 學(xué)時期 的過渡． ? 恩格斯指出 ： “數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是 笛卡兒的變數(shù)． 有 了變數(shù) ，運動進(jìn)入 了數(shù) 學(xué)，有 了變數(shù) ，辯證 法進(jìn)入 了數(shù)學(xué)， 有了變數(shù) ，微分和積分也就立刻成為必要的了 ……” 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形成 2022/5/29 9 ? 第四個時期 為現(xiàn)代數(shù)學(xué)時期． 19 世紀(jì)初 ，數(shù)學(xué)發(fā)生 了質(zhì)的變化 ,開始了從變量的數(shù)學(xué)向現(xiàn)代數(shù)學(xué)過渡． ? 數(shù)學(xué) 的抽象程度進(jìn)入更高 的階段． 數(shù)學(xué)常常被看作邏輯過程 ，并不 與哪個特別 的事物相關(guān)． 這就引 出了 2O 世紀(jì)羅素的數(shù)學(xué)定義 ：數(shù) 學(xué)可以定義為這樣一 門學(xué)科 ：我們不知道其 中我們說 的是什么 ，也 不知 道我們說 的是否 正確． 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形成 2022/5/29 10 現(xiàn)代數(shù)學(xué)概覽 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的涵義 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形成 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點、現(xiàn)狀 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的應(yīng)用（信息安全部分） 2022/5/29 11 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的三個時期 ? 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的醞釀時期 (19世紀(jì)中葉 ,18201870) ? 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的形成時期 (19世紀(jì)末至 20世紀(jì)上半葉 ,18701940) ? 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的繁榮時期 (20世紀(jì)下半葉至今 ,1950 ) 2022/5/29 12 現(xiàn)代數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀 眾多分支 ? 圖書分類法 : 中圖分類 ,中科圖分類 , ,他國分類等 . ? 教育分類法 :
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