近代數(shù)學(xué)的兩座燈塔(參考版)
2025-01-11 12:39本頁(yè)面
【正文】 。這種贊譽(yù)恰如其分，他是數(shù)學(xué)史上一個(gè) 轉(zhuǎn)折時(shí)期的杰出代表人物 ，起著承上啟下的作用。高斯的大腦具有深而多的溝回，作為解剖標(biāo)本被收藏于哥廷根大學(xué)。 1855年 2月 3日清晨，高斯在睡眠中故去。 他一生共發(fā)表 論著 155篇 (部 )，他是最后一位卓越的 古典數(shù)學(xué)家 ，又是一位杰出的 現(xiàn)代數(shù)學(xué)家 。他特別注意他的著作可能產(chǎn)生的影響，不達(dá)盡善盡美的程度絕不發(fā)表。高斯的個(gè)性孤僻，他更喜歡獨(dú)自從事研究。他的格言是“ 寧肯少些，但要好些 ”。 1841年美國(guó)科學(xué)家證實(shí)了高斯的理論，找到了磁南極和磁北極的確實(shí)位置。 高斯已經(jīng)得到了 地磁的準(zhǔn)確理論 ，他為了要獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的證明，他的書 《 地磁的一般理論 》 拖到 1839年才發(fā)表。 1833年高斯從他的天文臺(tái)拉了一條長(zhǎng)八千尺的電線，跨過許多人家的屋頂，一直到韋伯的實(shí)驗(yàn)室，以伏特電池為電源，構(gòu)造了 世界第一個(gè)電報(bào)機(jī) 。 1827年他發(fā)表了 《 曲面的一般研究 》 ，涵蓋一部分現(xiàn)在大學(xué)念的 《 微分幾何 》 。 1820到 1830年間，高斯為了 測(cè)繪汗諾華公國(guó)的地圖 ，開始做 測(cè)地 的工作，他寫了關(guān)於測(cè)地學(xué)的書，由於測(cè)地上的需要，他發(fā)明了 日觀測(cè)儀 。雖然做著天文臺(tái)的工作，他仍抽空做其他研究。 1809年他寫了 《 天體運(yùn)動(dòng)理論 》 二冊(cè)，第一冊(cè)包含了 微分方程、圓錐截痕和橢圓軌道，第二冊(cè)他展示了如何估計(jì)行星的軌道。這就是人類歷史上觀測(cè)到的第一顆小行星，著名的“ 谷神星 ”。 高斯取得的成果，當(dāng)時(shí)并沒有引起天文學(xué)家的重視。為了算這個(gè) 8次方程的近似解，高斯發(fā)明了“ 最小二乘法 ”，為了評(píng)價(jià)這種近似解的可信度，又建立了“ 誤差論 ”。全世界的天文學(xué)家都竭盡全力搜尋它，可是在無垠的太空中去尋找一顆小星星，宛如大海里撈針，談何容易。高斯對(duì)科學(xué)持嚴(yán)謹(jǐn)慎重的態(tài)度，他絕不把沒有完全成熟的成果拿出來發(fā)表，在他的日記里記載著大量非常有價(jià)值的研究成果，直到高斯去世后，人們才發(fā)現(xiàn)并被這些重大成果所震驚。 高斯在 曲面論 、 單復(fù)變函數(shù)論 及其他方面也有卓越的貢獻(xiàn)。高斯非常偏愛數(shù)論，他曾經(jīng)說過：“ 數(shù)學(xué)是科學(xué)之王，數(shù)論是數(shù)學(xué)之王。這兩個(gè)定理的證明 奠定了代數(shù)方程 的理論基礎(chǔ) 在數(shù)論方面，高斯在 18世紀(jì)末完成了他的傳世之作 《 算術(shù)研究 》 ，其中的論 等分圓周問題是這部專著的精華部分。這一定理被稱為 代數(shù)基本定理 。數(shù)學(xué)家評(píng)論說：“ 在數(shù)學(xué)世界里，高斯處處留芳 。在這個(gè)職位上他一直工作到 1855年 2月 23日逝世之前。 1807年，高斯被他的母校哥廷根大學(xué)聘為常任數(shù)學(xué)教授和天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)。這一成果最終決定了他走數(shù)學(xué)之路而非文學(xué)之路，高斯真正認(rèn)識(shí)了自己的能力之所在。 數(shù)學(xué)和語(yǔ)言等幾科學(xué)問都是高斯所鐘愛的，究竟把哪種學(xué)問作為自己終生研究的職業(yè)，高斯久久拿不定主意。這所大學(xué)的辦學(xué)方式追隨英國(guó)牛津大學(xué)、劍橋大學(xué)，獎(jiǎng)金充裕。學(xué)院院長(zhǎng)為此感到十分榮耀，親自發(fā)給高斯獎(jiǎng)狀。兩年后， 17歲的高斯發(fā)現(xiàn)了 數(shù)論中的二次互反律 。他專心研讀了英國(guó)的 牛頓 、法國(guó)的拉格朗日 、瑞士的 歐拉 這些大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家的外文原著，他學(xué)習(xí)但不迷信，對(duì)大師們的某些證明有時(shí)也不客氣地提出挑戰(zhàn)。 這里的一切強(qiáng)烈地吸引著這個(gè)渴望知識(shí)的農(nóng)村孩子，這是他步入科學(xué)殿堂的新起點(diǎn)。高斯的聰明才智得到費(fèi)迪南公爵的賞識(shí)，他決定資助高斯深造。 高斯成了當(dāng)?shù)赜忻纳裢?他以批判的眼光對(duì)書上的結(jié)論逐個(gè)進(jìn)行審查 ，一連要問上好幾個(gè)“為什么”。他們沖破一道道障礙，解決一個(gè)個(gè)疑難。” 幸好，這位校長(zhǎng)有個(gè)年輕的助手 巴特爾斯 ，他為人和善，對(duì)數(shù)學(xué)有特殊的愛好，他只比高斯大 8歲，高斯很快和他結(jié)成形影不離的好朋友。沒用多長(zhǎng)時(shí)間小高斯就把老師送給他的書都看完了，并且 不斷探索新問題 。這個(gè)聰明的鄉(xiāng)下孩子改變了他昔日的看法，他從柏林買來最好的算術(shù)書送給小高斯。” 當(dāng)布特納的目光不經(jīng)意地向石板上瞟了一眼時(shí)，他大吃一驚。 當(dāng)他把寫有答案的石板交給老師時(shí)，布特納認(rèn)為這個(gè)全班最小的學(xué)生準(zhǔn)是瞎寫了些什么或交了白卷，不耐煩地說：“再算算。 高斯沒有急于計(jì)算，而是細(xì)心地觀察，他發(fā)現(xiàn) 1+100=101， 2+ 99=101， 3+98=101， …… ， 50+51=101。這一天，他好像特別不高興，陰沉著臉向大家說，如果做不好今天的題，就不用回家吃飯了。可是，就從這個(gè)使孩子膽戰(zhàn)心驚的老師身上，高斯找到了幸運(yùn)。布特納認(rèn)為讓他來教這些頑皮的鄉(xiāng)下孩子，簡(jiǎn)直是大材小用，心情不好的他經(jīng)常把怒氣撒到學(xué)生身上，動(dòng)輒揪著小學(xué)生的耳朵罰站墻角。 圣 總數(shù)是 ……” 父親驚訝不已，決定重算一遍，結(jié)果是兒子對(duì)了 !高斯父親原來并不打算讓高斯上學(xué)，看到如此聰明的兒子，他改變了
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