周期與非周期振動(dòng)ppt課件(參考版)
2025-05-15 07:15本頁面
【正文】 非周期 強(qiáng)迫振動(dòng)求解（頻域法） —— Laplace變換方法求解 ? 單自由度系統(tǒng)的微分方程： ? 由 Laplace變換的常用性質(zhì)： ? ?? ? ? ?000 , 0mx c x k x f tx x x x? ? ??? ???方程的解 ? 兩邊取 Laplace變換， ? 響應(yīng)的 Laplace變換為： ? ? ? ? ? ? ? ?2 00m s cs k X s m x m s c x F s? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?002F s mx ms c xXs ms c s k? ? ?? ??例 1 ? 例：用 Laplace變換求解方程 ? ? ? ?0 s i n0 0 , 0 0m x k x F txx???? ???做變換 ? 由書后附錄： ? 方程兩邊做 Laplace變換 ? ? 22s i n t s ?? ?? ?L? ? ? ?2 022Fm s k X s s ???? ?? ? ? ? 02221 FXs sm s k ???? ??非共振時(shí) ? 當(dāng) ? 查表可得 Laplace逆變換 n??? ? ?? ? ? ?? ?002 2 2 22 2 202 2 2 2221111nnnFFXsssms k m sFssm????????? ? ? ????????? ????? ??? ?? ?? ?? ?0220211sin sinsin sin1nnnnFx t t tmFttk???????? ? ?????? ??? ?????共振時(shí) ? 當(dāng) 時(shí) ? 由： ? 時(shí)域解： n???? ? ? ?0 2221nFXsm s ????? ? ? ?12 32211 s i n s i n2 n n nnnt t ts? ? ???????? ?????L? ? ? ?? ?0301s i n s i n2s i n s i n2nn n nnn n nFx t t t tmFt t tk?? ? ??? ? ?? ? ???傳遞函數(shù) ? 傳遞函數(shù) ? ? ? ?? ? 2 1XsHs F s m s c s k?? ??脈沖響應(yīng)，頻響和傳遞函數(shù)的關(guān)系 ? ? ? ? jtH j h t e d t?? ?? ???? ?? ? ? ?12 jth t H j e d???? ????? ?? ? ? ? stH s h t e d t?? ???? ?? ? ? ?12 j stjh t H s e d sj ??? ????? ?。 ? 由于快速 Fourier變換（ FFT，數(shù)值解法）方法的廣泛應(yīng)用，因此，求 Fourier變換一般用 FFT而不用積分。 ? ?1 , 0k H?? ?2l imHm?????? ? ?11, I mcH??????? ????? ?H ?? ?H ? ? ?? ?iiXF??特別地，用 Fourier變換求解的條件 用 Fourier變換條件是： ? f(t)在任意有限區(qū)間內(nèi)都只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn) 。 頻響函數(shù)的作用 ? 已知系統(tǒng)頻響函數(shù) 的表達(dá)式 ,則可以通過下面的式子求出系統(tǒng)的剛度和阻尼。 非周期 強(qiáng)迫振動(dòng)求解（頻域法） —— Fourier變換方法求解 稱 為 的傅里葉變換或傅里葉積分 ? ? ? ? jtF f t e dt?? ? ???? ?? ? ? ? , F f F ? ? ?ft? ? ? ? 2j ftF f f t e d t?? ???? ?Fourier（正）變換 稱 為 的傅里葉逆變換，兩者互為 傅里葉變換對 ， 即 ? ? ? ? 2j ftf t F f e df????? ?? ?ft ? ?F ?? ? ? ??Xtx FTI F T??? ? ? ?12 jtf t F e d???? ???? ?Fourier逆變換 ? ? , ft ? ?F ?? ? ? ?FTI FTf t F ?? ?傅里葉變換對 ? ? ? ?F
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