【正文】
但作用時(shí)間很短,即 ,那么如果沖量: 仍然為通常的數(shù)量級(jí),這種力稱為脈沖力。 ? ?( ) ( )m v m v F t dt? ??? ?? ? ? ?Dirac函數(shù) ? 一般,我們對(duì)脈沖力的作用過程不太關(guān)心,而關(guān)心它產(chǎn)生的后果。 ? ? ? ?? si n 0n t ddFx t e t tm?? ?????? ??Ft?系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù) ? 系統(tǒng)受到單位脈沖力作用,此時(shí)的系統(tǒng)的響應(yīng)稱為系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)簡(jiǎn)稱系統(tǒng)脈沖響應(yīng),用 h(t)表示 : ? ? ? ?1 s i n 0n t ddh t e t tm ?? ?? ???一般單位脈沖響應(yīng) ? 顯然,在 以前靜止的系統(tǒng)在 時(shí),受到一個(gè)單位脈沖激勵(lì)后的響應(yīng)為: t ?? t ??? ? ? ? ? ? ? ?1 s i nn t ddh t e t tm? ? ?? ? ? ????? ? ? ?各時(shí)刻脈沖響應(yīng)的疊加 ? 時(shí)刻的脈沖力 ?該脈沖力的響應(yīng) ?系統(tǒng)在 t時(shí)刻的響應(yīng) t ???把非周期激振力 f( t)看作是一系列脈沖力的疊加; ? ?Ft? ?? ???( )? ?F h t? ? ???( )? ?0()tx t F h t?? ? ??? ? ?? ( )? ? ? ? ? ?0tx t F h t d? ? ????0 ???令 , 求 和 變 成 積 分 :如果系統(tǒng)初始條件不為零,即: ? ? ? ?000 , 0x x x x??系統(tǒng)總的響應(yīng)為 : ? ? ? ? ? ?000 0c o s s i nn tt ndddxxx t e x t t h t F d?? ??? ? ? ? ??? ?? ?? ? ? ????? ?脈沖響應(yīng)的意義 ? 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)由系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)決定。 ?如固有頻率,阻尼比等。 非周期 強(qiáng)迫振動(dòng)求解(頻域法) —— Fourier變換方法求解 稱 為 的傅里葉變換或傅里葉積分 ? ? ? ? jtF f t e dt?? ? ???? ?? ? ? ? , F f F ? ? ?ft? ? ? ? 2j ftF f f t e d t?? ???? ?Fourier(正)變換 稱 為 的傅里葉逆變換,兩者互為 傅里葉變換對(duì) , 即 ? ? ? ? 2j ftf t F f e df????? ?? ?ft ? ?F ?? ? ? ??Xtx FTI F T??? ? ? ?12 jtf t F e d???? ???? ?Fourier逆變換 ? ? , ft ? ?F ?? ? ? ?FTI FTf t F ?? ?傅里葉變換對(duì) ? ? ? ?F f t? ? ????F? ? ? ?1f t F ??? ????F構(gòu)成傅里葉變換對(duì) 記為 ? 1. 列出系統(tǒng)的微分方程: 如果激勵(lì) f(t)的 Fourier變換存在,即有: ? ?? ? ? ?0 0 , 0 0m x c x k x f txx? ? ??? ???? ? ? ?F f t? ? ????FFourier變換方法求解微分方程 ? 2. 對(duì)方程兩邊進(jìn)行 Fourier變換,根據(jù) Fourier變換的性質(zhì): 得到響應(yīng)的 Fourier變換為: ? ? ? ? ? ?2m j c k X F? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?2FX H j Fm j c k?? ? ?????? ? ?? 3. 做響應(yīng)頻譜的 Fourier逆變換,獲得時(shí)域解: ? ? ? ?? ?21212jtjtx t X e dFedk m j c???????? ? ???????????????頻響函數(shù) ? 定義: ? 為系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 函數(shù),簡(jiǎn)稱頻響函數(shù)。 ? ?1 , 0k H?? ?2l imHm?????? ? ?11, I mcH??????? ????? ?H ?? ?H ? ? ?? ?iiXF??特別地,用 Fourier變換求解的條件 用 Fourier變換條件是: ? f(t)在任意有限區(qū)間內(nèi)都只有有限個(gè)第一類間斷點(diǎn) 。 非周期 強(qiáng)迫振動(dòng)求解(頻