【正文】 所建立的回歸模型為： 8df 9 6 2 ( 0 . 0 3 5 7 ) ( 6 4 . 1 0 9 1 ) X5 0 9 4 5 ? 2ii????預(yù)測 ? 根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果 ， 該模型可用于預(yù)測 。 七、回歸預(yù)測例題 ? 例 31 為了研究家庭消費(fèi)支出與家庭收入的關(guān)系，對(duì)某地區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查。 ? 其中 : ??? ?????? 1]?se??se?P r [ 0200020 ）（）（）（ YtYYEYtY x)XX(N1)Y?se ( 2i200 ?????均值預(yù)測 ? 上式表明，在重復(fù)抽樣中，若構(gòu)造 100個(gè)這樣的區(qū)間，將會(huì)有（ 1??） 100以上的區(qū)間包含個(gè)別 ?值。 預(yù)測對(duì)應(yīng)于給定 X條件下的個(gè)別 Y值。 回歸預(yù)測有兩類： 預(yù)測對(duì)應(yīng)于給定 X條件下的 Y的總體均值。 、回歸方程的應(yīng)用 ? 經(jīng)濟(jì)預(yù)測 ? 經(jīng)濟(jì)控制 ? 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，利用最小二乘法，可以得到最小二乘估計(jì)值，建立一元回歸的預(yù)測模型。 ??????????n1i2in1i2i)xx()b?(),2(t~)b?(bb?))xx(,b(Nb???senset 其中服從能夠證明原假設(shè) H0： b = 0 備擇假設(shè) H1： b ? 0 )(||||)2)b?(b?102/102/顯著，接受拒絕，拒絕接受若分布表（下，查在顯著水平計(jì)算統(tǒng)計(jì)量HHttHHttndftset????????t?/2 t?/2 o ?/2 ?/2 ： t檢驗(yàn) 變量 x的顯著性檢驗(yàn)： t檢驗(yàn) 原假設(shè) H0： ?2 = 0 備擇假設(shè) H1： ?2? 0 若 H0成立，說明回歸方程無顯著意義，總體不存在線性；若拒絕 H0，則可認(rèn)為回歸方程顯著成立，總體存在線性。 ? ? 2i )y?( iy 根據(jù)樣本回歸得到的總體參數(shù)的估計(jì)量，隨著選取樣本的不同觀測值而不同；給定樣本觀測值時(shí)，得到的參數(shù)也與總體參數(shù)的真值不同。 思路：若 ESS / RSS 比較大，則 X對(duì) Y的解釋程度就比較高，可以推測總體存在線性。 定義均方差 = 平方和 / 自由度，方差分析表（ ANOVA / AOV表 )為： 離差名稱 平方和 自由度 均方差 ESS， U 1 U/1 RSS， Q n2 TSS， S總 n1 S總 /[n1) 22ii ?2)y?(y ????n? ? 2i )y?( iy?? 2ei? ? 2i )yy( i雙變量回歸模型 ANOVA表 樣本可決系數(shù) r2 能夠說明樣本的擬和優(yōu)度。 相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系 相關(guān)系數(shù)與回歸系數(shù)的關(guān)系 三 .回歸方程的顯著性檢驗(yàn) ? F檢驗(yàn) ? F=U/[Q/(n2)]服從自由度為 1和 n2的 F分布 回歸方程的的顯著性檢驗(yàn)： F 檢驗(yàn) ? 從方差分析（ analysis of variance, ANOVA)的角度，檢驗(yàn)回歸方程的顯著性。 ? （ 2） 給定顯著性水平 ?，根據(jù) ?和 n2的值，從相關(guān)系數(shù)臨界值表中查出相關(guān)系數(shù)臨界值 r?， n2。 ?實(shí)際上 ， 有一個(gè)更為簡捷的可決系數(shù)的計(jì)算公式： ? ?? ?? ? ? ?2121212r?????????????????????????niiniiniiiyyxxyyxx2 、相關(guān)系數(shù) r ?相關(guān)系數(shù) r:是另一個(gè)被廣泛用來測定擬合優(yōu)度的指標(biāo)；是描述變量 x與 y之間線性相關(guān)關(guān)系密切程度的一個(gè)數(shù)量指標(biāo) 。 ? ? ? :t檢驗(yàn) ? :F檢驗(yàn) ? r2：是反映擬合優(yōu)度的數(shù)量指標(biāo) ? 所謂擬合優(yōu)度是指由回歸直線擬合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的優(yōu)劣程度 。 —— 最小二乘估計(jì) ? 一、最小二乘法的原理 –目的：找一個(gè)最好的預(yù)測模型 –最好：誤差最小、誤差的平方和最小 –參數(shù)估計(jì)：最小值 (極小值 )的必要條件，偏導(dǎo)數(shù)為零得到方程組，解出未知參數(shù)。即邊際消費(fèi)傾向MPC大于零而小于 1。 回歸的現(xiàn)代含義 ? 回歸是研究一個(gè)因變量如何隨一個(gè)或多個(gè)自變量的變化而變化，目的是通過自變量的已知值或設(shè)定值預(yù)測或解釋因變量的值。這樣就把高的和矮的兒輩一同“回歸”到所有男子的平均身高。 ? 在一篇著名的論文中，高爾頓發(fā)現(xiàn)，雖然有一個(gè)趨勢，父母高，兒女也高；父母矮，兒女也矮，但給定父母的身高，兒女輩的平均身高卻趨向于或者“ 回歸 ”到全體人口的平均身高。 ? 167。 ? 167。 ? 在繪制網(wǎng)絡(luò)圖時(shí)必須將非肯定型轉(zhuǎn)化為肯定型，把三時(shí)估計(jì)變?yōu)閱我粫r(shí)間估計(jì)，其計(jì)算公式為： ? ? ? t為工作的平均持續(xù)時(shí)間； ? a為工作最短持續(xù)時(shí)間 (亦稱樂觀估計(jì)時(shí)間 )； ? b為工作最長持續(xù)時(shí)間 (亦稱悲觀估計(jì)時(shí)間 )； ? c為工作正常持續(xù)時(shí)間，可由施工定額估算。 ? 在 PERT中，假設(shè)各項(xiàng)工作的持續(xù)時(shí)間服從 β分布，近似地用三時(shí)估計(jì)法估算出三個(gè)時(shí)間值，即最短、最長和最可能持續(xù)時(shí)間，再加權(quán)平均算出一個(gè)期望值作為工作的持續(xù)時(shí)間。它能協(xié)調(diào)整個(gè)計(jì)劃的各道工序，合理安排人力、物力、時(shí)間、資金，加速計(jì)劃的完成。PERT技術(shù)使原先估計(jì)的、研制北極星潛艇的時(shí)間縮短了兩年。 ? 推銷人員估計(jì)法的主要缺點(diǎn)： ? 推銷人員的判斷可能會(huì)過于樂觀或過于悲觀； ? 不能正確地認(rèn)識(shí)他們所面臨的機(jī)會(huì)和威脅； ? 可能會(huì)有意壓低預(yù)測數(shù)字； ? 對(duì)預(yù)測不感興趣。 五、銷售人員判斷預(yù)測綜合法 ? 推銷人員估計(jì)法 ? 什么是推銷人員估計(jì)法？ ? 推銷人員估計(jì)法就是依據(jù)企業(yè)推銷人員豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)以及他們對(duì)市場動(dòng)態(tài)和顧客心理的把握，對(duì)未來 市場需求 作出估計(jì)?？梢耘c已提出的設(shè)想結(jié)合起來研究最佳方案。主持人把似乎可以成功的解決措施記到筆記本上。 ? 主持人得到啟發(fā) ? 例如，使用離心力就暗示使?jié)L筒高速旋轉(zhuǎn)。 ? 主持人：換句話說，就是旋轉(zhuǎn)的方式吧。 ? 乙：可以使用篩子將大小不同的東西分開。 ? 甲：用離子樹脂和電能法能夠把鹽從鹽水中分離出來。 ? 主持人引導(dǎo)討論 ? 主持人：這次會(huì)議的議題是“分離”。剪草機(jī)的功能可抽象為“切斷”或“分離”，可選“切斷”或“分離”為議題。 下面以開發(fā)新型剪草機(jī)為例說明戈登法的步驟。一定要將黑板或記錄用紙掛在墻上，參加者可將設(shè)想和圖表寫在上面。 ? 其它條件： ? 最好是在安靜的房間中進(jìn)行。參加者預(yù)先必須對(duì)戈登法有深刻的理解，不然的話會(huì)感到不愉快。因此，要求領(lǐng)導(dǎo)者有豐富的想象力和敏銳的洞察力。 戈登法的實(shí)施方法 ? 戈登法的實(shí)施在很大程度上取決于參加者，而 領(lǐng)導(dǎo)者 與其它技法相比，應(yīng)感到更為舉足輕重的作用。 ? 為了克服 頭腦風(fēng)暴法 缺點(diǎn)，戈登法規(guī)定除了會(huì)議主持人之外，不讓與會(huì)者知道真正的意圖和目的。 ? 第一、頭腦風(fēng)暴法在會(huì)議一開始就將目的提出來，這種方式容易使見解流于表面，難免膚淺。主持人對(duì)提出的構(gòu)想加以分析研究，一步步地將與會(huì)者引導(dǎo)到問題本身上來。這是一種由會(huì)議主持人指導(dǎo)并進(jìn)行集體講座的技術(shù)創(chuàng)新技法。 戈登法的概念 ? 戈登法是由美國 麻省理工大學(xué) 教授 威兼 頭腦風(fēng)暴法可以對(duì)所論及的問題通過客觀的連續(xù)分析，找到一組切實(shí)可行的方案。在進(jìn)行“頭腦風(fēng)暴”即思維共振時(shí)，應(yīng)盡可能提供一個(gè)有助于把注意力高度集中于所論及問題的環(huán)境。但這并不是專家組成員的必要條件，而且希望參加會(huì)議的專家中包括一些學(xué)識(shí)淵博，對(duì)所論及問題有較深理解的其他領(lǐng)域的專家。 ，可從不同職位的人員中選取，這時(shí)不論成員的職稱或級(jí)別的高低，都應(yīng)同等對(duì)待。 ? ，創(chuàng)造一種自由的氣氛，激發(fā)參加者的積極性。否則，將有礙產(chǎn)生一種富有成效的創(chuàng)造性氣氛 ? ，提倡即席發(fā)言。 ? ，而不管這種設(shè)想是否適當(dāng)和可行，不能對(duì)別人的意見提出懷疑。 ? 這種方法通過專家進(jìn)的相互交流，引起“思維共振”，產(chǎn)生組合效應(yīng)，形成宏觀智能結(jié)構(gòu)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維。 表 21 專家預(yù)測意見表 序 號(hào) 專家預(yù)測年份 序 號(hào) 專家預(yù)測年份 序 號(hào) 專家預(yù)測年份 1 2022 6 2022 11 2022 2 2022 7 2022 12 2022 3 2022 8 2022 13 2022 4 2022 9 2022 14 2022 5 2022 10 2022 15 2022 計(jì)算過程如下： ： n=15， k=7， 即第 8位為中位 ,中位數(shù) X8=2022(年 ) 、上四分位數(shù)： 因?yàn)?k=7， 是奇數(shù)， 所以 X下 = X4=2022（ 年） X上 =X12=2022（ 年） ： 該市家用空調(diào)機(jī)將于 2022年達(dá)到飽和水平， 50%以上的專家認(rèn)為在 2022~2022年之間。 ? 設(shè)共有 n位專家參與預(yù)測，第 i位專家的最終意見為 Xi， 則有數(shù)列： ? X1≤X 2≤ … ≤X i≤ … ≤X n1≤X n 求中位數(shù) 設(shè) k為正整數(shù) ， 則中位數(shù) X中 按以下算式確定： n為奇數(shù)時(shí) ， n=2k+1， X中 =Xk+1 2XXX 2 k ,n ,n 1kk ????中為偶數(shù)時(shí)求上、下四分位數(shù) ? 下四分位數(shù) X下 可按 43頁算式確定： ? 上四分位數(shù) X上 可按 43頁算式確定： 例 21 ?某市家庭用空調(diào)機(jī)的普及率 1998年 為 20%，以家用空調(diào)機(jī)的普及率達(dá)到 80%為飽和水平。 五、中位數(shù)法 ? 在預(yù)測某種事件實(shí)現(xiàn)的時(shí)間或研究各部門之間的構(gòu)成及行業(yè)結(jié)構(gòu)構(gòu)成等問題時(shí)，由于專家們對(duì)這些問題的回答將是一系列可比較大小的數(shù)據(jù)或有前后順序的時(shí)間序列，這時(shí)可采用中位數(shù)法，處理專家們的意見，求出預(yù)測的期望值和區(qū)間。當(dāng)專家們的意見不能統(tǒng)一時(shí)，可以采用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)專家們的意見進(jìn)行綜合處理。征詢調(diào)查一般以 3~4輪為宜。這時(shí)應(yīng)歸納出專家們有幾種不同的觀點(diǎn)，分別列出持這些觀點(diǎn)的理由及所依據(jù)的資料，連同為下一輪調(diào)查所設(shè)計(jì)的調(diào)查表一起反饋給專家，進(jìn)行下一輪調(diào)查。預(yù)測組織者在規(guī)定的時(shí)間將專家的意見收集，對(duì)征詢到的意見進(jìn)行綜合歸納、分類整理。③有關(guān) 德爾菲法的說明、介紹材料。調(diào)查表還要注明返回的最遲時(shí)間。 ? （ 3）向?qū)＜姨峁┑挠嘘P(guān)材料包括： ①征詢意見的調(diào)查表。一般選擇標(biāo)準(zhǔn)是具有與預(yù)測課題相關(guān)的專業(yè)，具有豐富工作經(jīng)驗(yàn)，精通有關(guān)技術(shù)和業(yè)務(wù)，有預(yù)見性和分析能力的專家。 ? （ 2）選擇專家。 ? （ 1）確定預(yù)測目標(biāo)。有利于專家們開拓思路，提出獨(dú)立的創(chuàng)新見解。 ? 參加預(yù)測的專家們從反饋回來的問題調(diào)查表上得到了集體的意見和目前的情況，以及同意或反對(duì)的各個(gè)觀點(diǎn)的理由，并依此作出各自新的判斷。這樣可以使專家打消思想顧慮，能獨(dú)立思考判斷，又有利于專家參考前一輪的預(yù)測結(jié)果，修改自己的意見，而且無須作出公開說明，無損自己的威望。 法德爾菲法具有以下三個(gè)特點(diǎn)： （ 收斂性 ） 為了克服專家會(huì)議易受心理因素影響的缺點(diǎn)，預(yù)測組織者通常采用通訊方式，背靠背地分別向?qū)＜艺髟円庖姟? ? 德爾菲法應(yīng)用非常廣泛，不僅可以用于短期預(yù)測，而且還可以用于長期預(yù)測；不僅可以預(yù)測事物的量變過程，而且還可以預(yù)測事物的質(zhì)變過程。 德爾菲法 ? 德爾菲法是本世紀(jì) 40年代末由美國的蘭德公司首創(chuàng)和使用的，隨后在世界上得到廣泛使用的一種定性預(yù)測方法。 三、德爾菲預(yù)測法 ? 德爾菲（ Delphi） 預(yù)測法是在專家個(gè)人判斷和專家會(huì)議方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型直觀預(yù)測方法。 ? 個(gè)別權(quán)威的意見，在專家會(huì)議上容易左右其他成員意見； ? 有些專家由于自尊心，即使個(gè)人意見依據(jù)不充分，也不愿意當(dāng)面修正； ?