風險態(tài)度已改ppt課件(參考版)
2025-05-10 12:03本頁面
【正文】 U[E(W)]E[U(W)] 風險態(tài)度 48 為避克一個博弈，此人愿意放棄的財富的最大數(shù)值，被稱為風險酬金 (risk premium)。 U[E(W)]E[U(W)] 風險態(tài)度 46 如果效用函數(shù)是線性的，則是風險中性者。每次出現(xiàn)針尖向上贏得 1000元，每次針尖向下輸 1000元，設某人的效用函數(shù)是： 求拋 n次時此人的期望效用； 求此人愿意參加賭博時 n的范圍，并加以證明。 畫出此問題的決策樹。你可以從下列兩種玩法中人選一個： （ 1）先任意翻開一張再決定；（ a）付出 35元，叫停；或者（ b）繼續(xù)翻第二張，若第二張為紅，你可以收入 100元，第二張為黑則付出 100。 根據(jù)（ 2），（ 3）中的結(jié)果可以得到效用函數(shù)的左半部分。假設決策人認為：0~（ ， 500； ， 500）則 u（ 0） =（ 500） +（ 500）因此 u（ 0） =0，則可知 u（ 500） ≈ NM法： x2~（ ， 500； ， 0）確定 x2=200，則 u（ 200） ≈. （ 3）（ 1000， 500）區(qū)間 用 NM法，令 x2~ax1+（ 1a） x3中 x2=500， x1=0， x3=1000；由決策人認為： 500~（ ， 1000； ， 0） 則 u（ 1000 ≈。 500~（ 300） +（ 1000），即 500~（ ， 300； ， 1000） 則 u（ 500） =（ 300） +（ 1000） =*+*1= 貨幣的效用函數(shù)的構(gòu)造 40 （ 2）（ 500， 0）區(qū)間 在（ 500， 0）區(qū)間可以先用 NM法即式（ ）： x2~ax1+（ 1a） x3求 500的效用值。 根據(jù)同樣的思路，可以設定（ 0， 1000）區(qū)間內(nèi)不其他效用值對應的后果值。 (0, w) ? (0, w)區(qū)間用確定當量法 ? (w/2, 0)區(qū)間先用概率當量法，再用確定當量法 ? (w, w/2)同上 貨幣的效用函數(shù)的構(gòu)造 39 （ 1）（ 0， 1000）區(qū)間的效用函數(shù)值的設定 設定（ 0， 1000）區(qū)間效用函數(shù)可以用確定當量法。 貨幣的基本效用 38 ? 給定決策人的資產(chǎn)為 w ? 分 x(貨幣 )軸為三個區(qū)間 ： (w, w/2)。設效用函數(shù) u和可測價值函數(shù) v在 X上都是單調(diào)遞增，且連續(xù)二次可微。如下圖所示： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 。 ( ) ( )v a v b a P b?? 可測價值函數(shù) 35 定義 可測價值函數(shù)： 在后果空間 X上的實值函數(shù) v，對 w， x， y， z∈X ，有 且 V對正線性變換是唯一確定的。 對后果的偏好強度 34 定義 不弱序一致的序數(shù)價值函數(shù)： 設方案集 A={a1,a2……an}， P是定義在 A上的決策人的弱序，若 A上的實值函數(shù) v滿足： 則稱 v為不弱序 P一致的序數(shù)價值函數(shù)。 ,2500) 則不其說此人是風險厭惡丌如說他是相對風險中立。 32 設某人現(xiàn)有積蓄為 0，增加1000元對此人的作用 (價值 )不有了 1000元后再加 1500元相等 ,則此人的財富的價值函數(shù)是凹函數(shù)。 $ G的確定等量財富數(shù)額 。 設某決策人的效用函數(shù)為 u=ln(1+)，他應該選擇哪種玩法？ 課堂討論 對數(shù)效用函數(shù)： U(W)=Ln(W) 博弈 G(5, 。 （ 2）任意翻開一張，若次牌為紅可以收入 100元，為黑則付出 100元。 kxEs ?
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