中值定理ppt課件(參考版)
2025-05-08 18:37本頁(yè)面
【正文】 ()()(lim)3(xFxfxFxfxFxfaxaxax????????那末或?yàn)闊o(wú)窮大存在型未定式解法三、 00 ,1,0,0 ?????? ?方法 :將其它類(lèi)型未定式化為 ,00 ??型??步驟 : )(1)()()(xgxfxgxf ??或)(1)()()(xfxgxgxf ??化為 .,00 ??型???.2步驟 :經(jīng)過(guò)通分、變量代換化為 ,00步驟 : 型00 ,1, ??)(ln)()()( xfxgxg exfy ?? II、典型例題 方法：先化簡(jiǎn) （ 初等變換 、 等價(jià)無(wú)窮小替換 、 非零因子極限先求出 、 變量替換 ） ， 再用洛必達(dá)法則 一 、 利用洛必達(dá)法則求極限 xxex xx 2s i n1lim13202????例420 81lim 2xex xx?????20281limtettx tx?????161161lim0??????? te tx)]11l n ([lim 2xxxx????)1()]1l n (11[lim 20 txtttt?????令原式解： 20)1l n (limtttt????ttt 2111l i m0????21)1(2l i m0???? tttt例 2 )1s i n1(l i m220 xxx ??xxxxx 22220 s i ns i nlim ???原式40)s i n)(s i n(limxxxxxx????30s i ns i nlimxxxxxxx?????20 3c o s1l i m2xxx??? 31321l i m2220??? xxx例 3 解 nnn )a r c t a n2(lim4 ????例解法一： 原極限 ]1a r c t a n2[lim ?????xxxe ?1a r c t a n2lim ?????? xxxe ??解法二：先求 : xxxa r c t a n2lnlim????1ar c t anln2lnlim??????xxx? 原極限 .2??? e.2111a r c t a n1lim22??????????xxxx)1(12l i m22xxxe???????.2??? e 注：數(shù)列極限利用函數(shù)極限來(lái)求 210)1l n (1)1(limxxxxx xx
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