【正文】 由于圖像經(jīng)二維小波分解后 ， 圖像的輪廓主要體現(xiàn)在低頻部分 ， 而 細節(jié)部分則體現(xiàn)子高頻部分 ， 因此 ， 可以通過對低頻分解系數(shù)進行增強處理 ， 對。 在做逆變換之前可以 改變小波變換域中某些系數(shù)的大小 ， 這樣就能夠有選擇的放大所感興趣的分量而減小不需要的分量 。 axis square。融合圖像 239。image(xx)。)。 % 畫出融合后的圖像 xx=waverec2(c,s2,39。)。title(39。 subplot(2,2,3)。sym439。 c=*c。)。 end [c2,s2]=wavedec2(X2,2,39。 sizec1=size(c1)。sym439。 axis square。wbarb39。colormap(map2)。 end end end subplot(2,2,2)。 for I =1:256 for j=1:256 if(X2(I, j)100) X2(I, j)=*X2(I, j)。 % 裝入原圖像 X2=X。 axis square。woman39。 colormap(map1)。 subplot(2,2,1)。 % 裝入原圖像 X1=X。因為在這些場合 ， 同一物體部件的圖像往往是采用不同的成象機理得到的 。 圖像融合 圖像融合 所謂圖像融合 ， 是指將同一對象的兩個或更多的圖像合成在一幅圖像中 ， 以便比原圖更能為人們所理解 。wname39。,S)和 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的 S 個數(shù)據(jù)點 。 ? X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重構(gòu)低通和高通濾波器 Lo_R 和 Hi_R 重構(gòu)原信號 X ； ? X=idwt2(cA,cH,cV,cD,39。wname39。wname39。wname39。) 使用小波基函數(shù) ‘ wname’ 對二維信號 X 進行 N 層分解； ? [C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通濾波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信號 X 。 輸出參數(shù) cA， cH， cV， cD 分別為近似分量 、 水平細節(jié)分量 、 垂直細節(jié)分量和對角細節(jié)分量 MATLAB函數(shù) 2. wavedec2函數(shù) 功能：二維信號的多層小波分解 格式： ? [C,S]=wavedec2(X,N,39。) 使用指定小波基函數(shù) ‘ wname’ 對二維信號 X 進行二維離散小波變幻 。 MATLAB函數(shù) 1. dwt2()函數(shù) 功能：二維離散小波變換 格式： ? [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,39。重構(gòu)誤差 39。 mesh(error)。 error=abs(construct_picf)。重構(gòu)圖像 39。 image(abs(construct_pic))。)。 title(39。 subplot(2,1,1)。 % 重建全部圖像 例 7：二維圖像 figure(3)。 % 圓周卷積 FFT end。 for i=1:T。 % 奇數(shù)列為零 t=t+1。 % 列插值高頻 if (mod(i,2)==0) rightlh(:,i)=right_pic(:,t)。 % 圖像右半部分 t=0。 % 圓周卷積 FFT end。 for i=1:T。 leftll(:,i)=zeros(T,1)。 % 列插值低頻 if (mod(i,2)==0) leftll(:,i)=left_pic(:,t)。 % 圖像左半部分 t=0。 construct1=bottomch_re+topcl_re。) )39。 for i=1:T。 % 奇數(shù)行為零 t=t+1。 % 行插值高頻 if (mod(i,2)==0) bottomlh(i,:)=bottom_pic(t,:)。 % 圖像下半部分 t=0。 % 圓周卷積 FFT end。 % 列變換 topcl_re(:,i)=ifft( fft(l_r).*fft(topll(:,i)39。 % 奇數(shù)行為零 end end。 % 偶數(shù)行保持 else t=t+1。 for i=1:T。 % 位置調(diào)整 top_pic=[lt_pic,rt_pic]。 % 重構(gòu)高通濾波 h_r=circshift(h_re39。,1)39。 例 7：二維圖像 l_re=l_zeros(end:1:1)。\Psi(x)*\Psi(y)39。image(abs(rb_pic))。)。 title(39。 subplot(2,2,3)。\Phi(x)*\Psi(y)39。image(abs(rt_pic))。)。 title(39。 subplot(2,2,1)。 figure(2)。分解圖像 39。 image(abs(depose_pic))。)。title(39。 subplot(2,1,1)。 % 右下方： psi(x)*psi(y) 例 7：二維圖像 figure(1)。 % 右上方： fi(x)*psi(y) lb_pic=depose_pic(SUB_T+1:T,1:SUB_T)。 % 分解矩陣 lt_pic=depose_pic(1:SUB_T,1:SUB_T)。 end。 % 行變換 line(j,1:SUB_T)=dyaddown( ifft( fft(l_zeros).*fft(row(j,:)) ) )。 % end。 % row(SUB_T+1:T,i)=dyaddown( ifft( fft(h_zeros).*fft(f(:,i)39。 % 列變換 row(1:SUB_T,i)=dyaddown(ifft( fft(l_zeros).*fft(f(:,i)39。 % 高通分解 ,長度為 20 h_zeros=[h,zeros(1,L)]。h39。db1039。 l_zeros=[l,zeros(1,L)]。)。,39。 % 原始圖像 l=wfilters(39。 % 子圖維數(shù) load wbarb。 (a)一層分解， (b)二層分解 補充 2：二維小波變換 1,jkmc?hg 2? 2? h 2?g 2?h 2?g2?,jkmc ,1,jkmd ,2,jkmd ,3,jkmd一維行小波變換 一維列小波變換 ? ? ? ?? ? ? ?,1, 2 , 3,jjk m k mjjk m k mcddd??????補充 2：二維小波變換 二、二維 Mallat算法 （ 1） 基本概念 11 , 1 , , , , 1 1, , , 2 2, , , 3 3, , ,( , )jj k m j k mkmjk m j k mkmjk m j k mkmjk m j k mkmjk m j k mkmf x y ccddd??????????????????1, 2 2 , 1 1, 2 2 , 2 1, 2 2 , 3 1, 2 2 ,jjk m l k n m l nlnjjk m l k n m l nlnjjk m l k n m l nlnjjk m l k n m l nlnc h h cd h g cd g h cd g g c????????????? ??????????? ???????補充 2：二維小波變換 其中： 可得： 可分離的二維小波變換 補充 2：二維小波變換 【 例 】 可分離的二維小波變換 （ 1）確定 LL （ 2） 另一種計算方法 1 2 3 44 5 3 86 7 1 25 9 6 3????????????????1 . 5 3 .54 . 5 5 .56 . 5 1. 57 4 . 53 4 . 56 . 7 5 33 6 .7 54 . 5 3（ 2） 確定 HL 1 2 3 44 5 3 86 7 1 25 9 6 3????????????????1. 5 4. 5 6. 5 7 4. 53 54. 5 3?1. 5?0. 25?0. 25?1?1???補充 2：二維小波變換 補充 2：二維小波變換 簡單的壓縮方案 : 方案 1: 只保留低頻部分 . 方案 2: 全局閾值 法 . 方案 3: 保留絕對值較大的若干小波系數(shù) 二維小波變換的塔式結(jié)構(gòu)圖 88? 圖像塊的三級小波分解系數(shù) 【 例子 】 1 , 1, 2 2 , 2 2 , 2 , 32 2 , 2 2 ,j j jk m k l m n l n k l m n l nl n l njjk l m n l n k l m n l nl n l nc h h c h g dg h d g g d?? ? ? ?? ? ? ?????????（ 3） 二維重構(gòu) ,jkmc ,1,jkmd ,2,jkmd ,3,jkmdhghg?? 2? 2? hg?1,jkmc?2? 2?2? 2?補充 2：二維小波變換 ,jkmc ,1,jkmd ,2,jkmd ,3,jkmdhghg?? 2? 2? hg?1,jkmc?2? 2?2? 2?補充 2：二維小波變換 1,?hg 2? 2? 2? 2? 2?2?,jkmc ,1,jkmd ,2,jkmd ,3,jkmdhgg一維列小波變換 一維行小波變換 雙正交濾波器的情況 例 7：二維圖像 T=256。( ) ( ) ( )LLLHHLHHx x yx x yx x yx x y? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?????補充 2：二維小波變換 圖像是二維信號 ， 其小波變換相當于 二次一維信號的小波變換 ： （ 1） 第一次一維信號的小波變換：相當于圖像的行變換 （ 2） 第二次一維信號的小波變換：相當于圖像的列變換 一、基本概念 【 例 】 圖像的二維小波變換包括沿行向 (水平方向 )和列向 (垂直方向 )濾波和 2降采樣。( ) ( ) ( ) 。)。 title(39。 subplot(313)。含噪信號 39。plot(x)。)。 title(39。 subplot(311)。sym839。one39。s39。heursure39。 x=x(1:2022)。 % 設(shè)置隨機數(shù) [xref,x]=wnoise(1,11,snr,init)。 snr=4。 在進行閾值量化處理中可用 wthresh函數(shù)進行 。 在實際的消噪處理過程中 ， 閾值往往可以通過經(jīng)驗公式獲得 。 該方法利用 ddencmp函數(shù)產(chǎn)生信號的默認閾值 ，然后利用 wdencmp函數(shù)進行消噪處理 。 這種方法比較簡單 ， 重構(gòu)后的消噪信號也比較平滑 ， 但容易丟失信號的有用成份 。 ① 強制消噪處理 。)。title(39。 subplot(2,2,4)。重構(gòu)低頻信號頻譜 39。plot(abs(fft(sig1)))。)。title(39。 subplot(2,2,2)。重構(gòu)低頻信號 39。plot(real(sig1))。 % 源信號 例 5：小波濾波器 figure(4)。 % 低頻 sig2=ifft(fft(gr).*fft(sig2))。,1)39。,1)39。 % 重構(gòu)低通 gr=g(end:1:1)。 % 去掉最后一個零 sig2=sig2(1,[1:N])。 % 2插值：升采樣 sig2=dyadup(sig2)。 % 2抽?。航挡蓸? si