【正文】 ? 利用小波變換和分形理論 , 對(duì)石油、天然氣中的實(shí)際地震道數(shù)據(jù)進(jìn)了奇異性檢測(cè)和高分辨處理 , ? 這對(duì)于油氣勘探及地震資料的高分辨處理都具有重大的理論意義和應(yīng)用價(jià)值 . 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 小波分析在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用 ? 淋巴細(xì)胞微核的識(shí)別在醫(yī)學(xué)中有重要的應(yīng)用價(jià)值 , 可用于環(huán)境檢測(cè)、藥品及各種化合物的毒性檢測(cè) . 在微核的計(jì)算機(jī)自動(dòng)識(shí)別中 , 用連續(xù)小波就可準(zhǔn)確提取胞核的邊緣 . 目前 , 人們正在研究利用小波變 ? 換進(jìn)行腦信號(hào)的分析與處理 , 這樣可有效地消除瞬態(tài)干擾 , 并檢測(cè)出腦電信號(hào)中短時(shí)、低能量的瞬態(tài)脈沖 . 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 小波分析在數(shù)學(xué)和物理中的應(yīng)用 ? 在數(shù)學(xué)領(lǐng)域 , 小波分析是數(shù)值分析強(qiáng)有力的工具 , 能簡(jiǎn)捷、有效地求解偏微分方程和積分方程 , 亦能很好地求解線性問(wèn)題和非線性問(wèn)題 . 而由此產(chǎn)生的小波有限元方法和小波邊界元方法 , 極大的豐富了數(shù)值分析方法的內(nèi)容 .如： BeylinCoifmanRokhlin 的論文為用小波方法與邊界元方法求解偏微分方程提供了標(biāo)準(zhǔn)．用小波方法分析數(shù)學(xué)中 ? 處處連續(xù)但處處不可導(dǎo) ? 問(wèn)題特別有效． ? 在物理領(lǐng)域中 , 小波表示了量子力學(xué)中一種新的凝聚態(tài) . 在自適應(yīng)光學(xué)中 , 目前有人研究了可利用小波變換進(jìn)行波前重構(gòu) . 另外 , 小波變換適宜于刻畫不規(guī)則性 , 為湍流研究提供了新的工具 . 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 小波分析在工程計(jì)算中的應(yīng)用 ? 矩陣運(yùn)算是工程中經(jīng)常遇到的問(wèn)題 , 如稠密矩陣作用于向量 (離散情況 ) 或積分算子作用于函數(shù) (連續(xù)情況 ) 的計(jì)算 . 有時(shí)運(yùn)算量極大 , 利用快速小波變換 , 可使得運(yùn)算量大大減少 . 另外 , 在大型工程有限元分析、機(jī)械工程優(yōu)化設(shè)計(jì)、自動(dòng)測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)等方面都有小波分析的應(yīng)有實(shí)例 . 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 在股票價(jià)格行為分析方面的應(yīng)用 ? 小波分析具有良好的時(shí)頻局部性 , 被認(rèn)為是分析股市數(shù)據(jù)的有效工具 . 利用小波變換方法對(duì)股票價(jià)格信號(hào)進(jìn)行奇異性分析 , 可提取奇異點(diǎn)并分析其分布規(guī)律 , 它為股市管理和投資提供了幫助 . 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 小波分析提取文件特征 ? 用二維多分辨分析方法提取文件參考線 , 從而達(dá)到能提取文件中任意興趣信息的目的 . 這在各種支票、票據(jù)的分析和識(shí)別中具有重大意義 . 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 其他方面的應(yīng)用 ? 天體研究 ? 氣象分析識(shí)別 ? 信號(hào)發(fā)送 ? 計(jì)算機(jī)視覺(jué) ? 計(jì)算機(jī)圖形學(xué) ? 曲線設(shè)計(jì) ? 湍流 ? 遠(yuǎn)程宇宙的研究 ? …… 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 小波變換的發(fā)展趨勢(shì) ? 在小波的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)研究方面 ? 在應(yīng)用研究方面 ? 與其它理論的結(jié)合 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 在小波的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)研究方面 ? 函數(shù)空間的刻畫，基數(shù)插值小波，高維小波，向量小波，框架的研究還需進(jìn)一步的深入． 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 在應(yīng)用研究方面 ? 針對(duì)具體實(shí)際問(wèn)題，如何構(gòu)造選擇最優(yōu)小波基及框架的系統(tǒng)方法一直是人們關(guān)注的問(wèn)題之一． ? 仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)小波分析是重要的，且取得了豐碩的成果．如何讓仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果走出實(shí)驗(yàn)室，向人們提供具有實(shí)用價(jià)值的小波分析技術(shù)，開發(fā)以小波作為工具的高水平分析軟件將吸引更多學(xué)者來(lái)進(jìn)行研究． ? 小波應(yīng)用的范圍雖廣 , 但真正取得極佳效果的領(lǐng)域并不多 ,人們也正在挖掘有前景的應(yīng)用領(lǐng)域 . 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 與其它理論的結(jié)合 ? 小波分析剛剛打開一扇不穩(wěn)定，不統(tǒng)一，非時(shí)間不變的信號(hào)處理的大門，這個(gè)領(lǐng)域遠(yuǎn)比 Fourier 分析處理的時(shí)不變系統(tǒng)復(fù)雜．在這個(gè)大領(lǐng)域里，小波分析是一個(gè)重要工具，同時(shí)也需要其他的理論和工具． ? 最近幾年，一些學(xué)者將小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、分形分析、遺傳優(yōu)化等方法相結(jié)合，形成的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波模糊網(wǎng)絡(luò)、小波分形等方法是分析非平穩(wěn)，非線性問(wèn)題的理想手段，并已取得了一些可喜的成果． ? 小波分析本身是一門交叉學(xué)科，將小波分析與其他理論的綜合運(yùn)用是今后小波變換技術(shù)發(fā)展的必然趨勢(shì)． 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 5/25/2022 6:23 PM 謝謝 ?；魴z測(cè) 。 ? 小波分析不僅可以在低信噪比的信號(hào)中檢測(cè)到故障信號(hào)， 而且可以濾去噪聲恢復(fù)原信號(hào)，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。)。title(39。image(wcodemat(blur2,192))。)。title(39。image(wcodemat(blur1,192))。)。title(39。image(wcodemat(X,192))。)。 end end blur2=waverec2(c,l,39。 if (abs(c(i))300) c(i)=c(i)*2。 csize=size(c)。db339。 end end blur1=idct2(ff1)。 ff1=dct2(X)。 blur1=X。 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 DWT VS DCT ?DCT在壓縮過(guò)程中不能提供時(shí)域信息，而 DWT保留了這方面的特性； ?局部壓縮特性 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 小波分析在圖象銳化和鈍化中的應(yīng)用 ? 圖象的鈍化（銳化）就是提取出圖象中的低頻（高頻）部分； ? 目前的方法主要集中在時(shí)域和頻域上； ? 時(shí)域方法是依靠在圖象上做算子操作，快，但會(huì)丟失相關(guān)信息； ? 頻域需要兩次傅里葉變換，計(jì)算量大，而且 …… ? 小波變換是上述兩種方法的折中。about zip image39。colormap(map)。 subplot(224)。zip image39。colormap(map)。 subplot(223)。dwt39。colormap(map)。 subplot(222)。Original Image39。colormap(map)。 subplot(221)。sym439。codrcv1,codrcd1]。 codrcd1=wcodemat(rcd1,192)。 codrch1=wcodemat(rch1,192)。 rcd1(33:97,33:97)=zeros(65,65)。 rch1(33:97,33:97)=zeros(65,65)。 rcv1=cv1。 rca1=ca1。 codx=[codca1,codch1。 codcv1=wcodemat(cv1,192)。 codca1=wcodemat(ca1,192)。sym439。 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 FFT Vs DWT 1. FFT是一刀切的做法， DWT可以多重選擇； 2. FFT保留的能量（有時(shí)）比 DWT多，但是相似性很差； 3. 降噪的光滑性和相似性在時(shí)間和頻率兩個(gè)空間體上體現(xiàn)的比重不同 4. …… 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 小波分析在信號(hào)壓縮中的應(yīng)用 1. 對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行小波變換 2. 零填充 3. 編碼 /量化 4. 存儲(chǔ) 5. 解碼 6. 重建 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 注意： 本例只說(shuō)明局部化壓縮，實(shí)際中一般不僅在第 1層壓縮 南京大學(xué) 軟件學(xué)院 load wbarb。width=5039。plot(xd3)。)。title(39。