部分小波變換ppt課件(參考版)
2025-05-10 02:43本頁面
【正文】 ),( ?第 8部分 小波變換 2. 縮放函數(shù) 用展開函數(shù)作為縮放函數(shù)，并對縮放函數(shù)進(jìn)行平移和 2進(jìn)制縮放 k 確定了 uj,k(x)沿 X軸的位置， j 確定了 uj,k(x)沿 X軸的寬度（所以 u(x)也稱為尺度函數(shù)），系數(shù) 2 j/2 控制 uj,k(x)的幅度 給定一個(gè)初始 j（下面常取為 0），就可確定一個(gè)縮放函數(shù)空間 Uj， Uj的尺寸是隨 j 的增減而增減的 )2(2)( 2/, kxuxu jjkj ?? 各個(gè)縮放函數(shù)空間 Uj， j = –∞, …, 0, 1, …, ∞ 是 重合嵌套的，即 Uj ? Uj+1 Uj中的展開函數(shù)可以表示成 Uj+1中展開函數(shù)的加 權(quán)和 用 hu(k)表示縮放函數(shù)系數(shù) u(x) = u0,0(x) 多尺度細(xì)化方程 ? ?? k u kxukhxu )2(2)()(3. 小波函數(shù) 用 v(x)表示小波函數(shù) 與小波函數(shù) vj,k(x)對應(yīng)的空間用 Vj表示 空間 Uj， Uj+1和 Vj有如下關(guān)系 在 Uj+1中， Uj的補(bǔ)是 Vj )2(2)( 2/, kxvxv jjkj ??)()( , xvaxf kjk k??jjj VUU ???1V 0 V 1U 1 = U 0 V 0U 0U 2 V 0 V 1V 1= U 1 =U 0 Uj中的所有
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