多元線性回歸ppt課件(2)(參考版)
2025-05-06 22:04本頁面
【正文】 試判斷商品價(jià)格與需求量之間回歸函數(shù)的類型 ， 并求需求量對(duì)價(jià)格的回歸方程 廢品率與生產(chǎn)率的關(guān)系 價(jià)格 (元 ) x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 需求量 (kg) y 58 50 44 38 34 30 29 26 25 24 11 73 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 非線性回歸 (例題分析 ) 價(jià)格與需求量的散點(diǎn)圖 價(jià)格與需求量的散點(diǎn)圖0204060800 5 10 15價(jià)格需求量11 74 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 非線性回歸 (例題分析 ) 1. 用雙曲線模型： 2. 按線性回歸的方法求解 ?和 b ， 得 xyxx ????? b?則有,1xy ??? 3 3 0 0 8 6 0 3 9 11 75 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 非線性回歸 (例題分析 ) 價(jià)格與需求量的散點(diǎn)圖 價(jià)格與需求量的回歸0204060800 5 10 15價(jià)格需求量11 76 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 本章小結(jié) 1. 多元回歸模型 、 回歸方程 、 估計(jì)方程 2. 回歸方程的擬合優(yōu)度 3. 顯著性檢驗(yàn) 4. 多重共線性 5. 利用回歸方程進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測 6. 虛擬自變量 的回歸 7. 非線性 回歸 8. 方 差分析的回歸方法 結(jié) 束 。 = ? + b x 3. 圖像 11 72 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 非線性回歸 (例題分析 ) 【 例 】 一種商品的需求量與其價(jià)格有一定的關(guān)系 。 = 1/y， x39。 = lny，則有 y39。= lnx , 則有 y39。= lg x， 則 y39。 3. 圖像 11 68 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 冪函數(shù)曲線 1. 基本形式： 2. 線性 化方法 ? 兩端取對(duì)數(shù)得： lg y = lg? + b lg x ? 令： y39。= 1/x, 則有 y39。 Wh is k e r P l o t304050607080901 0 01 1 0男 女11 60 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 虛擬自變量的回歸 (例題分析 ) ? 引進(jìn)虛擬變量時(shí) ， 回歸方程表示為 E(y) =b0+ b1x ? 男 ( x=0)： E(y) =b0— 男學(xué)生考試成績的期望值 ? 女 (x=1)： E(y) =b0+ b1— b1女學(xué)生考試成績的期望值 ? 注意：當(dāng)指定虛擬變量 0， 1時(shí) ? b0總是代表與虛擬變量值 0所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分類變量水平的平均值 ? b1總是代表與虛擬變量值 1所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分類變量水平的平均響應(yīng)與虛擬變量值 0所對(duì)應(yīng)的那個(gè)分類變量水平的平均值的差值 ， 即 平均值的差值 =(b0+ b1) b0= b1 11 61 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 虛擬自變量的回歸 (例題分析 ) 【 例 】 為研究 工 資 水 平與 工 作 年 限和 性 別 之 間的關(guān)系 ， 在某 行 業(yè) 中 隨機(jī)抽取 10 名職工 ， 所得數(shù)據(jù)如右表 ? y與 x1的回歸及分析 ? y與 x1， x2的回歸及分析 11 62 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 虛擬自變量的回歸 (例題分析 ) ? 引進(jìn)虛擬變量時(shí) ， 回歸方程寫為 E(y) =b0+ b1x1+ b2x2 ? 女 ( x2=0)： E(y|女性 ) =b0 +b1x1 ? 男 (x2=1)： E(y|男性 ) =(b0 + b2 ) +b1x1 ? b0表示：女性職工的期望月工資收入 ? (b0+ b2)表示：男性職工的期望月工資收入 ? b1表示：工作年限每增加 1年 ， 男性或女性工資的平均增加值 ? b2表示：男性職工的期望月工資收入與女性職工的期望月工資收入之間的差值 (b0+ b2) b0= b2 11 63 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 用虛擬自變量回歸 解決方差分析問題 11 64 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 方差分析的回歸方法 (例題分析 ) ? 引進(jìn)虛擬變量 ? 建立回歸方程： E(Y)=b0+ b1x1+ b2x2+b3x3 ? ?用 Excel進(jìn)行回歸 ? b0— 家電制造業(yè)投訴次數(shù)的平均值 ? (b0+ b1)— 零售業(yè)投訴次數(shù)的平均值 ? (b0+ b2)— 旅游業(yè)投訴次數(shù)的平均值 ? (b0+ b3)— 航空公司投訴次數(shù)的平均值 ????????????其他行業(yè)航空公司其他行業(yè)旅游業(yè)其他行業(yè)零售業(yè)01,01,01321 xxx11 65 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 非線性回歸 雙曲線 冪函數(shù)曲線 對(duì)數(shù)曲線 11 66 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 非線性回歸 1. 因變量 y 與 x 之間不是線性關(guān)系 2. 可通過變量代換轉(zhuǎn)換成線性關(guān)系 3. 用最小二乘法求出參數(shù)的估計(jì)值 4. 并非所有的非線性模型都可以化為線性模型 11 67 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第二版 ) 雙曲線 b 0 b 0 1. 基本形式： 2. 線性化方法 ? 令： y39。然后考察 p(pk)個(gè)去掉一個(gè)自變量的模型 (這些模型中每一個(gè)都有 k1個(gè)自變量 )，使模型的 SSE值減小最少的自變量被挑選出來并從模型中剔除 2. 考察個(gè)再去掉一個(gè)自變量的模型 (這些模型中每一個(gè)都有 k2個(gè)的自變量 )，使模型的 SSE值減小最少的自變量被挑選出來并從模型中剔除 3. 如此反復(fù)進(jìn)行，一直將自變量從模型中剔除，直至剔除一個(gè)自變量不會(huì)使 SSE顯著減小為止
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