【正文】 D?h?l?h 2l第七 節(jié) 最佳 測(cè) 量方案的確定 分析： 。 22( 4 ) 1 0lh ??2lh?h? D?第七 節(jié) 最佳 測(cè) 量方案的確定 太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 由上述分析可知，欲使 為最小，必須測(cè)量直徑，此時(shí)弓高的測(cè)量誤差 已不影響直徑的測(cè)量準(zhǔn)確度，而只有弦長(zhǎng)的測(cè)量誤差 影響直徑的測(cè)量準(zhǔn)確度。 (2 ) 0lh?0l?0h?使 為最小 若滿足 為最小，則 值愈大愈好，即 值愈接近直徑愈好。 / ifx??第七 節(jié) 最佳 測(cè) 量方案的確定 【 例 】 用弓高弦長(zhǎng)法測(cè)量工件直徑，已知其函數(shù)式為 : 24lDhh??試確定最佳測(cè)量方案。 【 解 】 測(cè)量中心距 L有下列三種方法： 第七 節(jié) 最佳 測(cè) 量方案的確定 方法二 ： 測(cè)量?jī)奢S直徑 d d2 和外尺寸 L2，其函數(shù)式及誤差為 方法三 ： 測(cè)量?jī)?nèi)尺寸 L2 和外尺寸 L2，其函數(shù)式及誤差為 太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 二、使誤差傳播系數(shù)盡量小 由函數(shù)誤差公式，若使各個(gè)測(cè)量值對(duì)函數(shù)的誤差傳播系數(shù) 或?yàn)樽钚?，則函數(shù)誤差可相應(yīng)減少。 第七 節(jié) 最佳 測(cè) 量方案的確定 LLLdd1212【 例 】 用分度值為 標(biāo)卡尺測(cè)量?jī)奢S的中心距 L，試選擇最佳測(cè)量方案。 研究對(duì)象和目標(biāo)： 太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 一、選擇最佳函數(shù)誤差公式 間接測(cè)量中如果可由不同的函數(shù)公式來(lái)表示，則應(yīng)選取包含直接測(cè)量值最小的函數(shù)公式。 研究間接測(cè)量中使函數(shù)誤差為最小的最佳測(cè)量方案。 選擇高一級(jí)精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時(shí) ， 其誤差一般應(yīng)為被檢器具允許誤差的 1/10～ 3/10。 對(duì)于已定系統(tǒng)誤差 ， 按百分之一到十分之一原則取舍 。 已知測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差： 若將其中的部分誤差 取出后，則得 如果 ， yy???? 則稱 為微小誤差 第六 節(jié) 微小 誤 差取舍準(zhǔn) 則 22 122 12221 nkkky DDDDDD ???????? ?? ???kDkD22 12 12221 nkky DDDDD ??????? ?? ???太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 測(cè)量誤差的有效數(shù)字取一位： 某項(xiàng)部分誤差舍去后，滿足： ( 0 . 4 ~ 0 . 3 )y k y??? 13yk y???或 則對(duì)測(cè)量結(jié)果的誤差計(jì)算沒(méi)有影響。 太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 調(diào)整后的實(shí)際測(cè)量極限誤差為 22 222 1 2 8 . 1 524V D hD h D mm??? ? ?????? ? ??????? ??因?yàn)? 331 2 8 . 1 5 1 5 7 . 0 8V m m m m? ?? 因此調(diào)整后用一把游標(biāo)卡尺測(cè)量直徑和高度即能保證測(cè)量準(zhǔn)確度。若改用分度值為 ，在 50mm測(cè)量范圍內(nèi)的極限誤差為 。 02 0m mD ? 0 5 0m mh ?太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 一、按等影響分配原則分配誤差 得到測(cè)量直徑 D 與高度 h 的極限誤差 : 12 71 m mVVD V DhnnD????? ? ???214 0 .3 5 1 m mVVh V Dnnh????? ? ???第五 節(jié) 誤 差分配 【解】 計(jì)算體積 0V2 2 3000 3 . 1 4 1 6 2 0 5 0 1 5 7 0 8 m m44DVh ? ?? ? ? ?體積的絕對(duì)誤差 : 330 1 % 1 5 7 0 8 m m 1 % 1 5 7 . 0 8 m mV V? ? ? ? ? ?太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 用這兩種量具測(cè)量的體積極限誤差為 2222 7 8 . 5 4V D hVV mmDh? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?因?yàn)? 337 8 . 5 4 1 5 7 . 0 8V m m m m? ?? 查資料，可用分度值為 ，在 50mm測(cè)量范圍內(nèi)的極限誤差為 ，用 卡尺測(cè)直徑 ，在 20mm范圍內(nèi)的極限誤差為 。若實(shí)際總誤差較小，可適當(dāng)擴(kuò)大難以實(shí)現(xiàn)的誤差項(xiàng)的誤差，合成后與要求的總誤差進(jìn)行比較，直到滿足要求為止。對(duì)難以實(shí)現(xiàn)測(cè)量的誤差項(xiàng)適當(dāng)擴(kuò)大，對(duì)容易實(shí)現(xiàn)的誤差項(xiàng)盡可能縮小，其余誤差項(xiàng)不予調(diào)整。所以各個(gè)部分誤差相等，相應(yīng)測(cè)量值的誤差并不相等，有時(shí)可能相差較大。這樣，勢(shì)必需要用昂貴的高準(zhǔn)確度等級(jí)的儀器，或者以增加測(cè)量次數(shù)及測(cè)量成本為代價(jià)。 在誤差分配時(shí)，隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差同等看待。多次重復(fù)稱量同一球的質(zhì)量的天平標(biāo)準(zhǔn)差為 1 0 .0 5 m g? ?(2) 未定系統(tǒng)誤差 : 標(biāo)準(zhǔn)砝碼誤差和天平示值誤差，在給定條件下為確定值，但又不知道具體誤差數(shù)值，而只知道誤差范圍（或標(biāo)準(zhǔn)差），故這兩項(xiàng)誤差均屬未定系統(tǒng)誤差。則測(cè)量結(jié)果為： 05 0 . 0 2 5 5 m m 0 . 0 0 0 8 m m 5 0 . 0 2 4 7 m mLL? ? ?? ? ?第四 節(jié) 系 統(tǒng)誤 差與隨機(jī) 誤 差的合成 在萬(wàn)工顯上用影像法測(cè)量平面工件尺寸時(shí)，其主要誤差分析如下： 隨機(jī)誤差 由讀數(shù)誤差和工件瞄準(zhǔn)引起，其極限誤差分別為 太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 1）讀數(shù)誤差： 2）瞄準(zhǔn)誤差： 第四 節(jié) 系 統(tǒng)誤 差與隨機(jī) 誤 差的合成 m?? ??m?? ??未定系統(tǒng)誤差 由阿貝誤差等引起，其極限誤差分別為 1）阿貝誤差： 2）瞄準(zhǔn)誤差： mmHLe ?? 0 0 050804 0 0 01 ???????mmme ??? )202201()200 11(2 ???????? 3）溫度誤差： mmmLe ??? 70050770073 ??????? 4）光學(xué)刻度尺的檢定誤差： me ? ??太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 第四 節(jié) 系 統(tǒng)誤 差與隨機(jī) 誤 差的合成 計(jì)算測(cè)量值及其誤差 計(jì)算測(cè)量值的誤差時(shí)有兩種方法： 方法 1 當(dāng)未修正光學(xué)刻尺刻度誤差時(shí) 2322112 2 2 2 2121( 1 ) ( 1 )2 19 m mijije???? ? ?? ? ? ? ?????μ m測(cè)量結(jié)果可表示為： 0 5 0 . 0 2 5 5 m m 0 . 0 0 1 9m mL ??方法 2 當(dāng)已修正光學(xué)刻尺刻度誤差時(shí) 2322112 2 2 2 2121( 1 0. 8 ) ( 1 0. 5 0. 35 )21. 48 0. 00 15 m mijije???? ? ?? ? ? ? ?????μ m5 . 0 2 4 7m m 0 . 0 0 1 5 m mL ??太原工業(yè)學(xué)院 誤差理論與數(shù)據(jù)處理 【 例 】 用 TC328B型天平，配用三等標(biāo)準(zhǔn)砝碼稱一不銹鋼球質(zhì)量，一次稱量得鋼球質(zhì)量 ，求測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差。 1 5 0 .0 2 6m ml ? 2 5 0 .0 2 5 m ml ?80 m mH ?第四 節(jié) 系 統(tǒng)誤 差與隨機(jī) 誤 差的合成 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 誤差因素 極限誤差 /μm隨機(jī)誤差 未定系統(tǒng)誤差 備注 阿貝誤差 光學(xué)刻尺刻度誤差 溫度誤差 讀數(shù)誤差 瞄準(zhǔn)誤差 光學(xué)刻尺檢定誤差 － － － － 1 － － 1 未修正時(shí)