誤差的基本性質與處理(參考版)
2025-05-05 03:55本頁面
【正文】 ? 。 ? 貝塞爾的主要貢獻在天文學，以 《 天文學基礎 》 （ 1818）為標志發(fā)展了實驗天文學。（如果分量中有的誤差大小已經(jīng)確定，則分配時應從總誤差中先扣除這部分值，余量再向其余各項分配。如果不再給出其他條件，則這個問題就會有很多解。 三、函數(shù)隨機誤差的計算 ? 對于間接測量 量 中互相 獨立的 ；進行直接測量并消除了系統(tǒng)誤差，進行 m次測量則有： ),( 21 nxxxfy ? ix ??? y1?? f? x1? ? x11?? f? x2? ? x21? ?? f? xn? ? xn 1? y2?? f? x1? ? x12?? f? x2? ? x22? ?? f? xn? ? xn 2? ym?? f? x1? ? x1 m?? f? x2? ? x2 m? ?? f? xn? ? xnm??????????????????????? 將上面各式平方后再相加，得： ? 上式除以 m,得到 :（ 設 與 的相關系數(shù)為 ） ? 因各直接被測量相互獨立，所以 ，這樣得到： kijimijkj kiminjjijmii xxxfxfxxfy ???????????????? ? ?? ?????? ?? 1 121 112 )(2)( jx jk? kx xkxjjknjkj kjnjxjjy xfxfxf????? ????????????? ????? 11222 )(2)( 0?jk? 2212 )(xjnj jy xf?? ???? ?? ? 也可寫作 ? 此即隨機誤差傳遞公式 ? 其中， ，稱為部分誤差。 ? 在間接測量中的各個直接測量量，對被測函數(shù)量最終誤差的影響程度是不相同的。 y? nxxx ??? , 21 ndxdxdx , 21 nnxxfxxfxxfy ????????????????? ?2211? 使用的測量方法不同（即函數(shù)關系不同），盡管各直接測量量的相對誤差相同，但最終形成的被測量的誤差則可能不同。 ),( 21 nxxxfy ? nnadxxfdxxfdxxfdy ?????????????221 y ixixf?? 二、函數(shù)系統(tǒng)誤差的計算 ? 在間接測量中，將直接測量值的系統(tǒng)誤差 代替上式中的微分量 ，可近似地得到函數(shù)的系統(tǒng)誤差 。 此即稱為函數(shù)誤差的基本計算公式。 ? 研究誤差傳播，可以從兩個方面來提出問題：一是所謂的正問題，即已知函數(shù)關系和各個測量值的誤差，求間接測量值的誤差；另一類問題，是在
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