【正文】 序號 質(zhì)量 m(g) 長度 l（ mm） 寬度 w（ mm） 高 h（ mm） 1 2 3 4 5 6 7 8 。 函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 122222 2 212 ...nf f fynxxx? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??七、測量方案的確定 ?誤差傳遞系數(shù)準(zhǔn)則 例 310 用雙球法測量高 精度內(nèi)錐角 α ，試確定最 佳測量方案。 ?若誤差傳遞系數(shù)等于零 ,則該項(xiàng)部分誤差也將為零 ， 即該測量值的誤差對函數(shù)誤差沒有影響 。 如測量零件幾何尺寸時 ， 在相同條件下測量內(nèi)尺寸的誤差要比測量外尺寸的誤差大 ， 應(yīng)盡量選擇包含測量外尺寸的函數(shù)公式 。這里只研究間接測量中使函數(shù)誤差為最小的最佳測量方案的各種途徑 . 七、測量方案的確定 ?選擇最佳誤差公式 函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 122222 2 212 ...nf f fynxxx? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??為最小，可從以下幾方面來考慮 . y?欲使 ?間接測量中的部分誤差項(xiàng)數(shù)愈少 ， 則函數(shù)誤差也會愈小 ，即直接測量值的數(shù)目愈少 ， 函數(shù)誤差也就會愈小 。 ?選擇高一級精度的標(biāo)準(zhǔn)器具時 ， 其誤差一般應(yīng)為被檢器具允許總誤差的 1/3 ~ 1/10 七、測量方案的確定 最佳測量方案的確定 :當(dāng)測量結(jié)果與多個測量因素由關(guān)時，采用什么方法確定各個因素，才能使測量結(jié)果的誤差為最小。 22 2 2 2 2 21 2 1 12 2 2 2 21 2 1 12 2 2 2124. . . . . .2. . . . . .( 0 . 0 1 0 . 0 0 5 ) . . . . . .K K K nK K nKnb b a cD D D D D DaD D D D DD D D D????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?解此式得 : ( 0 . 1 4 0 . 1 )110kykyDD?????六、微小誤差取舍準(zhǔn)則 對于隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差 ， 微小誤差舍去準(zhǔn)則是 :被舍去的誤差必須小于或等于測量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的 1/3 ~ 1/10 微小誤差取舍準(zhǔn)則在總誤差計(jì)算和選擇高一級準(zhǔn)量等方面都有實(shí)際意義 。 在此情況下 ， 若將某項(xiàng)部分誤差舍去后 ， 滿足 : , ( 0 . 1 0 . 0 5 )y y y? ? ???則對測量結(jié)果的誤差計(jì)算沒有影響。 若已知測量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差為 : 2 2 2 2 2 21 2 1 1. . . . . .y K K K nD D D D D D? ??? ? ? ? ? ? ? ?將其中的部分誤差 DK 取出后，則得 : , 2 2 2 2 21 2 1 1. . . . . .y K K nD D D D D? ??? ? ? ? ? ? ?若有 : ,yy???則 kD 稱為微小誤差，在計(jì)算測量結(jié)果總誤差時可予舍去。 當(dāng)這種誤差數(shù)值小到一定程度后 ，計(jì)算測量結(jié)果總誤差時可不予考慮 ， 則稱這種誤差為微小誤差 。選用分度值為 卡尺，在 50mm的測量范圍內(nèi)，極限誤差為 177。 五、誤差分配 ?驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差 測量某一圓柱體的體積時，可以間接測量圓柱體的直徑 D 和高度 h，根據(jù)函數(shù)式 24DVh??求得體積 V，已知直徑和高度的公稱值為 20mm和50mm，如果要求測量體積的相對誤差為 1%，試確定直徑和高度的測量精度。 五、誤差分配 ?驗(yàn)算調(diào)整后的總誤差 誤差分配后，應(yīng)按誤差合成公式計(jì)算實(shí)際總誤差 ?若超出給定的允許誤差范圍，應(yīng)選擇可能縮小的誤差項(xiàng)再予縮小誤差。 由于存在上述兩種情況 ， 對按等作用原則分配的誤差 ，必須根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整 。 ?由式 （ 355） 、 式 （ 356） 可以看出 ， 當(dāng)各個部分誤差一定時 ， 則相應(yīng)測量值的誤差與其傳遞系數(shù)成反比 。 五、誤差分配 ?按等作用原則分配誤差 按等作用原則分配誤差需注意 :當(dāng)有的誤差已經(jīng)確定而不能改變時 （ 如受測量條件限制 ， 必須采用某種儀器測量某一項(xiàng)目時 ） ，應(yīng)先從給定的允許總誤差中除掉 ， 然后再對其余誤差項(xiàng)進(jìn)行誤差分配 。 根據(jù)式 （ 347） 和式 （ 350） ， 這兩種誤差在誤差合成時可同等看待 ， 因此在誤差分配時也可同等看待 ， 其誤差分配方法完全相同 ． 五、誤差分配 現(xiàn)設(shè)各誤差因素皆為隨機(jī)誤差，且互不相關(guān)，由式（ 314） 可得 122222 2 2122 2 2 2 2 211 2 22 2 212.........nf f fynxnnnxxa a aD D D? ? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?12 2 22ynD D D? ? ? ? ? 顯然，式中 可以是任意值，為不確定解，因此一般需要下列步驟求解。 為便于說明誤差分配原理 ， 這里只研究間接測量的函數(shù)誤差分配 ， 但其基本原理也適用與一般測量的誤差分配 。 現(xiàn)在要研究當(dāng)給定測量結(jié)果總誤差的允差時 ，如何確定各個單項(xiàng)誤差 ？ 在進(jìn)行測量工作前 ， 應(yīng)根據(jù)給定測量總誤差的允差來選擇測量方案 ， 合理進(jìn)行誤差分配 ， 確定各單項(xiàng)誤差 ， 以保證測量精度 。 四、系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成 ?按極限誤差合成 ?對于單次測量 ， 可直接按上式求得最后結(jié)果的總誤差 ． ?但對多次重復(fù)測量 ， 由于隨機(jī)誤差具有抵償性 ， 而系統(tǒng)誤差則固定不變 ， 因此總誤差合成公式中的隨機(jī)誤差項(xiàng)應(yīng)除以重復(fù)測量次數(shù) n， 即測量結(jié)果平均值的總極限誤差公式為： 22111 qsiiiite n ???? ? ? ??? 在單次測量的總誤差合成中，不需嚴(yán)格區(qū)分各個單項(xiàng)誤差為未定系統(tǒng)誤差或隨機(jī)誤差，而在多次重復(fù)測量的總誤差合成中，則必需嚴(yán)格區(qū)分各個單項(xiàng)誤差的性質(zhì)。 常用極限誤差來表示 ， 但有時也用標(biāo)準(zhǔn)差來表示 。 這種抵償作用與隨機(jī)誤差的抵償作用相似 ，因而未定系統(tǒng)誤差的合成 ， 完全可以采用隨機(jī)誤差的合成公式 ． 對于某一項(xiàng)誤差 ， 當(dāng)難以嚴(yán)格區(qū)分為隨機(jī)誤差或未定系統(tǒng)誤差時 ， 因不論作哪一種誤差處理 ， 最后總誤差的合成結(jié)果均相同 ， 故可將該項(xiàng)誤差任作一種誤差來處理 。 若尚未掌握這種誤差的具體數(shù)值 ， 則這種誤差屬未定系統(tǒng)誤差 。 所以兩者具有同樣的標(biāo)準(zhǔn)差 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?對一批量具 、 儀器和設(shè)備等在加工 、 裝調(diào)檢定中 ， 隨機(jī)因素帶來的誤差具有隨機(jī)性 。 ?對于同一質(zhì)量的多個不同的砝碼 ， 相應(yīng)的各個修正值的誤差為某一極限范圍內(nèi)的隨機(jī)取值 ， 其分布規(guī)律直接反映了檢定方法誤差的分布 。 ?使用這一個砝碼進(jìn)行多次重復(fù)測量時 ， 由檢定方法引入的誤差則為恒定值而不具有抵償性 。 三、系統(tǒng)誤差的合成 ?未定系統(tǒng)誤差 ?未定系統(tǒng)誤差在測量條件不變時有一恒定值 ， 多次重復(fù)測量時其值固定不變 ， 因而不具有抵償性 ， 利用多次重復(fù)測量取算術(shù)平均值的辦法不能減小它對測量結(jié)果的影響 ， 這是它與隨機(jī)誤差的重要差別 . ?當(dāng)測量條件改變時 ， 由于未定系統(tǒng)誤差的取值在某一極限范圍內(nèi)具有隨機(jī)性 ， 并且服從一定的概率分布 ，這些特征均與隨機(jī)誤差相同 ， 因而評定它對測量結(jié)果的影響也應(yīng)與隨機(jī)誤差相同 ， 即采用標(biāo)準(zhǔn)差或極限誤差來表征未定