秩虧自由網(wǎng)平差ppt課件(參考版)
2025-05-05 12:05本頁面
【正文】 基準變換； 通過實例，說明秩虧自由網(wǎng)平差應用、比較了各種方法的性質(zhì)或特點。 5) 固定基準、重心基準和擬穩(wěn)基準選擇 ?如果自由網(wǎng)中存在不動點，采用固定基準最好；（如滑坡觀測，測站點相對變形點認為是完全不動的） ?自由網(wǎng)中存在一部分點相對另一部分是穩(wěn)定的，但實際他們不是固定不動的，則采用擬穩(wěn)基準； ?如果自由網(wǎng)中各點都是變形點，采用重心基準。 4) 由內(nèi)基準所估坐標參數(shù) X 是有偏的 , 得到參數(shù)估值方差 是內(nèi)精度 , 無絕對意義 , 只有相對意義 , 而這正是變形分析等應用所需要的。兩種平差模型等價。 2) 自由網(wǎng)平差可按廣義逆理論 , 由平差模型出發(fā) , 導出參數(shù)估計一般公式 。 ? 誤差方程和約束條件： ? 最小二乘準則： ? 組法方程： ? 附加如下條件： ?? 0V B x lA x b????m inTV P V ???TTNx B K B P lA x b???? ? m i nTTx x K K???稱為： 附有約束的秩虧自由網(wǎng)平差的最小范數(shù)準則。 ?分為 :附有約束的秩虧自由網(wǎng)平差 。） ?不同基準下的最小二乘解具有可變換的特性。 例如水準網(wǎng) , 可選網(wǎng)中任一點高程為固定不變； ?擬穩(wěn)基準也一樣 , 可任選網(wǎng)中 t2 (t t2 d ) 個坐標為相對穩(wěn)定點坐標； ?唯重心基準只有一個。） 3）估計量 X是有偏的，但觀測值的估計量是最有無偏的。 ? 歸納： 1) 各種自由網(wǎng)平差的殘差 V 是不變量。 ?說明： 2）未知參數(shù)估值不同了； 3）秩虧自由網(wǎng)平差參數(shù)范數(shù)比經(jīng)典自由網(wǎng)平差范數(shù)小； 4） 1， 2， 5， 6擬穩(wěn)點的范數(shù)最小。 水準網(wǎng)情況（ｄ =1） ? ?1 1 1 1 TtS? ?0NS ??附加矩陣即為： 1210... 0TuiuiSXx x x x??? ? ? ? ??測邊網(wǎng)情況（ｄ =3,m為網(wǎng)中三角點數(shù)目） （ X0,Y0為點的近似坐標） ?詳細的附加條件為： 320 0 0 0 0 01 1 2 21 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1TmmmSy x y x y x??????? ? ???1100100( ) 0miimiimi i i iixyy x x y?????? ? ????測角網(wǎng)情況（ｄ =4） 0 0 0 0 0 0421 1 2 20 0 0 0 0 011221 0 1 0 1 00 1 0 1 0 1TmmmmmSy x y x y xx y x y x y????????? ? ????附加條件句體形式為： 110010010 , 0( ) 0( ) 0mmiiiimi i i iimi i i iixyy x x yx x y y??????? ? ???????邊角網(wǎng)情況（ｄ =3） 邊角自由網(wǎng)與測邊網(wǎng)的 S完全相同。 ?一般地 , 自由網(wǎng)平差模型可概括為 : 式中 PX 為基準權 , 它不是 X的先驗權 , X為非隨機參數(shù)。 (3)擬穩(wěn)平差 。 2）如取 ，就是秩虧自由網(wǎng)平差； 3）如取 ，就為經(jīng)典自由網(wǎng)平差。 自由網(wǎng)擬穩(wěn)平差原理 ? 設不穩(wěn)定未知數(shù) X1，穩(wěn)定未知數(shù)為 X2，則誤差方程為 11221112121???unn u n uuXV B X l B B lX??????? ? ? ??? ???? ?????注意： u2大于 d，若 u2=d，則擬穩(wěn)平差轉(zhuǎn)化為經(jīng)典自由網(wǎng)平差。 ?“擬穩(wěn)平差”的基本思想 ：考慮到監(jiān)測網(wǎng)中的點，處于不同的地質(zhì)構造和地球物理環(huán)境，隨著時間的延伸，都可能發(fā)生變動，但是總存在相對變化小的，即相對穩(wěn)定的點。 ?秩虧問題解決： 經(jīng)典平差（附加固定的基準條件）和偽逆平差（直接利用廣義逆求解 ）； ?優(yōu)缺點 ：解法簡捷 ，但沒考慮到解法物理意義，不能反映真實情況。 ?以上介紹可知： ?直接算法需要求廣義逆
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