測量平差yjzhangppt課件(參考版)
2025-01-18 00:18本頁面
【正文】 四、各種情況下條件方程的列立 五、非線性條件方程的線性化 111 0???? ?? rrnnr WVA01 ??? WKAAP TKAPV T1??VLL ???rPVV T?20?? FQFQ LLT ???? ??? ??? ?? ??0? ?? Q?。 于是，應(yīng)用協(xié)方差傳播律可得： 所以，平差值的函數(shù)的中誤差為： 0? ???????????ii LffFAQNFAQFQFFQFQ LLaaTLLLLTLLT 1???? )( ????????? ?? ??0? ?? Q?教材： 5－ 8， 5－ 7 習(xí)題： 空間數(shù)據(jù)誤差處理 舉例 某平坦地區(qū)水準(zhǔn)網(wǎng)如右圖所示，已知點 A高程為 ， 各獨立觀測值及其距離： m km 求各點高程的平差值，單位權(quán)中誤差及 A至 C點間高差平差值的中誤差。因此，有必要研究平差值的函數(shù)的協(xié)因數(shù)的計算。 線性化方法 將非線性條件方程按臺勞級數(shù)展開，略去二階以上各項，即得條件方程的線性形式。因為條件平差中要求條件方程必須為線性形式，所以，平差前必須將非線性條件轉(zhuǎn)化為線性條件。由觀測邊長計算系數(shù)中的角值，可按余弦定理或下式計算 式中 高按下式計算 ??cba SprCSprBSprA?????? 2tan,2tan,2tanpSpSpSprSSSp cbacba))()((,2/)( ???????ASBShASCShBSCSh baccabcba s i ns i n,s i ns i n,s i ns i n ??????空間數(shù)據(jù)誤差處理 三、非線性條件方程的線性化 問題的提出 由前面列出的條件方程知，水準(zhǔn)網(wǎng)平差、三維無約束平差中的條件方程，以及三角網(wǎng)平差中的圖形條件和圓周條件、單導(dǎo)線中的方位角條件等都是線性方程。它具有明顯的規(guī)律： 任意角度的改正數(shù)，等于其對邊的改正數(shù)分別減去兩鄰邊的改正數(shù)乘以其鄰角的余弦，然后再除以該角至其對邊的高，并乘以常數(shù) 。但習(xí)慣上卻是先導(dǎo)出角度改正數(shù)與邊長改正數(shù)的關(guān)系，然后代入 為此，下面來推導(dǎo)角度改正數(shù)與邊長改正數(shù)的關(guān)系。 三邊網(wǎng)中條件方程的列立 可按角度閉合、也可按邊長閉合、還可按面積閉合列立。 以上各式表明：在測邊網(wǎng)中，無足夠情況下，單三角形不存在條件，大地四邊形和中點 多 邊形都只一個條件。 00, yx0?空間數(shù)據(jù)誤差處理 三邊網(wǎng)中必要觀測數(shù) t 的確定 有足夠的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)： t =2m， m為待定點點數(shù)； 無足夠的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)： t =2z 3, z為三角網(wǎng)中的總點數(shù)。所以，三邊測量中不需要長度基準(zhǔn)。 三邊網(wǎng)的類型 單三邊形、大地四邊形、中點多邊形、組合圖形 三邊網(wǎng)的基準(zhǔn)數(shù)據(jù) 三邊網(wǎng)與三角網(wǎng)的區(qū)別是觀測值。 空間數(shù)據(jù)誤差處理 用一般符號列出圖 4的條件方程： n=33 t=14 空間數(shù)據(jù)誤差處理 ? 三邊網(wǎng) (測邊網(wǎng) )的條件方程 三邊網(wǎng)的觀測值 三邊網(wǎng)的觀測值也很簡單，全部是邊長觀測值。 空間數(shù)據(jù)誤差處理 圖 3中， n=15,t=8,r=158=7， 即 5個圖形條件，一個圓周條件，一個極條件。 教材： 5－ 4， 5－ 5 習(xí)題： ， 空間數(shù)據(jù)誤差處理 三角網(wǎng)中條件方程的列立舉例 圖 1中， n=3， t=2， r=1， 即一個圖形條件。 00, yx0? 0S空間數(shù)據(jù)誤差處理 三角網(wǎng)中必要觀測數(shù) t 的確定 有足夠的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)： t =2m， m為待定點點數(shù)； 無足夠的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)： t =2（ z 2） , z為三角網(wǎng)中的總點數(shù)。因此，三角測量中的基準(zhǔn)數(shù)據(jù)為：位置基準(zhǔn) 2個（任意一點的坐標(biāo) ）、方位基準(zhǔn) 1個（任意一條邊的方位角 ）以及長度基準(zhǔn) 1個（任意一條邊的邊長 ）。 三角網(wǎng)的作用 確定待定點的平面坐標(biāo)。這三個條件方程如下： 圖 2中， r=3（ 64） +3=9， 即 9個條件方程。 ijijij zyx ??? ,zyx ,空間數(shù)據(jù)誤差處理 GPS基線向量網(wǎng)三維無約束平差條件方程列立舉例 圖 1 圖 2 圖 1中 r =3所以條件方程的個數(shù)為： r = 3 GPS基線向量網(wǎng)三維無約束平差的 基準(zhǔn) 及必要觀測數(shù) t 三個坐標(biāo)基準(zhǔn) 。 水準(zhǔn)網(wǎng)中必要觀測數(shù) t的確定 （保證足數(shù)） 有已知點： t 等于待定點的個數(shù) 無已知點： t 等于總點數(shù)減一 水準(zhǔn)網(wǎng)中條件方程的分類 附合條件和閉合條件兩類 已知點個數(shù)大于 1：存在附合和閉合兩類條件 已知點個數(shù)小于等于 1：只有閉合條件 空間數(shù)據(jù)誤差處理 水準(zhǔn)網(wǎng)中條件方程的列立方法 （保證獨立） （ 1）、先列附合條件，再列閉合條件 （ 2）、附合條件按測段少的路線列立，附合條件的個數(shù)等于已知點的個數(shù)減一 （ 3）、閉合條件按小環(huán)列立（保證最簡），一個水準(zhǔn)網(wǎng)中有多少個小環(huán)，就列多少個閉合條件 在水準(zhǔn)網(wǎng)條件平差中，按以上方法列條件方程， 一定能滿足所列條件方程 足數(shù)、獨立、最簡 的原則。 VLL ???教材： 5－ 1， 5－ 2， 5－ 3 習(xí)題： ， 空間數(shù)據(jù)誤差處理 二、條件方程的列立 ? 列條件方程的原則 :足數(shù)； 獨立； 最簡 ? 水準(zhǔn)網(wǎng)的條件方程 水準(zhǔn)網(wǎng)的分類及水準(zhǔn)網(wǎng)的基準(zhǔn) 有已知點和無已知點兩類。 閉合差 舉例說明：測角網(wǎng)，水準(zhǔn)網(wǎng) 條件平差及其
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