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正文內(nèi)容

最短路徑--教學(xué)設(shè)計(馮麗華)(參考版)

2025-05-05 01:40本頁面
  

【正文】 7。連接P′Q交直線與C,此時PQ+PC+QC最短。在解決最短路徑問題時,通常利用軸對稱將同側(cè)轉(zhuǎn)化為異側(cè)問題,化折線為直線,從而作出最短路徑的選擇。請你幫他確定這一天的最短路線。學(xué)以致用及時復(fù)習(xí)所學(xué)的知識?!窘處熂恼Z】:現(xiàn)實生活中需要我們尋找簡單、實用的方法,但學(xué)習(xí)無捷徑,希望大家勤于思考,多多動腦,用數(shù)學(xué)知識武裝自己,做一位有智慧的小將軍。請你幫他確定這一天的最短路線。歸納:通過梳理“將軍飲馬問題“的解題思路,幫助學(xué)生歸納解決實際問題的探究過程,讓學(xué)生充分體會軸對稱變換可以將不共線的兩條路徑轉(zhuǎn)化到一條直線上。進(jìn)一步推理論證,加強(qiáng)邏輯性,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。讓學(xué)生在反思的過程中,體會軸對稱的“橋梁”作用,感悟轉(zhuǎn)化思想,豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。并觀察變化趨勢。借助軸對稱的“橋梁”作用,若直線l上任意一定(與點(diǎn)C不重合)與A,B兩點(diǎn)的距離和都大于AC+BC,就說明AC+BC最小。【注:通過動畫演示,從特殊到一般地驗證了前面的結(jié)論。(3)【幾何畫板】下面我們可以借助數(shù)學(xué)工具—幾何畫板來進(jìn)一步驗證一般性。展示多種方法,產(chǎn)生思維沖突,引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的學(xué)習(xí)欲望。第2種作法是利用“兩點(diǎn)之間線段最短”,得到BC最短,利用“垂線段最短”,得到AC最短,但不能確定AC+BC是最短的。作法1: 作法2::作法3:通過“度量”的數(shù)據(jù)得出結(jié)論。(4).【追問】:上述幾種方法中,哪一種作法中的點(diǎn)C能使得AC+BC較短?將實際問題中的“地點(diǎn)”“河”抽象為數(shù)學(xué)中的
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