最短路徑--教學(xué)設(shè)計(jì)(馮麗華)-在線瀏覽
2025-06-19 01:40本頁面
【正文】 和最短，學(xué)生很容易想到連接這兩點(diǎn)，所連線段與直線的交點(diǎn)就是所求點(diǎn)。在證明最短時(shí)，需要在直線上任選一點(diǎn)（與所求作的點(diǎn)不重合），證明所連線段和大于所求作的線段和學(xué)生想不到，不會用。在證明“最短”時(shí)，教師可告訴學(xué)生證明“最大”“最小”問題，常常要另選一個(gè)量，通過與求證的那個(gè)“最大”“最小”的量進(jìn)行比較證明。 本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：利用軸對稱將同側(cè)線段和最短問題轉(zhuǎn)化為異側(cè)線段和最短問題，并能進(jìn)行簡單推理論證。教具準(zhǔn)備：直尺、幾何畫板，ppt五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)環(huán) 節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖一復(fù)習(xí)引入1.【問題】：看到課題，回憶學(xué)過哪些最短路徑問題？，我們稱為“最短路徑”問題。從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的知識入手，為進(jìn)一步豐富、完善知識結(jié)構(gòu)做鋪墊。認(rèn)真讀題，仔細(xì)思考。（3）.【展示】：巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的作法（盡可能多），投影，拍照?！菊故尽浚簩W(xué)生展示并能簡單說明思路?！拘〗Y(jié)】：發(fā)現(xiàn)第3種作法是較短的，第1種作法只能說明在河l上取一點(diǎn)，到A、B兩地的距離相等。學(xué)生主動探索，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。二探究新知（1）【轉(zhuǎn)化】用第3種作法的同學(xué)，你們是怎樣找到的點(diǎn)C？（2）【比較】在以上幾種方法中，利用軸對稱找出的點(diǎn)C能使得AC+BC較短，但在直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，也就有無數(shù)條路線，此時(shí)點(diǎn)C還能使AC+BC最短嗎？通常我們要在直線上任另取一點(diǎn)P（與點(diǎn)C不重合），說明AC+BCAP+BP。老師動手操作，并回憶作圖步驟，驗(yàn)證對于第3種情況來說是最短的路徑?！坷幂S對稱將同側(cè)線段和最短轉(zhuǎn)化為異側(cè)線段和最短問題。認(rèn)真觀察老師的做法，思
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