現(xiàn)代信號處理第6章連續(xù)小波變換(參考版)
2025-05-03 01:35本頁面
【正文】 受條件限制，方法 2無法實現(xiàn)，廠方在重新裝配齒輪箱時打磨了止推夾板與大齒輪的接觸面，開機后振動明顯降低，尖叫聲消失。 故障排除和維修 重新裝配齒輪箱 ， 保證止推夾板和大齒輪端面的平行 。 在尺度 ～ 6的范圍內相圖中等間隔出現(xiàn)了 7個向上的白色箭形區(qū)域。 故障原因分析 幅圖出現(xiàn)了 7個相似的等間隔的明暗區(qū)域，而圖 (a)恰好包含了 7個回轉周期。 Hermitian小波的定義及特性研究 5 0 5 0 t10 5 0 5 10 0 1 ? 10 5 0 5 10 1 0 1 10 5 0 5 10 1 0 1 2 ?只需要少量離散點即可表達 ， 具有很強的時域局部化能力 能保證變換后信號奇異點的時間位置不變 Hermitian連續(xù)小波變換及分解結果的表達方式 連續(xù)小波變換 ? 連續(xù)小波變換的幅圖和相圖 時間－尺度平面內 分別 用灰度圖來描述 上面兩個參數(shù)， 就構造了的幅圖和相圖 幅圖和相圖的黑、灰、白分別對應小、中、大 考慮到 Hermitian小波實部對信號極值點的識別能力 ， 本章在繪制幅圖時使用了 小波變換的 實部 兩個正弦疊加信號 瞬時相位從 跳到 正峰值 負峰值 模擬信號分析 準脈沖信號奇異性的識別 含有小準脈沖的正弦信號奇異性識別 Morlet小波 對上面 信號進行變換結果 幅圖清晰反映信號的周期性 相圖中對準脈沖的反映很不清楚，在低尺度下，相圖出現(xiàn)明顯的分岔，因此， Morlet小波不善于在噪聲環(huán)境中提取信號的奇異性 應用實例－齒輪箱止推夾板端面摩擦故障分析 分析對象 電機轉速 ，增速比 振動現(xiàn)象 97年 3月大修后開機，發(fā)現(xiàn)齒輪箱振動劇烈，并伴隨尖叫聲 空分機 5軸承座振動信號 波形表現(xiàn)為強烈的高頻振動。 ? Harold Szu創(chuàng)造性地將 合并為 Hermitian小波。 對信號的過渡點比較敏感，而 則適合于識別信號的極值點。點數(shù)較多的濾波器必然會平滑掉信號中的部分奇異性 [104]，所以，奇異性檢測需要振蕩次數(shù)較少的小波，這正是本章選擇 Hermitian小波的出發(fā)點 Mallat通過小波變換來求解 LE ，還研究了基于小波變換的奇異點信號重構，這些研究工作在信號壓縮和圖像識別中具有重大的貢獻。若函數(shù)在某處有間斷點或某階導數(shù)不連續(xù)，則稱該函數(shù)在此處有奇異性，該點就是奇異點。信號的奇異性包含了相應對象的重要狀態(tài)特征信息，判斷信號的奇異點出現(xiàn)時刻，并對信號奇異性實現(xiàn)科學的描述，在信號處理和故障診斷等領域具有重要的意義 ?奇異性提取要求對信號進行局部化分析。 ? 可以預測 ， Laplace小波相關濾波法在模態(tài)識別和設備故障診斷中具有良好的應用前景 。 本章利用 Laplace小波相關濾波法 ， 建立了基于 Laplace小波的沖擊響應信號檢測?？崎T診 。雖然動力學方法已經(jīng)在水輪發(fā)電機組轉軸系統(tǒng)分析中得到廣泛應用 [9799]，但簡化處理后的力學模型是近似的，由其得到的結果和實際工程對象往往存在很大的差別，因此，現(xiàn)場實測機組軸系的固有頻率具有十分重要的意義 意義 難點 大型水輪發(fā)電機組轉軸 系為剛性轉子，無法通多升降速測量固有頻率 敲擊產(chǎn)生的響應很微弱 工作轉速為 ，軸系轉動時的一階固有頻率的理論計算值為 ，試驗估計值可能在 3～ 4Hz之間 一次撞擊振動信號識別 多次撞擊振動信號識別 提高識別精度 從兩種信號提取出的水輪機軸系固有頻率（ 、 ）不完全相等，主要原因是強大的工頻振動對相關濾波精度造成的影響 。 集合 F 相當于小波伸縮 集合 T 相當于小波平移 集合 Z 改變小波衰減形狀 ??t??相關濾波法 ? ? ? ? ? ???? ?? c o s, 22 xtxt ?? ? ? ?22,2xtxt??? ??? ?? ? ? ? m a x , ????????? fFf ????? Hzf ?內積可以度量信號之間的相關性，若信號 x(t)是某個系統(tǒng) S的
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